文档内容
二建、监理、一建、一造、二造、安全、消防、咨询、检测课程押题联系QQ/微信：3849178
学员专用 请勿外泄
2025环球网校一级建造师《建设工程项目管理》考点精讲-第35讲
【课前学习建议】本讲重点介绍了双代号和单代号网络计划中关键工作及关键线路的确定方法，
以及网络计划优化。学习时要特别注意关键线路可能包含虚工作，且关键工作不止在关键线路上，关
键线路可能不止一条，关键线路还会发生转移。此外，工期优化、费用优化和资源优化是网络计划优
化的重要组成部分，可通过例题加深理解。
【考点】关键工作及关键线路确定方法
【考点概括】
1.双代号网络计划中关键工作及关键线路的确定（必会）
2.单代号网络计划中关键工作及关键线路的确定（必会）
①网络图中从起点节点到达终点节点的通路称为线路。
②线路上所有工作的持续时间总和称为该线路的总持续时间。
③总持续时间最长的线路称为关键线路，关键线路的长度就是网络计划的总工期。
④关键线路可能不止一条，关键线路还会发生转移。
⑤关键线路上的工作称为关键工作。
8
7
1
9
4
8
3
信
微
系
联
题
押
准
精
1.双代号网络计划中关键工作及关键线路的确定
（1）关键工作
关键工作指的是网络计划中总时差最小的工作。
8
7
当计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。 9 1
4
8
3
信
微
系
联
一
唯
（2）关键线路
由关键工作构成的通路，且该通路上各项工作的持续时间总和最大，这条通路就是关键线路。关
键线路上可能有虚工作。
【注】由关键工作组成的通路不一定就是关键线路。
扫码关注更多
第 1 页 共 7 页
内容
名师面授精华、央企内训、考点串讲、习题模考、考前三页纸、绝密押题联系QQ/微信：3849178二建、监理、一建、一造、二造、安全、消防、咨询、检测课程押题联系QQ/微信：3849178
学员专用 请勿外泄
（3）关键节点与关键工作、关键线路的关系
①两端为关键节点的工作不一定是关键工作。
②由关键节点组成的线路不一定是关键线路。
③T=T 时，以关键节点为完成节点的工作，其总时差和自由时差必然相等。
P C
④关键节点的最迟时间与最早时间的差值最小。T=T 时，关键节点的最早时间与最迟时间必然相
P C
等。
8
7
1
9
4
8
3
信
微
系
联
题
押
准
精
2.双代号时标网络计划中关键工作及关键线路的确定
关键线路：凡自始至终不出现 波形线的线路即为关键线路。
8
1
7
9
8
4
信
3
微
系
联
一
唯
3.单代号网络计划中关键工作及关键线路的确定
①关键工作：网络计划中总时差最小的工作。
②关键线路：相邻两项工作之间时间间隔全为零的线路即为关键线路。
【注】由关键工作组成的线路不一定是关键线路。由总时差（或自由时差）为0的工作组成的线
路不一定是关键线路。
扫码关注更多
第 2 页 共 7 页
内容
名师面授精华、央企内训、考点串讲、习题模考、考前三页纸、绝密押题联系QQ/微信：3849178二建、监理、一建、一造、二造、安全、消防、咨询、检测课程押题联系QQ/微信：3849178
学员专用 请勿外泄
4.单代号搭接网络计划中关键工作及关键线路的确定：
关键线路：从终点节点开始，逆着箭线方向依次找出相邻两项工作之间时间间隔为零的线路就是
关键线路。关键线路上的工作即为关键工作，关键工作的总时差最小。
8
7
1
4
9
8
【考点练习】 信 3
微
【例题1·单选】单代号系搭接网络计划中，关键线路是指（ ）的线路。【2024】
联
A.自始至终由关键工作题组成
押
B.相邻两项工作之间准的时间间隔均为零
精
C.相邻两项工作之间的时距均为零
D.自始至终由关键节 点组成
【答案】B
【解析】在单代号搭接网络计划中，同样可以利用相邻两项工作之间的时间间隔来判定关键线路。
即从搭接网络计划的终点节点开始 ，逆着箭线方向依次找出相邻两项工作之间时间间隔为零的线路就
是关键线路。
【例题2·多选】工程网络计划中，关键线路是指（ ）的线路。【2022】
A.双代号时标网络计划中无波形线
B.双代号网络计划中无虚箭线
8
1
7
C.双代号网络计划中由关键节点组成 9
8
4
D.单代号网络计划中工作自由时差均为零 信
3
微
E.单代号网络计划中关键工作之间时间间隔为零 系
联
【答案】AE 一
唯
【解析】双代号网络计划的关键线路中可以有虚箭线，由关 键 节点组成的线路不一定是关键线路。
【例题3·多选】某双代号网络计划如下图（时间单位：天），其关键工作有（ ）。【2021】
A.工作3-5
B.工作1-4
C.工作5-9
D.工作7-10
E.工作8-11
【答案】AC
扫码关注更多
第 3 页 共 7 页
内容
名师面授精华、央企内训、考点串讲、习题模考、考前三页纸、绝密押题联系QQ/微信：3849178二建、监理、一建、一造、二造、安全、消防、咨询、检测课程押题联系QQ/微信：3849178
学员专用 请勿外泄
【解析】关键线路：①→③→⑤→⑨→⑩→⑪，关键线路上的工作为关键工作。
【例题 4·多选】某双代号网络计划如下图（图中粗实线为关键工作），若计划工期等于计算工
期，则自由时差一定等于总时差且不为零的工作有（ ）。【2017】
A.①-②
B.③-⑤
C.②-⑦
D.④-⑤
E.⑥-⑧ 7 8
1
9
【答案】DE 8 4
3
信
【解析】本工作总时差=mi微n（紧后工作总时差+本工作自由时差），计划工期=计算工期，所以关
系
键工作总时差=0；那么根据联上面公式，工作4-5和工作6-8工作总时差=本工作的自由时差。
题
【例题5·多选】某工押程双代号网络计划如下图所示，已标出各项工作的最早开始时间（ESi-j）、
准
最迟开始时间（LSi-j精）和持续时间（Di-j）。该网络计划表明（ ）。【2018】
8
1
7
9
8
4
信
3
微
A.工作C和工作E均为关键工作 系
联
B.工作B的总时差和自由时差相等
唯
一
C.工作D的总时差和自由时差相等
D.工作G的总时差、自由时差分别为2天和0天
E.工作J的总时差和自由时差相等
【答案】BCDE
【解析】A错误，工作C不是关键工作。关键线路为：1-2-3-6-7，关键工作即为A、E、I；
B正确，B工作最早完成时间=本工作的最早开始时间+本工作的持续时间=0+2=2；B工作的自由时
差=各紧后工作的最早开始时间的最小值-本工作最早完成时间=4-2=2；B工作的总时差=最迟开始时间
-最早开始时间= 2-0=2。
C正确，同理，EFD=ESD+D2-6=4+4=8， FFD=ESI-EFD=11-8=3，TFD=LSD-ESD=7-4=3。
D正确，同理，EFG=ESG+D3-5=4+5=9，FFG=ESJ-EFG=9-9=0，TFG=LSG-ESG=6-4=2。
E正确，同理，EFJ=ESJ+D5-7=9+4=13，FFJ=TP-EFJ=18-13=5，TFJ=LSJ-ESJ=14-9=5。
【考点】工程网络计划编制程序和方法
【考点概括】
1.计划编制准备阶段（了解）
2.网络图绘制阶段 （必会）
扫码关注更多
第 4 页 共 7 页
内容
名师面授精华、央企内训、考点串讲、习题模考、考前三页纸、绝密押题联系QQ/微信：3849178二建、监理、一建、一造、二造、安全、消防、咨询、检测课程押题联系QQ/微信：3849178
学员专用 请勿外泄
3.时间参数计算阶段(必会)
4.网络计划优化阶段（重要）
4.网络计划优化阶段（重要）
网络计划优化包括工期优化、费用优化和资源优化三种。
（1）工期优化。当计算工期不能满足要求工期时，通过压缩关键工作的持续时间来达到优化目
标。应考虑下列因素：
①缩短持续时间对质量和安全影响不大的工作；
②有充足备用资源的工作；
③缩短持续时间所需增加费用最少的工作。
在工期优化过程中，按照经济合理的原则，不能将关键工作压缩成非关键工作。当工期优化过程
中出现多条关键线路时，必须将各条关键线路的总持续时间压缩相同数值，否则，不能有效地缩短工
期。
（2）费用优化。直接费会随着工期的缩短而增加。间接费一般会随着工期的缩短而减少。
费用优化的基本思路就是：不断地在网络计划中找出直接费用率（或组合直接费用率）最小的关
键工作，缩短其持续时间，同时考虑间接费随工期缩短而减少的数值，最后求得工程总成本最低时的
最优工期安排或按要求工期求得最低成本的计划安排。
8
7
【知识扩展】直接费用率=赶工增1加费用/赶工减少的时间
9
4
8
（3）资源优化。网络计划的信 3资源优化分为两种：
微
“资源有限，工期最短”系的优化；
联
“工期固定，资源均衡题”的优化。
押
【考点练习】 准
精
【例题·多选】工程网络计划工期优化过程中，为达到缩短工期的目的，应选择（ ）的关键工
作缩短其持续时间。【20 24】
A.有充足备用资源
B.单位时间所需资源最少
C.缩短持续时间对质量和安全 影响不大
D.缩短持续时间所需增加费用最少
E.持续时间较长
【答案】ACD
【答案】BCE
8
【解析】当计算工期不能满足要求工期时，通 过压缩关键工作的持续时间9 1
7
来达到优化目标。应考
8
4
虑下列因素：①缩短持续时间对质量和安全影响不大 的工作；②有充足备信用3资源的工作；③缩短持续
微
时间所需增加费用最少的工作。 系
联
一
唯
扫码关注更多
第 5 页 共 7 页
内容
名师面授精华、央企内训、考点串讲、习题模考、考前三页纸、绝密押题联系QQ/微信：3849178二建、监理、一建、一造、二造、安全、消防、咨询、检测课程押题联系QQ/微信：3849178
学员专用 请勿外泄
【考点总结】
8
7
1
9
4
8
3
信
微
系
联
题
押
准
精
网络图时间参数计算、关键工 作、关键线路总结
简便算法：累加时间取大定节点，减小定波线
六时标注法：
ES、EF：顺加取大 ；LS、LF：逆减取小
双代号网络计划
TF=LS-ES或LF-EF（下-上）
FF=紧后工作ES（如有多 个取最小）减本工作EF 8
1
7
以终点节点为完成节点的工 作，其自由时差与总时差
8
4 9相等。
信
3
1.LAG =后面工作ES-前面工作EF
i,j 微
单代号网络计划 2.FF=min{LAG }
系
i i,j 联
一
3.TF
i
=min{LAG
i,j
+TF
j
}
唯
FF：波形线的长度
双代号时标网络计划
TF =从该工作起点开始到终点节点，n 条线路中，波形线和的最小值
i,j
关键工作 总时差最小的工作（当TC=TP，总时差为0的工作即为关键工作）
①总持续时间最长的线路称为关键线路，关键线路上可能有虚工作
②凡自始至终不出现波形线的线路即为关键线路。
③相邻两项工作之间时间间隔全为零的线路即为关键线路
④以关键节点为完成节点的工作，其总时差和自由时差必然相等（T=T）。
C P
⑤由关键节点组成的工作不一定是关键工作。
关键线路
⑥由关键节点组成的线路不一定是关键线路。
⑦关键线路可能不止一条，关键线路还会发生转移。
⑧关键线路上的工作称为关键工作。
⑨由关键工作组成的线路不一定是关键线路。由总时差(或自由时差)为 0
的工作组成的线路不一定是关键线路。
扫码关注更多
第 6 页 共 7 页
内容
名师面授精华、央企内训、考点串讲、习题模考、考前三页纸、绝密押题联系QQ/微信：3849178二建、监理、一建、一造、二造、安全、消防、咨询、检测课程押题联系QQ/微信：3849178
学员专用 请勿外泄
8
7
1
9
4
8
3
信
微
系
联
题
押
准
精
8
1
7
9
8
4
信
3
微
系
联
一
唯
扫码关注更多
第 7 页 共 7 页
内容
名师面授精华、央企内训、考点串讲、习题模考、考前三页纸、绝密押题联系QQ/微信：3849178
