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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 三年级 学期 秋季
课题 求一个数是另一个数的几倍
教科书 书 名：义务教育教科书数学三年级上册教材
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1.运用倍的知识理解“求一个数里包含几个另一个数”的除法含义，进一步加深对“倍”的
概念的理解，掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。
2.在摆一摆、画一画、圈一圈、说一说等数学活动中，通过多种表征之间的转换，帮助学生
理解“求一个数是另一个数的几倍”用除法计算的方法。
3.借助几何直观建立实际问题与运算意义之间的联系，逐步培养学生应用数学的意识和解题
能力。
教学内容
教学重点：掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。
教学难点：理解把“一个数是另一个数的几倍”的数量关系转化为“一个数里面有几个另一
个数”的除法含义。
教学过程
一、复习引入
师：在上节课，我们认识了“倍”，了解了倍的含义。知道两个量之间还可以比较倍数关
系。请你结合上节课有关“倍”的知识，圈一圈、填一填。
二 、 探究新知
（一）阅读理解
从题中你知道了哪些信息，问题是什么？
教室里扫地的有4人，擦桌椅的有12人。擦桌椅的人数是扫地的几倍？
（二） 独立探究
学习任务：
1.摆一摆、画一画或列式解决。
2.借助摆一摆、画一画或列式的过程说说你是怎么想的。
（三） 交流反馈：
1. 摆一摆
预设1： 预 设2：国家中小学课程资源
（1）比较一下这两种摆法，你同意哪一种，为什么？
（2）结合摆一摆的过程说说你是怎样想的。
要 求 擦桌椅的人数是扫地的几倍，就是以
扫地的 4 人为标 准，每4人为1份，擦桌椅的12人里
有3个4人，所以擦桌椅的人数是扫地的3倍。
（设计意图：通过动手操作，初步沟通 “求一个数是另一个数的几倍”与“求一个数里有
几个另一个数”的联系。）
2.画一画、圈一圈
用 一 个 圆表示1个同学，先画出4个圆表示扫
地的4人，再画12个圆表示擦桌椅的12人。以扫地的4人为一份，圈一圈，1个4人、2个
4人、3个4人，12里有3个4，所以擦桌椅的人数是扫地的3倍。
（设计意图：借助动态画图，进一步沟通“求一个数是另一个数的几倍”与“求一个数里有
几个另一个数”的联系，为后面抽象出除法算式做准备。）
3.列除法算式
（1）为什么用除法解决？
12÷4
除法算式和摆一摆、画一 画的想法是一样的。要求
擦桌椅的人数是扫地的几倍， 就要以扫地的 4 人为标
准，求12里有几个4，所以用除法计算。
（设计意图：结合示意图，抽象出“求一个数是另一个数的几倍”就是“求一个数里有几个
另一个数”的除法含义）
（2）用图解释算式：
① 算式中每一部分与图对接：
12在图里表示什么？
4在图里表示什么？
求出的3表示图里的什么？
② 算式与图对接：
12÷4在图里表示什么？
（设计意图：沟通图与算式的联系，抽象出用除法解决的方法。）
（3）“倍”为什么不是单位名称
预设1：12÷4=3（倍） 预设2： 12÷4=3
问：你同意哪一种呢？
因为问题是“擦桌椅的人数是扫地的几倍”，是在求擦桌椅的 12人与扫地的4人之间的倍
数关系，而不是求一个具体的数量，所以“倍”不是单位名称，不写。国家中小学课程资源
（四）检验
4的3倍就3个4，是12，正好是题目中擦桌椅的人数，解答正确。
（五）小结：回顾一下我们解决问题的过程与方法，你有什么想说的吗？
预设1：要求擦桌椅的人数是扫地的几倍，就是求出 12里有几个4，能用我们学过的除法来
解决。
预设2：摆一摆和画一画，不仅能帮我们弄清题意，还能帮我们思考为什么用除法计算。
三、巩固练习
（一）基本练习：
1.学生独立完成：
小鹿的只数是小猴的几倍？
学习任务：
1． 先画一画再列式计算。
2． 结合你的图说说你的列式表示什么意思。
2.交流反馈：
18÷6＝3
结 合 图 说 说为什么用除法计算？
3.检验：有6只小猴，6的3倍是18，正好是小鹿的只数，解答正确。
（二）开放练习：
1.根据图上的信息，你还能提出其他倍数关系的问题吗？
预设1：小兔的只数是小猴的几倍？
预设2：小兔的只数是天鹅的几倍？
2.交流反馈：
第一层：
求“小兔的只数是小猴的几倍？”，就是求24里有几个6，24÷6=4，所以小兔的只数是小
猴的4倍。
求“小兔的只数是天鹅的几倍？”，就是求24里有几个8，24÷8=3，所以小兔的只数是天
鹅的3倍。
第二层：都是24只小兔，为什么一会儿是“4倍”，一会儿是“3倍”呢？
因为比较的标准不 同，小兔和小猴比，小猴是标准，24
里有4个6，小兔只数就是小猴的4倍；小兔和天鹅比，天鹅是标准，24里有3个8，小兔国家中小学课程资源
只数就是天鹅的3倍。
四、总结
师：今天我们应用“倍”的知识，解决了很多生活中的问题。你有什么收获？
预设1：这些问题都是在求谁是谁的几倍。
预设2：求“一个数是另一个数的几倍”就是求“一个数里有几个几”，所以可以用除法计
算。
预设3：借助摆一摆、画一画、圈一圈的方法，可以让大家清楚的看出这样计算的道理。
备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可
自行补充增加。
