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四十一 数据的表示(第 1 课时)
1.扇形统计图中各扇形面积占整个圆面积的百分比之和为 (A)
A.1B.0.5 C.2D.以上都不对
2.如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图,根据统计图,下面
对全年教育费用判断正确的是 (D)
A.甲户比乙户多 B.乙户比甲户多
C.甲、乙两户一样多D.无法确定哪一户多
3.如图是某公司 2022 年全年总支出的扇形统计图,该公司 2022 年的总支出是
500万元,则下列说法中正确的是 (C)
A.该公司原料的总支出是100万元B.该公司2022年的其他支出是75万元
C.该公司2022年给员工发工资是250万元
D.2022年保险的支出是原料支出的5倍
4.某地连续 10 天的最低气温与天数之间的关系如图所示.这 10 天最低气温的平
均值是 (A)
A.-5.7 ℃ B.-5.5 ℃
C.-3 ℃ D.-6 ℃
5.在扇形统计图中,其中一个扇形的圆心角是 36°,则这个扇形所表示的部分占总
体的百分数是 10% .
6.如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图,已知参加 STEAM 课
程兴趣小组的人数为100人,则该校参加各兴趣小组的学生共有 500 人.7.(2023·上海中考)垃圾分类,是指按照垃圾的不同成分、属性、利用价值以及对
环境的影响,并根据不同处置方式的要求,分成属性不同的若干种类.某市试点区
域的垃圾收集情况如扇形统计图所示,已知可回收垃圾共收集 60吨,且全市人口
约为试点区域人口的10倍,那么估计全市可收集的干垃圾总量为 1 500 吨 .
8.(创新挑战·运算能力、应用意识)
“三农问题”是指农业、农村、农民这三个问题.随着“三农”问题的解决,某
农民近两年的年收入发生了明显变化,已知前年和去年的收入分别是40 000元和
60 000元,下面是依据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比
例绘制的扇形统计图.依据统计图得出的以下四个结论正确的是 (C)
A.①的收入去年和前年相同
B.③的收入所占比例前年的比去年的大C.去年②的收入为2.1万
D.前年年收入不止①②③三种农作物的收入
四十二 数据的表示(第 2 课时)
【A层 基础夯实】
知识点1 频数直方图
1.调查某小区内30户居民月人均收入情况,制成如图所示的频数直方图,收入在1
200~1 240元的频数是 (C)
A.12 B.13 C.14 D.15
2.把甲、乙、丙、丁四人的数学成绩绘制成条形统计图,如果用一条虚线表示四
人的平均成绩,下面各图中________画得最合理. (C)3.如图是九(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界
值,不含后一个边界值),由图可知,每周课外阅读时间在6小时及以上的人数有(B)
A.36人 B.14人 C.8人 D.6人
4.某次考试中,某班级的数学成绩统计图如图,下列说法错误的是 (C)
A.得分在90~100分的人数最少
B.该班的总人数为40人
C.及格(≥60分)人数是38人
D.得分在70~80分的人数最多知识点2 绘制频数直方图
5.为了绘制一批数据的频率直方图,首先要算出这批数据的变化范围,数据的变化
范围是指数据的 (C)
A.最大值 B.最小值
C.最大值与最小值的差 D.个数
6.绘制频数直方图时,计算出一组数据的最大值与最小值的差为21.若取组距为4,
则最好分成 6 组.
7.某班40名学生体重的频数直方图(不完整)如图所示,组距为 5 kg.
【B层 能力进阶】
8.如图为某班级的一次数学考试成绩统计图,则下列说法正确的是 (C)A.该班共有41人
B.得分在60~70分的人数最多
C.人数最少的得分段的频数为2
D.得分及格(≥60分)的有35人
9.阳泉同学参加周末社会实践活动,到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红
柿秧上小西红柿的个数:
32 39 45 55 60 54 60 28 56 41
51 36 44 46 40 53 37 47 45 46
若对这20个数按组距8进行分组,请补全频数分布表及频数直方图:
28≤x 36≤x 44≤x 52≤x 60≤x
个数分组
<36 <44 <52 <60 <68
频数 2 2
【解析】36≤x<44的个数为:5个;
44≤x<52的个数为:7个;
52≤x<60的个数为:4个,补全频数分布表及频数直方图如图:
28≤x 36≤x 44≤x 52≤x 60≤x
个数分组
<36 <44 <52 <60 <68
频数 2 5 7 4 2
【C层 创新挑战（选做）】
10.(运算能力、应用意识)
(2023·长沙中考)为增强学生安全意识,某校举行了一次全校3 000名学生参加的
安全知识竞赛.从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行了分析,把成绩分成四个等
级(D:60≤x<70;C:70≤x<80;B:80≤x<90;A:90≤x≤100),并根据分析结果绘制了不完整
的频数直方图和扇形统计图.
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)填空:n=________,m=________;(2)请补全频数直方图;
(3)扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数为________度;
(4)若把A等级定为“优秀”等级,请你估计该校参加竞赛的3 000名学生中达到
“优秀”等级的学生人数.
【解析】(1)n=60÷40%=150,
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因为m%= ×100%=36%,所以m=36;
150
答案:150 36
(2)D等级学生有:150-54-60-24=12(人),
补全的频数直方图,如图所示:
(3)扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数为360°×40%=144°;
答案:144
(4)3 000×16%=480(人).
答:估计该校参加竞赛的3 000名学生中达到“优秀”等级的学生人数有480人.四十三 数据的表示(第 3 课时)
【A层 基础夯实】
知识点1 三种统计图的特点
1. (2023·上海中考)如图所示,为了调查不同时间段的车流量,某学校的兴趣小组
统计了不同时间段的车流量,如图是各时间段的小车与公车的车流量,则下列说
法正确的是 (B)
A.小车的车流量比公车的车流量稳定
B.小车的车流量的平均数较大
C.小车与公车的车流量在同一时间段达到最小值
D.小车与公车的车流量的变化趋势相同
2.下列统计图:①条形图;②扇形图;③折线图;④直方图.四个特点:(a)易于比较数
据之间的差异;(b)易于显示各组之间的频数的差别;(c)易于显示数据的变化趋势;(d)易于显示每组数据相对于总数的大小.统计图与特点选配正确的方案分别是:
① 与 ( a ) , ② 与 ( d ) , ③ 与 ( c ) , ④ 与 ( b ) .
知识点2 统计图的选择
3.下表是某市5月1日~7日最高气温的记录表:
5月 5月 5月 5月 5月 5月 5月
1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
21℃ 25℃ 27℃ 29℃ 28℃ 30℃ 26℃
如果要更直观反映该市一周每天的最高气温的变化趋势,你认为应该采用 (A)
A.折线统计图 B.条形统计图
C.频数直方图 D.扇形统计图
4.如图是2022年参加PISA测试(国际学生评估项目)的79个国家学生的数学平
均成绩(x)的3个统计图,能最直观地说明一半以上国家的学生成绩在60≤x<70的
统计图是 扇形统计图 .(填“频数直方图”“扇形统计图”“折线统计图”)知识点3 由统计图得出的决策(预测)
5.某校为了解六年级学生“课程选修”的情况,对报名参加“艺术欣赏”“科技
制作”“数学思维”“阅读写作”这四个选修课程的学生(每人必须报且只能报
一项)进行调查.下面是根据调查数据绘制的两幅不完整的统计图.请根据图中提
供的信息,解答下面的问题:
(1)此次共调查了多少名学生?
(2)选“科技制作”的人数比“数学思维”的人数少百分之几?
【解析】(1)根据题意,选“阅读写作”的人数有50人,占总体的百分比为25%,
所以此次共调查的学生人数是50÷25%=200(名).
(2)选“艺术欣赏”的有80名,选“科技制作”的有30名,选“阅读写作”的有
40-30
50名,所以选“数学思维”的人数是200-80-30-50=40(名), ×100%=25%.所
40
以选“科技制作”的人数比“数学思维”的人数少25%.
【B层 能力进阶】6. (2023·湘潭中考)2023年湘潭中考体育中有投掷实心球的项目.为了解某校九
年级男生投掷实心球水平,随机抽取了若干名男生的成绩(单位:米),列出了如表
所示的频数分布表并绘制了扇形图:
类别 A B C D E
6≤x 7≤x 8≤x 9≤x 10≤x
成绩
<7 <8 <9 <10 <11
频数 2 6 25 12 5
则下列说法正确的是 (C)
A.样本容量为40
B.成绩在9≤x<10米的人数最多
C.扇形图中C类对应的圆心角为180°
D.成绩在7≤x<8米的频率为0.1
7.某学校随机抽取了部分初一年级学生的期末测试成绩作为样本,并将成绩划分
为A,B,C,D四个不同的等级,绘制成不完整统计图如图,请根据图中的信息,解答
下列问题:
(1)抽取的学生人数为________;(2)补全条形统计图,并填空:n=________;
(3)若该校有2 000名初一年级的学生参加了本次测试,估计本次测试成绩为A等
级的学生数为多少?
【解析】(1)抽取的学生人数为:18÷30%=60(名).
答案:60
(2)C等级的学生有:60-24-18-6=12(名),
补全的条形图如图所示,
n=6÷60×100%=10%.
答案:10%
24
(3)2 000× =800(名).
60
答:本次测试成绩为A等级的学生数约为800名.
【C层 创新挑战（选做）】8.(运算能力、应用意识)
(2023·连云港中考)为了解本校八年级学生的暑期课外阅读情况,某数学兴趣小组
抽取了50名学生进行问卷调查.
(1)下面的抽取方法中,应该选择________.
A.从八年级随机抽取一个班的50名学生
B.从八年级女生中随机抽取50名学生
C.从八年级所有学生中随机抽取50名学生
(2)对调查数据进行整理,得到下列两幅尚不完整的统计图表:
暑期课外阅读情况统计表
阅读数量(本) 人数
0 5
1 25
2 a
3本及以上 5
合计 50
统计表中的a=________,补全条形统计图;(3)若八年级共有800名学生,估计八年级学生暑期课外阅读数量达到2本及以上
的学生人数;
(4)根据上述调查情况,写一条你的看法.
【解析】(1)题目中的抽取方法中,应该选择从八年级所有学生中随机抽取50名
学生;
答案:C
(2)由题意得,a=50-5-25-5=15,
补全条形统计图如图:
答案:15
15+5
(3)800× =320(人),
50
答:八年级学生暑期课外阅读数量达到2本及以上的学生人数约为320人;
(4)大多数学生暑期课外阅读数量不够多,要加强宣传课外阅读的重要性(答案不
唯一).
