文档内容
第2课时 数量关系
教学内容
苏教版教材二年级下册第100页内容及对应的练习与应用。
内容简析
本课时为小学数学“数量关系”复习课，聚焦三大核心内容：实际问题解决中的数量关
系梳理、“倍”的概念直观表征，以及乘法意义在实际情境中的应用。课程涵盖加减、乘法
两类数量关系的分析方法，通过画圈、编数学故事等具象化活动，将抽象的数量关系转化为
直观认知，帮助学生构建系统的数量关系认知结构，为后续解决复杂实际问题筑牢基础。
教学目标
1.学生能清晰梳理解决实际问题的步骤，准确辨析不同实际问题中的数量关系，会用画圈方
式表示“一个数的几倍”，并能创编用指定乘法算式解决的实际故事。
2.经历“分析—表征—应用”的复习过程，提升分析问题、直观表征和语言表达能力，发展
数学建模思想。
3.在互动交流中感受数学与生活的紧密联系，激发数学学习兴趣，增强学好数学的自信心。
教学重难点
1.熟练掌握实际问题的解决步骤，准确把握各类数量关系，深入理解“倍”的概念及乘法的
意义。
2.灵活运用数量关系解决实际问题，创造性地创编乘法故事并清晰表达数量逻辑。
教法与学法
1.采用情境教学法，创设贴近生活的问题情境；运用直观演示法，借助图形、示例直观呈现
数量关系；实施启发式教学法，通过层层提问引导学生自主思考。
2.学生运用自主探究法梳理知识，采用合作交流法分享思路，借助实践操作法（画圈、编故
事）深化理解。
承前启后链
复习：1.加减之间 学习：1.理清解决问 延学：1.用两步混
的数量关系。2.和 题中的数量关系。 合运算解决的实际
倍有关的实际问 2.根据找出的数量关 问题。
题。 系正确列式解答问 2.从条件或问题出
题。 发分析数量关系。
教学过程
一、创设情境，引入新课
预设1：生活情境引入师：同学们，你们喜欢春游吗？学校准备租大巴车带学生去春游，现在遇到了问题，大巴车
一辆车除了司机座位之外还能乘坐 40人，二（1）班有男生21人，女生17人，一个班需要
两位带队老师，你能帮助他们算算租一辆车可以吗？
师：想一想我们要知道租一辆车可不可以需要知道什么？
生1：需要知道一共有多少人去参加春游。
生2：男生21人，女生17人，学生一共38人。
生3：学生人数还要加上两位带队老师，38加2等于40人。座位刚刚好，所以租一辆车是
可以的。
师：同学们考虑得非常全面，生活中总有许多问题，都可以用我们学过的数学知识解决，只
要同学们认真分析问题中的数量关系，就可以顺利地解决问题，今天我们就来一起复习解决
问题中的“数量关系”。
【设计意图：以学生感兴趣的春游活动创设情境，既能快速调动学习积极性，激发学习兴
趣；又能让学生在解决租车问题的过程中，直观体会“分析数量关系是解决实际问题的关
键”，从而自然引出本节课“数量关系”的复习主题。】
预设2：复习旧知引入
师：同学们，在解决数学实际问题时，我们首先要做什么呢？大家可以结合之前的学习经验
想一想。
生1：我觉得首先得弄清楚题目里告诉我们什么，要求什么。
师：说得非常好！就像我们教材里的小卡通说的“先要弄清知道什么、求什么……”。那知
道了已知条件和问题后，接下来该怎么做呢？
生2：然后要找数量关系，比如求总人数的话，就是女生人数加男生人数。
师：对的，不同的问题有不同的数量关系。那找到数量关系后，又该如何解决呢？
生3：根据数量关系选择合适的运算方法，然后计算，最后还要检查。
师：大家的思路很清晰。今天我们就一起来具体的复习数学中解决问题中的“数量关系”。
【设计意图：通过引导学生回顾 “解决问题需先做什么、再做什么”，帮助学生梳理并明
确解决问题的完整思路，唤醒对解题步骤的已有记忆，为后续开展 “数量关系” 的系统复
习做好充分的方法准备。】
二、师生合作，探究新知
活动一：梳理步骤，解决问题
师：通过刚刚的复习我们已经知道了解决问题的基本过程，我们大家在一起来总结一下。
解决实际问题的步骤：第一步，审题，明确已知信息和所求问题；第二步，分析数量关系，
确定各量之间的运算逻辑；第三步，列式计算；第四步，检验作答。同学们再解决问题时就
要根据这个过程解题。下面我们一起来分析几个题目。
师：我们来看一个例子：学校美术组有女生25人，男生20人，美术组一共有多少人？谁来按照步骤分析一下？
生：首先审题，已知女生25人，男生20人，求总人数。然后数量关系是女生人数加男生人
数等于总人数。列式的话就是25+20=45（人）。最后检验一下，25加20确实是45，所以美
术组一共有45人。
师：分析得非常到位！那再换一个乘法的例子，比如每行种5棵树，种了3行，一共有多少
棵树？
生：审题，已知每行5棵，3行，求总棵树。数量关系是3个5相加，用乘法就是5×3=15
（棵）。检验的话，5加5加5等于15，是对的。
师：大家看，不管是加法还是乘法的实际问题，我们都可以按照这四个步骤来解决。
【设计意图：通过师生对话，引导学生自主梳理解决实际问题的步骤，结合具体例子巩固，
帮助学生构建解决实际问题的程序性知识，为后续分析数量关系奠定方法基础。】
活动二：直观表征，理解“倍”的概念
师：同学们，我们已经知道了数量关系的分析方法，现在来研究“倍”的概念。谁能说一说
“6的3倍”是什么意思？
生：就是3个6相加。
师：非常准确。那我们能不能用画圈的方式来表示“6的3倍”呢？大家可以先自己想一
想，然后和同桌交流一下。
（学生自主思考并交流）
师：哪位同学愿意来展示一下你的画法？
生：我可以画3组圈，每组画6个。第一组○○○○○○，第二组○○○○○○，第三组
○○○○○○。这样就表示3个6，也就是6的3倍。
师：画得很清楚！还有没有其他画法？
生：我和他的想法差不多，不过我是用不同的颜色来区分这3组，这样看起来更直观。
师：用颜色区分是个好办法，能让每组的数量更清晰。大家看教材里的例子，有用线段表示
的，有用三角形表示的，和我们画圈的思路是一致的，都是体现“3个6”的含义。
接下来，我们再做一个小练习，大家画出“4的2倍”的圈图。
（学生动手画，教师巡视指导）
师：老师看到大家都画得不错，谁来展示一下？
生：我画了2组，每组4个圈，○○○○ ○○○○，这样就是4的2倍，也就是8个。
师：对的，通过画圈，我们把“倍”的抽象概念转化成了直观的图形，这样就更容易理解
了。
【设计意图：引导学生自主通过画圈的方式表示“倍”的概念，将抽象的数学概念转化为直
观的图形表征。这一设计既能帮助学生突破“倍”的概念理解难点，加深对其含义的认知，
又能在操作过程中发展几何直观能力，为后续运用“倍”的知识解决问题奠定基础。】活动三：情境创编，应用乘法意义
师：同学们，我们已经理解了乘法的意义，也会分析数量关系了。现在请大家开动脑筋，分
别讲一个用“6×3”计算的故事，和大家交流一下。大家可以从生活中的购物、学习、游戏
等场景去思考。
生：我先说一个。一支铅笔6角钱，买3支这样的铅笔需要多少钱？就是6×3=18角，也就
是1元8角。
师：这个故事很贴近生活，数量关系很明确，是单价×数量=总价。还有吗？
生：一个小组有6个同学，3个这样的小组一共有多少个同学？6×3=18个。
师：这是人数的问题，用到了每组人数×组数=总人数的数量关系。
生：一本书有6页插图，3本书一共有多少页插图？6×3=18页。
师：大家的故事都很精彩，涵盖了不同的生活场景。从这些故事中，我们可以看到，虽然情
境不同，但都可以用“6×3”来解决，因为它们都表示3个6相加的和是多少。这就是乘法
的意义在实际生活中的应用。
现在请大家把自己创编的故事写下来，然后和小组内的同学互相分享，看看谁的故事最有
趣、最合理。
（学生分组交流，教师巡视参与）
【设计意图：通过创编乘法故事的实践活动，引导学生在具体生活情境中运用乘法意义。这
一设计既能让学生直观感受数学与生活的紧密联系，又能在故事创编过程中，同步发展语言
表达能力与创造性思维，最终深化对乘法数量关系的理解与运用能力。】
三、巩固练习，应用提升
1. 完成练习与应用第8题。
（1）先让学生分析每一小题的条件和问题之间的数量关系。
（2）根据数量关系列式解答。
（3）集体核对评议并订正。
2. 完成练习与应用第9、10、11题。
（1）根据题目分析数量关系，让学生根据数量关系体会加、减、乘、除法在解决问题中的
异同。
（2）集体评议，根据错题着重讲评。
【设计意图：通过不同类型的解决问题专项练习，引导学生针对性分析各类题型的数量关
系，掌握对应的解题方法。这一设计既能帮助学生熟练运用数量关系解决问题，又能在专项
训练中逐步培养和提升解决实际问题的综合能力。】
四、课堂总结，融会贯通
师：同学们，这节课的复习接近尾声了。现在请大家当一回“小老师”，回忆一下我们今天
都复习了哪些内容，谁愿意先分享？生：今天我们复习了解决实际问题的四个步骤，分别是审题、分析数量关系、列式计算、检
验作答。
师：记得很准确！这是我们解决所有数学问题的“通用方法”，大家一定要记牢。还有同学
补充吗？
生：我们还学习了用画圈的方法表示“倍”的概念，比如“一个数的几倍”就是“几个这个
数相加”，画圈的时候要分清楚“几组”和“每组几个”。
师：说得真好！把抽象的“倍”变成了看得见的圈，这是我们今天学的“直观好办法”。还
有谁想补充？
生：我们用乘法算式“6×3”编了很多生活故事，不管是买东西、算人数还是数页数，只要
是“3个6相加”的情况，都能用这个算式解决。
师：对啦！这就是乘法意义的“生活应用”。现在我们把这些内容串起来：遇到实际问题，
先按“四步骤”理清思路，分析数量关系时，如果遇到“倍”的问题，就用“画圈法”帮我
们理解，最后还能把学到的乘法知识变成生活里的小故事。这些知识就像一串糖葫芦，一个
连着一个，形成了我们的数量关系“知识串”。希望大家课后也能像今天这样，把学过的知
识多梳理、多应用，让数学真正帮我们解决生活里的问题。
【设计意图：通过“小老师分享”的形式，引导学生自主回顾课堂核心内容，再通过教师串
联总结，将“解题步骤”“倍的表征”“乘法应用”形成完整知识体系，帮助学生巩固记
忆，明确知识间的关联，提升知识整合能力。】
五、教海拾遗，反思提升
1.亮点之处：课堂教学过程环节设计层层递进，从梳理解决问题步骤，到“倍”的直观表
征，再到乘法情境创编，符合学生的认知规律，使知识复习由浅入深、由抽象到具体，逐步
提升学生的数学能力。利用直观与抽象结合，在理解“倍”的概念时，通过画圈的方式将抽
象概念直观化；在应用乘法意义时，通过创编生活故事将数学知识生活化，有助于学生理解
和掌握。教学过程中教师注重学生主体地位，通过大量的师生对话、生生交流，让学生自主
梳理、探究、表达，充分发挥了学生的主体作用，体现了以学生为中心的教学理念。
2.有待改进之处：课后的练习多样性不足，虽然涵盖了加减和乘法的数量关系，但对于除法
类数量关系以及更复杂的数量关系组合（如乘加、乘减）涉及较少，今后练习的广度可以进
一步拓展题型覆盖范围，补充除法类数量关系练习题，增加乘加、乘减及 “倍” 与加减结
合的复杂题型。课堂上教师的评价方式较单一，主要以教师对学生的口头评价为主，可增加
学生自评、互评以及过程性评价等多元评价方式，多元评价既能让教师更全面掌握学生的学
习情况，也能培养学生的自我反思能力和评价能力，激发学习主动性。
六、我的反思：七、板书设计
数量关系
问题一：学校美术组有女生25人，男生20人，美术组一共有多少人？
第一步：审题。
第二步：找数量关系：女生人数+男生人数=总人数
第三步：列式计算：25+20=45（人）
第四步：检验作答。
问题二：探究6的3倍
画图表示：（1）
（2） ○○○○○○ ○○○○○○ ○○○○○○
算式：6×3=18
