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28.2.1 解直角三角形
基础篇
一、单选题：
1．在 中， ， ， ，下列四个选项，正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．在Rt 中， ，如果 ， ，那么AC的长是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，菱形 中，对角线 ， ， ．下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在 中， ， ， ， 平分 交 于点 ，则线段 的
长为（ ）
A． B．12 C． D．6
5．如图，在 中， 于D，如果 ，E为 的中点，那么
的值为（ ）A． B． C． D．
6．如图，已知第一象限内的点A在反比例函数 的图象上，第二象限的点B在反比例函数 的图
象上，且 ，则k的值为（ ）
A． B． C． D．
7．将矩形纸片 ，按如图所示的方式向上折叠，当折痕 与 边的夹角为 ， 时，
图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：
8．在 中， ， ， ，则 ___________．
9．已知在 中， 、 是锐角，且 ， ， ，则 的面积等于 __
．10．如图：两张宽度都为 的纸条交叉重叠在一起，两张纸条交叉的夹角为α（见图中的标注），则重
叠（阴影）部分的面积表示为 _____．
11．如图，点 ， ，点 是 一点，若 ，则 的面积为______．
12．如图，线段 与 相切于点C，连接 、 ， 交 于点D，已知 ，
，则图中阴影部分的面积为_______ ．
13．如图，反比例函数 在第一象限的图象上一点 ， 在 轴上，点 的纵坐标为1，若
， 的面积是 ，则 的值是______．14．如图，△ABC中， ，垂足H在BC边上，如果 ， ， ，那么 ___
（用含 和 的式子表示）．
三、解答题：
15．如图，在 中，已知 ， ， ，解这个直角三角形．
16．如图， 是锐角三角形， ， ， ，求 和 的值．
17．如图，在 中， ， ， ，求 长．
提升篇1．如图，点E是矩形 中 边上一点， 沿 折叠为 ，点F落在 上．若
，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在 中， ，点O在 上，经过点A的 与 相切于点D，交
于点E，若 则图中阴影部分面积为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，已知正方形 ，延长 至点E使 ，连接 ， ， 与 交于点N，取 得
中点F，连接 ， ， 交于 于点M，交 于点O，则下列结论：① ；② ；③
；④ ；⑤ ．其中正确的结论有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．在△ABC中， ，AC＝2 ，AD是BC边上的高，∠ACD＝45°，则BC的长为 _____．
5．如图，在 中，D为BC上一点，连接 ，将 沿着 翻折得到 ，E点恰好在
边上且 ，若 ， ，则线段 ___________；
6．如图，矩形纸片ABCD中，AB=8cm，把矩形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点
F，若AD=6cm，则∠EAD的正弦值为_____．
7．如图，以 的边 上一点O为圆心， 为半径的 经过B点与 交于D点，连接 ，已知
， ．
(1)求证： 为 的切线；
(2)若 ，求 ；
(3)设 为 的平分线， ，求 的半径．
