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第 22 练 空间中的平行关系
学校____________ 姓名____________ 班级____________
一、单选题
1．已知直线a、b和平面 ，下面说法正确的是( )
A．若 ， ，则 B．若 ， ，则
C．若 ， ， ，则 D．若 ， ，则
2．设 为两个不同的平面，则 的充要条件是（ ）
A． 内有无数条直线与 平行
B． 垂直于同一平面
C． 平行于同一条直线
D． 内的任何直线都与 平行
3．在空间四边形 中， 分别在 上，且满足 ，则直线 与平面
的位置关系是（ ）
A． 平面 B． 平面
C． 与平面 相交 D．以上都有可能
4．如图，已知 为四边形 外一点， ， 分别为 ， 上的点，若 平面
，则（ ）
A． B． C． D．以上均有可能
5．如图是正方体的平面展开图．关于这个正方体，以下判断不正确的是（ ）A． B． 平面
C． 与 所成的角为 D．
6．如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，过BC的平面与平面PAD交于EF，E在
线段PD上且异于P、D，则四边形EFBC是（ ）
A．空间四边形 B．矩形 C．梯形 D．平行四边形
7．已知长方体 中， ， ， ， 分别为棱 和
的中点， 为长方体表面上任意一点．若 平面 ，则 的最大值为（ ）
A． B． C． D．6
8．如图，在棱长为1的正方体 中， 为棱 的中点， 为正方形
内一动点（含边界），若 平面 ，则线段 长度的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
9．如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，
则在这四个正方体中，直线 与平面 平行的是（ ）A． B．
C． D．
10．下图是一个正方体的平面展开图，则在该正方体中正确的关系有（ ）
A． B．DE∥平面ABFG
C．平面BDE∥平面AFH D．BE∥平面DGC
11．设 ， ， 为三个平面，l，m，n为三条直线，则下列说法不正确的是（ ）
A．若 ， ，则
B．若l上有两点到 的距离相等，则
C． ， ， 两两相交于三条直线l，m，n，若 ，则
D．若 ， ， ， ，则
12．如图所示，平面 平面 ，则（ ）A． B． C． D．
三、解答题
13．如图，在圆锥 中， ， ， 为底面圆上的三个点， ，且
， ．
(1)证明： 平面 ．
(2)求四棱锥 的体积．
14．如图，在四棱柱ABCD﹣ABC D 中，BB⊥平面ABCD，AD∥BC，∠BAD＝90°．
1 1 1 1 1
(1)求证：BC∥平面ADD A；
1 1
(2)若 ，BD与平面ABCD所成角为 ，满足 且 ，
1
求 最大值．15．如图，在四棱柱 中，四边形ABCD是正方形，E，F，G分别是棱 ，
， 的中点.
(1)证明：平面 平面 ；
(2)若点 在底面ABCD的投影是四边形ABCD的中心， ，求三棱锥
的体积.
16．在长方体 中， ，P为 的中点．
(1)已知过点 的平面 与平面 平行，平面 与直线 分别相交于点M，N，请
确定点M，N的位置；
(2)求点 到平面 的距离．
