(307)--周周清第十七周仅题目（6.30-7.06）_01.2026考研数学有道武忠祥刘金峰全程班_01.2026考研数学武忠祥刘金峰全程班_00.书籍和讲义_{2}--资料

周周清 6.30-7.6
-by 可爱因子大橙子 可爱因子章鱼烧
x3 y3
1.（数一二三）设定义在(0,)上的函数 f(x)满足微分方程 y ，且 f(1)1.
xy2
若 f(x)在[0,)连续，则应补充定义 f(0) ____.
a1 0 b2   b 
   
2.（数一二三）设矩阵A a1 a 0  只有一个线性无关的特征向量  a1  ，则
  b b a1     1  
(a,b)____
3.（数一二三）设函数 f(x)对任意的x均满足等式 f(1x)af(x)，且有 f(0)1，其
中a为非零常数。讨论：对于任意正整数n，f(x)在x n处的可导性，若可导，求出 f(n).

4.（数一三）设幂函数 a xn 在(,)内收敛，其和函数 y(x)满足
n
n0
2yxy y0
1
证明：a  a ,n1,2,
n2 2(n2) n
5.（数一二三）设 ，则
1+  (  )l n(1+  )−1  (  )
=    →  0 e 2  3 −1 =3    →  0  2 =__________.
6.（数一二三）设 ，则 的不可导的点的个数
3
3 2
0个.  1  个= . ∣  −4  ∣  2 −个2 .  −8  (  ) 3个. =________.
(A) (B) (C) (D)
7.（数一二三）已知 ，其中 ， ，则矩阵 关于
1 −1 2
− 
=   = 2 −2 4  =  1,  2,  3 
特征值 的特征向量是 1 −1 2
=0 ________.