HMTC2023-I个人赛-A-5年级_希望杯IHC

2023I-A-5 卷 1. 计算：2022.1+2023.3+2021.6+2025.3+2021.9+2023.8 =_________。 2. 计算：2023×2022－2021×2020＝_________。 3. 三个有限小数的整数部分分别是 4、5和 6，这三个有限小数相乘，积的整数 部分有________种可能值。 4. 在横线上填一个自然数，使等式成立： 1＋0.2＋0.002＋0.00002＋0.0000002＋……＝2023÷________ 5. 下图每行右侧的数表示这一行四个字母所代表的数相加的和，那么 A+B+C+D =________。 6. 一个四位数，它与 13的和是5的倍数，它与13的差是6的倍数。这个四位 数最大是________。 7. 一个质数，将它的个位数字换成任意一个其他数字，这个质数都将变成合数， 我们称这样的质数为“敏感质数”，例如 97就是一个“敏感质数”。那么三 位数中最小的“敏感质数”是________。 18. 一个数是 6个2，5个3，4个5，1个7，1个13的连乘积，则这个数的两 位因数中，最大的是________。 9. 三个数 176，253，512分别除以自然数 n，所得余数的和是23，则 n最大是 _________。 10. 若某个月的第一天是星期六或星期日，则称这样的月份是“幸福月”。一年 最多有_________个“幸福月”。 11. 一个多位数，若将它最高位上的3移到最低位，得到的新数将是原数的一半， 那么原数最小是________位数。 12. 如图，小青蛙从中心的荷叶出发，每次沿线跳到离自己最近的一张荷叶上。 小青蛙跳了 4次后停在最初出发的荷叶上，则小青蛙共有_________种不同 的跳法。 213. 如图，两个直角三角形的斜边在同一条直线上，AB 与 DE 平行，且 AB=BC+EF=4。若三角形ABC的面积比三角形DEF小6，那么ED=________。 14. 如图，一个圆恰好夹在两个正六边形之间。若大正六边形的面积为 12，则小 正六边形的面积为________。 15. 如图，正方形 ABCD 和EFGH的面积分别是 625和225，且三角形 CEG的 面积是 165，则 GB的长为________。 316. 用27 个小正方体拼成一个大正方体（图 1），从大正方体的六个面中选三个 面按图 2的方式涂色，其余三个面按图 3的方式涂色，则恰好有两个面被涂 色的小正方体最多有_________个。 图1 图2 图3 17. 在算式A0ABACDCCCBA中，相同的字母表示相同的数字，不同的字 母表示不同的数字，那么四位数ABCD=________。 18. 花园里有连翘花（每朵4个花瓣）、梨花（每朵 5个花瓣）、桃花（每朵5个 花瓣）、迎春花（每朵 6个花瓣）。如果这四种花共有30朵，152 个花瓣，那 么迎春花比连翘花多________朵。 19. 甲、乙两人分别从相距 32千米的 A、B 两地同时出发同向而行，一段时间后 甲在 C 地追上乙；如果甲每小时多走1 千米，乙每小时少走 1千米，则甲追 上乙的时间少用 3小时，且追上的地点与 C 相距12千米。如果甲、乙两人 以原速分别从 A、B两地同时出发相向而行，那么________小时后两人相遇。 20. 超市搞促销，羽毛球每个4元，买3赠 2；乒乓球每个3元，买 2赠1。小 王和小李带了同样多的钱（整数元）去购买，小王只买羽毛球，小李只买乒 乓球，两人都是尽可能多地买，最终小王买回的球比小李少3个。他们每人 最少带了________元。 421. 聂无悔和大柱两人比赛下象棋，约定每一局胜者积5分，负者积 0分，平局 两人各积 2 分。比赛结束后，两人的积分之和是 51 分，且聂无悔获胜比平 局多 3局。聂无悔和大柱两人一共下了________局象棋。 22. 五（1）班共35 人，最近三次测验的成绩一次比一次好，第一次有 的同学 达到 90分以上，第二次有 的同学达到 90分以上，第三次有 的同学达到 90分以上。那么三次测验都达到90分以上的至少有________人。 23. 希希设计了一个电脑加密程序：每输入一个数字 x（明文），则输出 7x+5 的 个位数字作为密文，比如输入 2034，加密 1 次后得到的密文是 9563；输入 1523，加密 2 次后得到的密文是 9587。希希用程序对门锁密码进行 2023 次 加密后得到的密文是 8293，那么门锁密码是________。 24. 校园的道路如图所示，希希从 A走到B，有_________条不同的最短路线。 25. 一种新运算“*”满足：2*35，a*bb*a，a*(bc)a*ba*c， 那么 8*9 =___________。 5 5 7 4 6 5 7答案 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 12138 8086 90 1683 20 9997 113 96 34 5 题目 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 18 72 7 9 3 16 2317 2 4 18 题目 21 22 23 24 25 答案 11 13 1986 99 60 6