文档内容
29．1 投影
第1课时 平行投影与中心投影
教学内容 第1课时 平行投影与中心投影 课时 1
1.通过学习平行投影和中心投影的特征，培养学生的抽象概括能力，能够理解
自然现象背后的数学原理.
核心素养 2.通过探索平行投影和中心投影的作图及平行投影的相关计算，发展学生的
目标 应用意识和运算能力，能够建立数学与现实世界之间的逻辑联系.
3.通过运用平行投影和中心投影解决有关现实问题，感悟数学与现实世界的交
流方式，培养数学语言表达能力
1．理解平行投影和中心投影的特征；
知识目标 2．在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影．
教学重点 理解平行投影和中心投影的特征.
教学难点 在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影.
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、新课 一、创设情境 导入新知
导入
情境引入
观察下列图片，你发现了什么共同点？
设计意图：通过精美的图
片和视频引入，吸引学生
的课堂注意力；让学生积
极思考并总结图片与视频
的共同点，为后面的学习
投影做铺垫.
请欣赏视频：
师生活动：学生独立思考，积极发言，教师根据
学生的回答顺势引出今天的课题——投影.
二、探究
新知
二、探究新知
知识点一：投影的概念
设计意图：通过对现实生
观察与思考 活中问题的思考，锻炼学
生的抽象概括能力；回顾
你知道物体与影子之间有什么关系吗？
投影的概念，为后面的学
习做准备.师生活动：学生独立思考积极发言，教师总结归
纳.
归纳：
一般地，用光线照射物体，在某个平面 (地面、
墙壁等) 上得到的影子叫做物体的投影.照射光线
叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面．
设计意图：锻炼学生的几
何直观；由浅入深，激发
练习1.把下列物体与它们的投影用线连接起来： 学习自信心.
师生活动：学生独立思考，共同作答.
设计意图：巩固学生对太
阳光线是平行光线的认
知识点二：平行投影与中心投影 识；为学习平行投影以后
面及解决太阳光线有关的
观察与思考
题目做准备.
观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？
师生活动：学生独立思考共同作答——太阳离我
们很遥远，其光线可以看成平行光线.
归纳：由平行光线形成的投影叫做平行投影．
设计意图：感受平行投影
在生产实际中的作用，激
发学习兴趣；体会我国古
人的聪明智慧、激发民族
自信与爱国精神.
举例说明：
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日
影)就是平行投影.日影的方向可以反映时间，我
国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间
的．
设计意图：通过解答例
题，巩固学生对正弦函数
的概念的理解与掌握.
例1 某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙杆高
1.5m .
(1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所
示，你能画出此时乙木杆的影子吗？
(2) 当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不
落在墙上？
(3) 在 (2) 的情况下，如果测得甲、乙木杆的影子
长分别为 1.24 m 和 1 m，那么你能求出甲木杆
的高度吗?
师生活动：学生在教师的引导下进行思考，
题 (1) 、(2) ：
提问1：甲木杆的投影线是什么？
预设：DD'.
提问2：甲木杆的投影线与乙木杆的投影线有什么关系？
预设：因为都是太阳光线，所以平行.
题 (3) ：
设计意图：通过传统艺术
吸引学生的课堂注意力，
初步学习中心投影的概
提问3：图中的 △ADD' 与 △AEE' 有什么关系？ 念；锻炼学生的抽象能力
预设：因为DD'∥EE' ，所以 △ADD' ~ △AEE' . 和数学语言表达能力，发
展空间观念.
然后独立完成作图并计算.
观察与思考
你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗？
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在
银幕（投影面）上的表演艺术．
归纳
由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做
中心投影．
例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就
是中心投影．
设计意图：通过练习，进
一步巩固平行投影和中兴
投影的概念，学会区分和
辨认.
练习2.请你分别指出下面的例子属于什么投影？设计意图：通过例题，进
一步掌握中心投影的概
念；培养运用中心投影解
决几何问题的能力；锻炼
抽象能力和作图能力.
师生活动：学生独立思考选几名学生作答，其他
同学判断正误.
例2 确定下图中路灯灯泡所在的位置.
设计意图：梳理平行投影
和中心投影的概念；帮助
学生整理平行投影和中心
投影区别和联系.
师生活动：学生独立思考并作图计算，教师巡
视，选一名学生板书解题过程，教师总结思路.
思考：平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?
三、当堂
练习
师生活动：学生独立思考积极发言，在教师的引
导下共同完成表格（如下）.
设计意图：题1、2考查
学生对平行投影和中心投
影的概念的掌握，以及能
否进行区分.
设计意图：考查学生对中
心投影的掌握与应用；锻
炼抽象能力和空间观念.三、当堂练习
1.下列物体的影子中，不正确的是 ( )
设计意图：考查学生综合
已学知识和平行投影的概
念解决实际问题的能力.
2. 下面属于中心投影的是 ( )
设计意图：考查学生应用
A. 太阳光下的树影 B. 皮影戏 中心投影的概念解决实际
问题的能力，锻炼作图能
C. 月光下房屋的影子 D. 海上日出
力.
3. 晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其
影子长度的变化情况是 ( )
A. 先变短后变长 B. 先变长后变短
C. 逐渐变短 D. 逐渐变长
4. 小亮在上午 8 时、9 时 30 分、10 时、12
时四次到室外的阳光下观察广场的旗杆随太阳转
动的情况，他发现这四个时刻广场的旗杆在地面
上的影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻
为 .
5.确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光
下的影子．
第1课时 平行投影与中心投影
板书设计
由平行光线形成的投影叫做平行投影．
由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心投影．
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
课后小结
本节以自主探索、合作交流为设计主线，从皮影戏、手影、日晷等学生熟悉
教学反思 的生活实际出发，引入物体投影的相关概念，通过观察图片等活动，使学生
认识中心投影和平行投影的区别与联系，加强主动学习数学的兴趣，体现数学的应用价值.
