文档内容
新人教版（2024版）七年级上学期数学课时进阶测试2.1有理数的加法与减法
（二阶）
第Ⅰ卷
阅卷人
一、选择题
得分
1．某同学在进行加法运算时，将“-5”错写成了“-3”，这样他得到的结果比正确答案（ ）
A．小2 B．大2 C．小8 D．大8
2．（2024六下·哈尔滨期中）温度从4℃下降9℃后为（ ）
A．−5℃ B．13℃ C．5℃ D．−13℃
3．（有理数的减法++++++ 40）如果教室内的温度是3℃，室外的温度是﹣5℃，那
么室内比室外高（ ）
A．2℃ B．﹣2℃ C．﹣8℃ D．8℃
4．（数与式(11)+—+有理数(12)+—+绝对值(17)普通 ）如果|x|=5，|y|=3，且x+y＞0，那么x﹣y
的值是（ ）
A．2或8 B．2或﹣8 C．﹣2或8 D．﹣2或﹣8
5．若x的相反数是5，|y|=8，且x+y＜0，那么x﹣y的值是（ ）
A．3 B．3或﹣13 C．﹣3或﹣13 D．﹣13
6．（有理数的减法++++++ 40）若|a|=5，b=﹣3，则a﹣b=（ ）
A．2或8 B．﹣2或8 C．2或﹣8 D．﹣2或﹣8
7．（2019·株洲模拟）北京、株洲两个城市在2019年一月份的平均气温分别是﹣4℃、6℃，则2019
年一月份株洲市的平均气温比北京市的平均气温高（ ）
A．﹣2℃ B．2℃ C．10℃ D．﹣10℃
8．（2023七上·霍邱期中）手机移动支付给生活带来便捷．如图是小明某日微信账单的收支明细（正
数表示收入，负数表示支出，单位：元），则他当天微信收支的最终结果是（ ）
微信红包-来自邓某某 +19.00
滴滴出行 −8.00扫二维码付款给某早餐店 −5.00
A．收入6元 B．支出8元 C．支出5元 D．收入19元
阅卷人
二、填空题
得分
9．（2021七上·榆林月考）某公交车上原有22人，经过3个站点时上、下车情况如下（上车记为正，
下车记为负）： (+3，−7) ， (+6，−4) ， (+2，−1) ，则车上还有 人.
10．（2023七上·兰溪月考）若m、n为相反数，则m+(−2023)+n为 ．
11．（2021七上·黄埔期末）已知|x|＝2，|y|＝1，且|x﹣y|＝y﹣x，则x-y= ．
12．（2019·绍兴）我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方:将1~9这九个数字填入3×3的
方格内，使三行、三列、角线的三个数之和都相等。如图幻方中，字母m所表示的数是 。
m 2
3 5
13．（2019七下·硚口期末）小丽在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张，并将它
们上面的数相加.重复这样做，每次所得的和都是16，17，18，19中的一个数，并且这4个数都能取
到.猜猜看，小丽在4张纸片上写的4个整数之积为 .
阅卷人
三、解答题
得分
14．（2023七上·道县期中）一批水果的标准质量是30千克，超出标准质量记为正，低于标准质量记
为负，现记录如下：+9，−10，−5，+6，−7，−6，+7，+10.
（1）这批水果总共有多少千克？
（2）第一天按每千克10元的价格卖出了这批水果的一半，第二天为了吸引顾客，把第一天卖水
果的价格打九折后作为新的价格卖完了剩下的水果，请计算一下这批水果一共卖了多少钱？
15．（2023七上·右玉期中） 阅读下题中的计算方法，解决问题.
5 2 3 1
（1）−5 +(−9 )+17 +(−3 )解：原式
6 3 4 2
5 2 3 1
=[(−5)+(− )]+[(−9)+(− )]+[(+17)+(+ )]+[(−3)+(− )]
6 3 4 25 2 3 1
=[(−5)+(−9)+(+17)+(−3)]+[(− )+(− )+(+ )+(− )]
6 3 4 2
1
=0+(−1 )
4
1
=−1
4
上面这种方法叫拆项法.
仿照上面的拆项法可将6.25拆为 ，−2.236拆为 .
（2）类比上述计算方法计算：
1 2 2 1
−2023 −2024 +4045 −1 .
4 5 5 2答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解： -3-（-5）=2，
故答案为：B．
【分析】 这个问题需要我们计算出-3比-5大多少即可.
2．【答案】A
【知识点】有理数减法的实际应用
3．【答案】D
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：用室内温度减去室外温度，即3﹣（﹣5）=3+5=8℃．
故选D．
【分析】求室内的温度比室外的温度高即是求：室内温度与室外温度的差，列式计算即可．
4．【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的减法法则
【解析】【解答】解：∵|x|=5，|y|=3，且x+y＞0，
∴x=5，y=3；x=5，y=﹣3，
则x﹣y=2或8．
故选：A．
【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x﹣y的值．
5．【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的加法；有理数的减法法则
【解析】【解答】解：∵﹣5的相反数是5，
∴x=﹣5．
∵|y|=8，
∴y=±8．
∵x+y＜0，
∴x=﹣5，y=﹣8．
∴x﹣y=﹣5﹣（﹣8）=﹣5+8=3．
故选：A．
【分析】由相反数的定义可知x=﹣5，由绝对值的性质可知y=±8，由x+y＜0可知x=﹣5，y=﹣8，
最后代入计算即可．6．【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的减法法则
【解析】【解答】解：∵|a|=5，
∴a=±5．
当a=5时，a﹣b=5﹣（﹣3）=5+3=8；
当=﹣5时，a﹣b=﹣5﹣（﹣3）=﹣5+3=﹣2．
故选：B．
【分析】首先由绝对值的性质，求得a的值，然后利用有理数的减法法则计算即可．
7．【答案】C
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：6﹣（﹣4）＝6+4＝10（℃）
即2019年一月份株洲市的平均气温比北京市的平均气温高10℃．
故答案为：C．
【分析】根据题意列出算式，再根据有理数减法法则计算即可．
8．【答案】A
【知识点】有理数的加减混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：根据题意得：+19+（-8）+（-5）=19-8-5=+6元，则收入6元、
故答案为：A
【分析】本题考查有理数的简单应用及加减法计算。根据题意，列出算式，根据加减法法则，计算
出结果，可得到结论。
9．【答案】21
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：根据题意得： 22+3−7+6−4+2−1=21 （人 ) ，
则车上还有21人.
故答案为：21.
【分析】用公交车上原有人的数量加上各个站点上车人数，再减去各个站点下车的人数，根据有理
数的加减法法则算出答案.
10．【答案】−2023
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的加法
【解析】【解答】解： ∵m、n为相反数，
∴m+n=0，
∴m+(−2023)+n =0+（-2023）=-2023.故答案为：-2023.
【分析】由互为相反数的意义可得m+n=0，然后代入计算即可.
11．【答案】-3或-1
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法法则
【解析】【解答】解：∵|x-y|=y-x，
∴y>x，
∵|x|=2，|y|=1，
∴x=-2，y=1或y=1，
当x=-2，y=1时，x-y=-2-1=-3；
当x=-2，y=-1时，x-y=-2+1=-1．
故答案为：-3或-1．
【分析】由|x-y|=y-x可得y>x，由|x|=2，|y|=1，可得x=-2，y=1或y=1，然后分别代入计算即可.
12．【答案】4
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：如下表
m x 2
3 5 y
z n h
∵三行，三列，对角线上的三个数之和相等
∴3+5+y=2+y+h=2+5+z=z+n+h=x+5+n=2+x+m
∴3+5+y=2+y+h
解之：h=6
2+5+z=z+n+6
解之：n=1
∵2+x+m=1+5+x
解之：m=4
故答案为：4
【分析】根据三行，三列，对角线上的三个数之和相等，利用表格可得到
3+5+y=2+y+h=2+5+z=z+n+h=x+5+n=2+x+m，解方程依次求出h、n、m即可。
13．【答案】5670或5760
【知识点】有理数的加法【解析】【解答】解：设这四个数分别为x、y、z、w且x≤y≤z≤w
则x+y=16，z+w=19由题意得，
若这四个数各不相同时，所得的任意两数之和不止四种，
若这四个数中有三个或者四个相等时，所得的任意两数之和只有两种或一种，
∴四个数中只有两个数相等
∵任意两数之和最小值为16，最大值为19
∴这两个相等的数可能是8或9
∴这四个数可能是8、8、9、10或者7、9、9、10
∴这四个数积为5760或5670.
【分析】首先根据题意设出四个数，再利用和的结果，确定有两个数相等，因此可得这四个数.
14．【答案】（1）解：(9−10−5+6−7−6+7+10)+30×8
=4+240
=244（千克），
答：这批水果总共有244千克．
（2）解：第一天卖出水果的钱：10×(244÷2)=1220（元)；
第二天卖出水果的钱：10×90%×(244−122)=1098（元)，
1220+1098=2318（元）
答：这批水果一共卖了2318元．
【知识点】有理数的加、减混合运算；正数、负数的实际应用
【解析】【分析】(1)根据题意和题目中的数据，列式(9-10-5+6-7-6+7+10)+30×8，然后进行计算即可
求解.
(2)根据题意和题目中的数据，以及(1)中的结果，计算出两天卖出水果的钱，再相加即可求解.
15．【答案】（1）6+0.25；−2+(−0.236)
1 2 2 1
（2）解：−2023 −2024 +4045 −1
4 5 5 2
1 2 2 1
=[−2023+(− )]+[−2024+(− )]+(4045+ )+[−1+(− )]
4 5 5 2
1 2 2 1
=[−2023+(−2024)+4045+(−1)]+[(− )+(− )+ +(− )]
4 5 5 2
3
=−3+(− )
4
3
=−3
4
【知识点】有理数的加法；有理数的加法运算律【解析】【解答】解：（1）根据题意可得：6.25=6+0.25；-2.236=-2+（-0.236），
故答案为：6+0.25；-2+（-0.236）.
【分析】（1）利用题干中的计算方法分析求解即可；
1 2 2 1
（2）将原式变形为[−2023+(− )]+[−2024+(− )]+(4045+ )+[−1+(− )]，再利用有理数的
4 5 5 2
加法结合律计算即可.
