文档内容
第5单元 混合运算 课时教案[教师专用]
第 5 单元 混合运算
第 1 课时 混合运算(1)
【教学内容】
教材第47页例1,例2。
【教学目标】
1.初步掌握没有括号的两步运算式题的运算顺序,掌握脱式计算的书写要求,会正确地进行
脱式计算。
2.学生在经历观察、比较、归纳等学习过程中,掌握混合运算的运算顺序,理解其中的道理。
3.激发学生学习数学的兴趣,提高学生合作交流的意
识,体会数学与生活之间的联系。
【教学重点】
掌握没有括号、含两级运算的两步式题的运算顺序。
【教学难点】
正确进行计算。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程 教师批注
一、情境导入
1.情境:(PPT课件出示情景图)学校的图书阅览室正式开放了,同学们
兴高采烈地来到阅览室读书。
2.观察:从这幅图中你能找到哪些数学信息?试着说一说。
3.引入:同学们观察得很仔细,发现图中的数学信息一共有3个,哪两
个信息有直接关系?能解决什么问题?
4.可以怎样列式计算呢?
二、探究新知
1.教学加减混合运算的脱式书写。
(1)有的同学的列式是:53-24=29,29+38=67,这样列式可不可以?这两
个算式分别解决了什么问题?
这是我们以前学习过的列式、计算方法。今天,我们要学习一种新的
计算方法——脱式计算。
(2)(PPT出示算式)53-24+38。根据刚才那位同学的分步计算,我们可
以把两个算式合并成一个算式,像这样的算式叫做综合算式。
(3)你还记得以前是按怎样的运算顺序计算的吗?
(4)说明脱式的书写格式:两步计算的式题,脱式时要先在原题下面的
左边写“=”,再在“=”的后面写第一步运算的结果“29”,还没进
行运算的部分“+38”要照着抄写下来;接着对齐上面的“=’在下一
行写“=”,在“=”的后面写第二步运算的结果。
(5)小结:这样书写便于我们看出运算顺序。
(6)练一练:请同学们在练习本上独立完成23+6-11。
2.自主探究乘除法混合运算的计算方法。
(1)思考:下面这个综合算式应该怎样计算呢?
15÷3×5
请同桌的同学一起商量商量。
(2)哪组同学愿意说一说你们的想法?
(3)小结:在没有括号的算式里,只有加、减法或只有乘、除法,都要第5单元 混合运算 课时教案[教师专用]
从左往右按顺序计算。
(4)练一练:请同学们在练习本上独立完成。
2×8÷4 72÷8÷3。
3.学习加减乘除混合运算。
(1)(PPT课件出示主题图)走出阅览室,同学们又一起来到了跷跷板乐
园。
思考:要想知道跷跷板乐园一共有多少人?我们应该先算什么?再算什
么?怎样列式计算呢?
(2)根据学生的分步计算追问:4×3求的是什么?12+7求的是什么?
(3)能把这两个算式合并成一个算式吗?
(4)展示两个综合算式:4×3+7和7+4×3。
这两个算式的相同点是什么?不同点是什么?
(5)小结:在没有括号的算式里,如果有乘、除法,又有加、减法,要先
算乘、除法,后算加、减法。
(6)练一练:下面各题第一步要先算什么?把它圈出来。
7×5-3 20-8÷2 4+4×6 81÷9+2
三、巩固练习
1.和你的好朋友说一说,只有加减法或乘除法的混合运算与加减乘除
混合运算在运算顺序上有什么不同。
2.想一想每道题先算什么,和同桌同学说一说,再计算。
25-12+45 4×6÷8 45-4×7
四、课堂小结
师:通过本节课的学习你都收获了什么?
学生自由回答。
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
混合运算(1)
53-24=29 29+38=67和53-24+38
把两个算式合并成一个算式,像这样的算式叫做综合算式。
15÷3×5
在没有括号的算式里,只有加、减法或只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
4×3+7和7+4×3
在没有括号的算式里,如果有乘、除法,又有加、减法,要先算乘、除法,后算加、减法。
【教学反思】
[成功之处] 由四道同级运算的旧知识迁移到同级脱式运算的新知识,不仅能够巩固孩
子们的旧知识,而且能够在新旧知识之间搭建起一座桥梁,可以更好地帮助学生理解新知识,
对新知识产生一种兴趣。
[不足之处] 没有在让学生独立用脱式计算时,让学生经历“先观察算式——再确定运
算顺序——最后有序计算”的过程。
[再教设计] 注意巡视,特别关注学生书写过程的规范。
第 2 课时 混合运算(2)
【教学内容】
教材第49页例3。
【教学目标】第5单元 混合运算 课时教案[教师专用]
1.初步掌握有括号的不同级的两步运算式题的运算顺序,掌握脱式计算的书写要求,会正确
地进行脱式计算。
2.学生在经历观察、比较、归纳等学习过程中,掌握混合运算的运算顺序,理解其中的道理。
3.激发学生学习数学的兴趣,提高学生合作交流的意识,体会数学与生活之间的联系。
【教学重点】
掌握有括号、含两级运算的两步式题的运算顺序。
【教学难点】
正确进行计算。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程 教师批注
一、问题导入
1.还记得上节课我们都学习了哪些内容吗?你能试着说出下面每题应
该先算什么,再算什么吗?
37+8-12 4×9÷6 64-2×7
2.思考:还记得58-(14+6)是按照怎样的运算顺序进行计算的吗?试着
说一说。
二、探究新知
1.联系情境,探究小括号的作用。
(1)小兔搬了新家,它准备了一些水果招待朋友们。每盘有7个桃子,
共有这样的7盘,送给了小猴5盘,现在还剩几个桃子?
(2)思考:你能找到哪些数学信息?哪两个条件有直接关系,能解决什
么问题?
(3)谁能试着列式计算?
(4)有的同学是这样计算的:先算7×7=49,再算5×7=35,最后用49-
35=14。谁能试着说说每一步都在算什么?
(5)还有的同学是这样计算的:7-5=2,2×7=14。你能说出其中的道理
吗?
(6)比较两种方法,哪种方法更简单一些?
(7)如果将7-5=2,2×7=14这两个算式合并成一个综合算式,该怎样
书写呢?请你和同桌同学商量一下,并试着说出其中的道理。
(8)小结:7×(7-5),(7-5)×7,这两个综合算式都是正确的,因为我们
要先计算7-5=2,再计算2×7=14,所以,要在7-5这一步计算中加上小
括号,表示要优先计算。
2.学习有小括号的不同级两步计算的脱式书写。
(1)上节课我们已经学习了没有小括号的综合算式该怎样进行脱
式计算,那么,有小括号的综合算式,我们又该怎样进行脱式计算呢?
下面我们重点研究7×(7-5)这个算式的脱式书写。
(2)说明脱式的书写格式:有小括号的两步计算的式题,脱式时要先在
原题下面的左边写“=”,再在“=”的后面照抄没有进行运算的部分
“7×”,并将第一步运算的结果“2”写在“7×”的后面,接着对齐
上面的“=”在下一行写“=”,在“=”的后面写第二步运算的结
果。
(3)你能独立完成下面这道练习题吗?
(12-5)×3
3.自主探究有小括号的两步算式的计算方法。
(1)小兔还准备了77颗草莓,朋友们吃了42颗,剩下的平均放到7个
盘子里,每盘有多少颗草莓?
(2)思考:要想知道每盘有多少颗草莓?我们应该先算什么?再算什么?
怎样列式计算呢?
(3)根据学生的分步计算追问:77-42求的是什么?35÷7求的是什么?
(4)能把这两个算式合并成一个算式吗?第5单元 混合运算 课时教案[教师专用]
(5)展示综合算式:(77-42)÷7。
师:先算什么?求的是什么?再算什么?求的是什么?
(6)思考:(77-42)÷7这个算式中的小括号一定要加吗?为什么?
(7)小结:算式里有括号的,要先算括号里面的。
(8)练一练:请你独立完成下面的练习题。
48÷(8-2) 6×(7+2) (88-56)÷8
三、拓展延伸
1.想一想:对应的上下两题有什么相同点和不同点?
4+5×7 (72-18)÷9 24÷4+2
(4+5)×7 72-18÷9 24÷(4+2)
2.想一想,什么时候需要加小括号?
四、课堂小结
师:这节课你有哪些收获?
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
混合运算(2)
7×(7-5) (7-5)×7
算式里有括号的,要先算括号里面的。
【教学反思】
[成功之处] 1.课堂上再现了学生熟悉的生活情境,从中自然地提出数学问题,把解决
实际问题与计算教学紧密结合,使学生体会数学与生活的联系,有利于激发学生的学习兴趣。
2.利用生活经验,在解决实际问题中初步体会思维的逻辑性,学会思辨,掌握技能。
[不足之处] 1.在混合运算中学生出现了以下的问题:(1)格式问题:等号的对齐;(2)运
算顺序:运算顺序弄错。
2.在后续辅导中没有要求学生严格按照运算步骤计算:(1)先判断是同级运算还是两级
运算,然后划出先算的两个数进行计算;(2)计算中没有算的要照抄下来。
[再教设计] 学生刚学习两步计算式题时,虽然口头可以说出运算顺序,但对运算顺序
和书写格式较难理解,而且难以灵活运用,再教时,重视引导学生理解算理、明确算法,强化
练习,在学生列出分步算式的基础上,引导把两个一步计算的算式合成综合算式,使学生体会
综合算式的含义,并根据数量之间的关系尝试计算,理解运算的顺序。
第 3 课时 混合运算(3)
【教学内容】
教材第53页例4及第54页“做一做”。
【教学目标】
1.能联系实际正确列出混合运算的算式,按照运算法则进行运算,能够运用混合运算的相关
知识解决问题。
2.学生在经历观察、比较、归纳等学习过程中,掌握混合运算的运算顺序,感受数学知识的
价值。
3.激发学生学习数学的兴趣,提高学生合作交流的意识,体会数学与生活之间的联系。
【教学重点】
联系实际正确列出混合运算的算式。
【教学难点】第5单元 混合运算 课时教案[教师专用]
正确进行计算。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程 教师批注
一、情境导入
1.情境:(PPT课件出示)
面包店的叔叔们正在忙碌地工作着,从图中你们能找到哪些数学信息
呢?
2.讨论:和同桌同学说一说你都找到了哪些数学信息。
二、探究新知
1.联系情境,结合图示,理解题意及数量关系。
(1)同学们观察得很仔细,发现图中一共有3个数学信息。
(2)思考:这3个信息中,哪两个条件有直接关系,能解决什么问题?
(3)我们可以用这样的图示来表示两个有直接关系的条件。(PPT课件
出示)
(4)谁能试着说一说,这两个条件能解决什么问题呢?应该怎样列式计
算?
(5)有的同学是这样计算的:90-36=54(个)。
(6)54表示的是剩下的,没烤的那部分。我们最终要解决的是什么问
题呢?
(7)要求“剩下的还要烤几次”,我们都需要知道哪些条件?
(8)根据我们刚才所求出的“还剩下54个面包没烤”,以及题目中给
出的条件“每次能烤9个”,能解决什么问题?
(9)我们也可以用这样的图示来表示这些条件之间的关系。(PPT课件
出示)
(10)“还要烤几次?”应该用什么方法来解决呢?和同桌同学商量商
量。
用54÷9表示?看54里面有几个9,有几个9,就需要烤几次。
2.联系情境,结合图示,列出综合算式。
(1)你会列出综合算式表示解答过程吗?先自己写一写,再和同学交流
一下。
(2)展示综合算式:有的同学是这样列式的:90-36÷9,还有的同学是
这样列式的:(90-36)÷9,哪个式子是正确的?为什么?
(3)就像同学们分析的那样,要想先计算90-36,必须加上小括号。
3.学会自主检查,养成检查的好习惯。
(1)要想知道我们的解答是否正确,我们可以选取怎样的检查方法呢?
(2)我们既可以按照顺序检查一下计算是否正确,也可以按照具体情
境往回想:每次烤9个,烤6次是54个,再加上已经烤好的36个,正好
是……
(3)小结:其实我们在每次完成题目后,都可以像这样自己给自己检查
一遍。
(4)思考:如果一个问题需要多个步骤才能解决,我们应该怎样思考
呢?
(5)总结方法:如果一个问题需要多个步骤才能解决,我们应该要想好
先解答什么,再解答什么。
三、拓展延伸
完成教材第54页“做一做”。
先由学生独立完成,然后全班交流,最后集体订正。
四、课堂小结
师:通过本节课的学习,你收获了什么?
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。第5单元 混合运算 课时教案[教师专用]
【板书设计】
混合运算(3)
(90-36)÷9
如果一个问题需要多个步骤才能解决,我们应该要想好先解答什么,再解答什么。
【教学反思】
[成功之处] 1.学生学习两步计算式题(有括号的)时,虽然口头可以说出运算顺序,但
对运算顺序和书写格式较难理解,而且难以灵活运用,教学中重视引导学生理解算理、明确
算法。
2.在解决问题的教学中,让学生理清思路,找出中间隐藏的量,弄清楚先算什么后算什么,
培养学生思维的逻辑性。
[不足之处] 在解决问题中,有一部分同学分析、理解已知条件和问题的能力有待提高。
[再教设计] 教学中既要注重两级运算的运算顺序教学,又要重视解决问题的一些策略。
第 4 课时 练习(1)
【教学内容】
混合运算练习题。
【教学目标】
1.掌握同级(加减、乘除)两步混合运算、不同级(乘加乘减、除加除减)两步混合运算顺序,
正确地进行计算。
2.学生通过教学活动,培养认真观察、分析思考的学习能力。
3.培养学生合作交流的意识,体会数学知识与日常生活紧密联系。
【教学重点】
掌握同级(加减、乘除)两步混合运算、不同级(乘加乘减、除加除减)两步混合运算顺
序。
【教学难点】
能正确进行同级(加减、乘除)两步混合运算、不同级(乘加乘减、除加除减)两步混合
运算的计算题。
【教学准备】
PPT课件
教学过程 教师批注
一、基本练习
1.说一说:下面各题先算什么,再算什么?
7×5-4= 60-9-5= 42÷6×5= 3×8÷6=
6+3×9= 12÷6+8= 13-9÷3= 31+5+12=
小结:
(1)在没有括号的算式里,只有加法和减法,按从左往右的顺序,依次
运算。
(2)在没有括号的算式里,只有乘法和除法,按从左往右的顺序,依次
运算。
(3)在没有括号的算式里,有乘除法和加减法,要先算乘除法,再算加
减法。第5单元 混合运算 课时教案[教师专用]
2.分一分:请你计算下面两组题,并体会每组题的运算顺序。
(1)31+5+13= 60-9-4= 42÷6×4= 3×8÷4=
(2)6+3×8= 7×5-3= 12÷6+7= 13-
12÷3=
小结:第一组是同级的两步混合式题;第二组是两级的两步混合式
题。
3.比一比:口算比赛,看谁算得又对又快。
(1)31+5+12= 60-9-5= 42÷6×5= 3×8÷6=
(2)6+3×9= 7×5-4= 12÷6+8= 13-
9÷3=
二、巩固练习
1.下面的计算对吗?把不对的改正过来。
(1) 8+16÷8
=24÷8
=3
(2) 40-15×2
=25×2
=50
2.车上原来有67人,有25人下车,有28人上车,现在有多少人?
(1)出示题目和插图。
(2)读题。
(3)分析题目中的数学信息。
(4)说说自己的想法,列出算式。
方法一:67+28-25。
方法二:28-25+67。
方法三:67-25+28。
(5)选择你最喜欢的一种方法计算。
方法一:67+28-25=70(人)。
方法二:28-25+67=70(人)。
方法三:67-25+28=70(人)。
3.星期天,6名学生去参观卡通画展览,共付门票费30元,每人乘车用
2元。平均每人花了多少钱?
(1)出示题目和插图。
(2)读题。
(3)分析题目中的数学信息。
(4)说说自己的想法,列出算式。
方法一:30÷6+2。
方法二:2+30÷6。
(5)选择你最喜欢的一种方法计算。
方法一: 30÷6+2
=5+2
=7(元)
答:平均每人花了7元。
方法二: 2+30÷6
=2+5
=7(元)
答:平均每人花了7元。
三、课堂小结
师:本节课你有哪些收获?
四、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】第5单元 混合运算 课时教案[教师专用]
【教学反思】
[成功之处] 采用递进式教学,由浅入深,学生掌握得较好。
[不足之处] 解决“乘加(减)混合式题”时,学生还是习惯地从左往右计算。
[再教设计] 教学中重视学法指导,尤其是充分利用学生的错误资源,进行辨析。学生
出现的错误主要是:(1)格式问题:等号的对齐;(2)运算顺序错误。针对出现的错误情况进行
展示、纠错,强化练习。
第 5 课时 练习(2)
【教学内容】
混合运算知识的应用。
【教学目标】
1.掌握带有小括号的两步混合运算顺序,在具体情境中理解小括号的意义,并能正确地进行
计算。
2.通过教学活动,培养学生认真观察、分析思考的学习能力。
3.培养学生书写规范,计算认真的良好习惯。
【教学重点】
体会小括号在混合运算中的作用,掌握带有小括号的两步混合式题的运算顺序。
【教学难点】
能正确计算带有小括号的两步混合运算式题。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程 教师批注
一、基本练习
1.想一想:每组两题有什么相同点和不同点?
(1)56-7×8= (56-7)×8=
(2)32+3×20= (32+3)×20=
(3)3×9-4= 3×(9-4)=
(4)40+16÷8= (40+16)÷8=
小结:每组两题的数字和运算符号相同,但运算顺序不同。
2.说一说:说一说下面各题先算什么,再算什么。
(1)16-8×2= (16-8)×2=
(2)28+27+3= 28+(27+3)=
(3)3×8-4= 3×(8-4)=
(4)40+24÷8= (40+24)÷8=
小结:算式里有括号的,要先算括号里面的,再算括号外面的。
3.填一填:第5单元 混合运算 课时教案[教师专用]
(1)在混合运算中,只有加减法或只有乘除法,运算顺序是(
)。
(2)在混合运算中,既有加减法又有乘除法,运算顺序是( )。
(3)算式中带有括号的,应先算( ),再算( )。
二、巩固练习
1.把下面每一组算式合并成一个综合算式。
(1)23+8=31
56-31=25
56-(23+8)=25
(2)28÷7=4
5×4=20
5×(28÷7)=20
2.解决问题。
一个水果店运来苹果、香蕉各4箱。每箱9千克,一共运来水果多少
千克?
(1)出示题目和插图。
(2)读题。
(3)分析题目中的数学信息。
(4)说说自己的想法,列出算式。
方法一:9×(4+4)
方法二:9×4+9×4
(5)选择你最喜欢的一种方法计算。
方法一: 9×(4+4)
=9×8
=72(千克)
方法二: 9×4+9×4
=36+36
=72(千克)
(6)答:一共运来水果72千克。
(7)小结:以上各式中都含有哪些运算?它们的运算顺序是什么?
使学生明确:算式里有括号的,要先算括号里面的,再算括号外面的。
有加减和乘除法时,先做乘除法后做加减法。
三、拓展延伸
进入知识迷宫的密码是☆*☆*,请先破译密码。
36÷(3×☆)=4 (28+35)÷*=7
(密码是3939)
四、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
练习(2)
方法一: 9×(4+4)
=9×8
=72(千克)
答:一共运来水果72千克。
方法二: 9×4+9×4
=36+36
=72(千克)
答:一共运来水果72千克。
【教学反思】第5单元 混合运算 课时教案[教师专用]
[成功之处] 教师能够给学生独立思考的时间和空间。教学时教师给予学生充分的时
间和空间,让他们独立思考如何根据收集的信息找出隐藏的问题(中间问题),使学生在理解
解题步骤的基础上实现灵活运用。教师还注重指导学生正确列出综合算式。
[不足之处] 教师没有注重问题表征方法与策略的指导。
[再教设计] 再进行本课时的教学时,教师应注重问题表征方法与策略的指导,提高学
生理解问题的能力。教师应引导学生主动阅读、选择、处理信息,实现“问题情境”向“数
学问题”的转化。
第 6 课时 练习(3)
【教学内容】
教材第55页练习十二第4题及第58页练习十三第1,3题。
【教学目标】
1.进一步掌握两步混合运算式题的运算顺序,进一步掌握脱式计算的书写要求,并能正确地
进行计算。
2.通过教学活动,培养学生认真观察、分析思考的学习能力。
3.培养学生思维的敏捷性及书写规范的好习惯。
【教学重点】
掌握有括号、含有两级或同级运算的两步式题的
运算顺序。
【教学难点】
使学生能正确地按运算顺序进行计算。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程 教师批注
一、基本练习
1.说一说下面各题的运算顺序,并直接口算出得数。
6×3÷9= 27÷3×7= 25÷5×8=
5+(27-23)= 16÷(8÷2)= 24-(10+8)=
2.看一看上下两题有什么相同点和不同点?
4+5×7 (72-18)÷9 24÷4+2
(4+5)×7 72-18÷9 24÷(4+2)
小结:通过比较两道式题,我们发现,这两道题里的数和运算符号都相
同,只是一道题有括号,另一道题没有括号,从而导致了运算顺序和运
算结果的不同。
3.比一比上下两题你发现了什么?
64-28-17 35-23+18 12÷2÷3
64-(28+17) 35-(23-18) 12÷(2×3)
小结:通过比较两道式题,我们发现,这两道题里的数相同,但是运算
符号不同,而且上面的题没有括号,下面的题有括号,虽然运算顺序不
同但是运算结果相同。
二、巩固练习
1.(PPT课件出示教材第55页第4题情景图)平均每个笼子放几只?
(1)读题。
(2)分析题目中的数学信息。
(3)列出算式,说出每一步求的是什么。第5单元 混合运算 课时教案[教师专用]
(25+15)÷8
=40÷8
=5(只)
答:平均每个笼子放5只。
2.(PPT课件出示教材第58页第3题情景图)还剩多少本?
(1)读题。
(2)分析题目中的数学信息。
(3)列出算式,说出每一步求的是什么。
方法一:80-25-38
方法二:80-(25+38)
(4)选择你最喜欢的一种方法计算。
方法一: 80-25-38
=55-38
=17(本)
答:还剩17本。
方法二: 80-(25+38)
=80-63
=17(本)
答:还剩17本。
3.大生用小棒摆了8个六边形。如果用这些小棒摆正方形,可以摆几
个?
(1)出示题目和插图。
(2)读题。
(3)分析题目中的数学信息。
(4)列出算式,说出每一步求的是什么。
6×8÷4
=48÷4
=12(个)
答:可以摆12个。
小结:在解决问题时要注意什么?
使学生明确:首先要理解题目的意思,然后写出符合题意的算式,最后
按照顺序进行计算。
三、课堂小结
师:本节课你收获了什么?
四、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
练习(3)
(25+15)÷8
=40÷8
=5(只)
答:平均每个笼子放5只。
【教学反思】
[成功之处] 教师能够帮助学生理解题意,探索解题思路。审题是解决问题的基础和先
导,只有在细致审题、理解题意的基础上,才能正确地分析数量关系。
[不足之处] 教师没有引导学生用简洁的语言表述解题思路。
[再教设计] 再进行本课时的教学时,教师可以在学生讨论、交流时,鼓励学生用简洁
的语言表达自己的解题思路,同时也要认真倾听、用心理解他人的想法,达到互相启发、互
补完善的目的。第5单元 混合运算 课时教案[教师专用]
