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三十、《圆的周长》(选自人教版小学数学六年级上册第五单元第2课时62－63页)
上课，同学们好，请坐。
导 入
今天上课之前呢，老师想找两名同学到台前来做一个小游戏，我找两位坐姿最端正的同学，嗯，同学们表现都
非常好，那请小红同学到台前来，小明你也上来，请小红 同学用步子走出一个○的形状，请小明同学走出一个□
的形状，下面的同学仔细观察一下，看谁走的路程长一些，好，开始走吧。噢，有说小明走的长，有的说小红走的
长，到底谁走的远呢？我们是不是得具体算一算它们的周长才能确定？别着急，我们今天就来学习圆的周长的计算
方法。
生成原理
同学们，看一看老师手上拿的是什么东西？哎，同学们都认识，是铁丝圆环，那请同学们观察一下， 围成这
个圆的线是一条什么线？哎，我听见一个响亮的声音告诉我说是曲线，非常正确，那同学们再想一想，这条曲线就
是圆的什么？哎，对，是周长。老师如果想用铁丝再弯成一个同样大小的圆环，那么得截多长的铁丝呢？谁能想出
一个好办法来测量一下它的周长？开动你的小脑筋，请想好的同学举手告诉我，啊，这么快就想出办法来了？那请
你给大家分享一下吧，噢，这位同学说了，可以把圆环在直尺上滚动一圈，就知道了圆环的周长。嗯，很棒，谁还
有不同的办法呢？你来说一说，噢，可以用绳子把圆环围成一圈，然后再用尺子量一量绳子的长度。嗯，不错，同
学们真是解决问题的小达人。但是，老师又有问题了， 如果圆是画在纸上的，不能滚动怎么办？如果我没有带绳
子又怎么办呢？别着急，接下来我们一起寻找更简便的方法吧。请同学们拿出准备好的大小不一的小圆片，请同学
们认真观察并思考一下，圆的周长和什么有关系呢？哎，没错，和圆的大小有关系，圆的大小取决于...，老师还
没说完，同学们就开始抢答了，有的同学说半径，有的同学说是直径，同学们说的都对，那圆的周长和直径又有什
么样的关系呢？
接下来让我们来做一个实验， 4人为一小组，给大家10分钟的时间，找一些圆形的物品，分别量出它们 的周
长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入课本中的表里，填完后，看一看，你会有什么发现。结束后，我
会找小组代表发言。好。开始吧。嗯，我看见同学们都用大眼睛看着我，看来任务已经完成了，是吗？那请第二组
代表说一说你们组测量的是什么物体？哎，他说测量的是一元的硬币，周长和直径的比值是 3.14。你们这一组测
量的是什么？噢。这一组测量的是瓶盖，比值是3.13。同学们，你们计算的是不是所有的圆周长和直径都是3倍多
一些呢？同学们齐声告诉我说是的！那么，我们通过实验发现圆的周长总是直径的 3倍多一些，那这个三倍多一些
的数，其实是个固定不变的数，我们称它为圆周率，圆周率一般用字母π表示，同学们在写π的时候，应先写横，
左边一个小撇，右边小竖折，请大家跟我读两遍ππ。那现在谁能说一说用算式的方式怎么表示圆的周长和直径
的关系？老师提示一下，谁是固定的倍数？数学课代表你来回答，数学课代表说了，圆周长÷直径=π，很好，请
坐， 那现在老师想分享一下关于π的一个小故事。虽然我们现在学习π，但是你知道吗？1500年前，我们的祖先
就开始使用π来解决问题了，大家都很惊讶，没错，祖先的智慧是无穷的！在我国古代，大约2000年前成书的
《周髀算经》中也有π的记载。是不是很棒，非常的骄傲，所以我们会发现，知识的产生会经历一个漫长的过程，
我们的先人从发现π到真正使用π经历了很长的时间，这就像我们学习一样，我们在学习过程中会遇到很多问题，很多困难，但是呢，只要我们坚持不懈，勇于克服困难，只有这样，我们才会越来越好，越来越进步。好，同学们
老师现在又有一个问题，我看哪位同学能像先人一样，能运用学过的知识解决问题？同学们仔细听，已知一个圆的
直径，该怎么求它的周长？哎，对，如果用c表示圆的周长，就是c=πd，那如果告诉你圆的半径，你会算它的周
长吗？同学们说非常简单，c=2πr
看来，同学们掌握的还不错。
深化原理
同学们，π是一个无限不循环小数，那我们应该怎么用它呢？哎，对了，我们在实际应用中，常常只取它的
近似值，π≈3.14
拓展延伸
同学们，还记得上课开始后那个铁环的问题吗？老师现在告诉你，通过测量铁环的半径是 20厘米，算一算，
老师想再弯一个同样的圆环，需要多长的铁丝？啊，同学们这么快就算完了，谁来告诉我你是怎么算的？嗯，好，
你来说一下，他说，2✘3.14✘20=125.6厘米，同学们，同意吗？很好，因为铁环的半径是20厘米，通过圆的周长计
算公式c=2πr列出算式 2✘3.14✘20=125.6厘米，看来大家对我们新学的知识掌握的非常牢固了，让我们把掌声送
给自己吧。
小 结 作 业
学们课后回忆一下我们这节课学过的知识，把它牢牢记在心里，课下有兴趣的同学可以两人为一组，做一做上
课开始的导入的游戏，走一走，算一算，下节课我们一起来进行分享，好，下课！
各位老师，我的试讲到此结束。
