(307)--周周清第十七周仅题目（6.30-7.06）_01.2026考研数学有道武忠祥刘金峰全程班_01.2026考研数学武忠祥刘金峰全程班_00.书籍和讲义_{2}--资料

周周清 6.30-7.6 -by 可爱因子大橙子 可爱因子章鱼烧 x3 y3 1.（数一二三）设定义在(0,)上的函数 f(x)满足微分方程 y ，且 f(1)1. xy2 若 f(x)在[0,)连续，则应补充定义 f(0) ____. a1 0 b2   b      2.（数一二三）设矩阵A a1 a 0  只有一个线性无关的特征向量  a1  ，则   b b a1     1   (a,b)____ 3.（数一二三）设函数 f(x)对任意的x均满足等式 f(1x)af(x)，且有 f(0)1，其 中a为非零常数。讨论：对于任意正整数n，f(x)在x n处的可导性，若可导，求出 f(n).  4.（数一三）设幂函数 a xn 在(,)内收敛，其和函数 y(x)满足 n n0 2yxy y0 1 证明：a  a ,n1,2, n2 2(n2) n 5.（数一二三）设 ，则 1+ ( )l n(1+ )−1 ( ) = → 0 e 2 3 −1 =3 → 0 2 =__________. 6.（数一二三）设 ，则 的不可导的点的个数 3 3 2 0个. 1 个= . ∣ −4 ∣ 2 −个2 . −8 ( ) 3个. =________. (A) (B) (C) (D) 7.（数一二三）已知 ，其中 ， ，则矩阵 关于 1 −1 2 − = = 2 −2 4 = 1, 2, 3 特征值 的特征向量是 1 −1 2 =0 ________.