文档内容
2023 年松江区初中毕业生学业模拟考试试卷九年级数学
（满分150分，完卷时间100分钟
2023.04
考生注意：
1. 本考试设试卷和答题纸两部分，试卷包括试题与答题要求．所有答题必须涂（选择题）或
写（非选择题）在答题纸上，做在试卷上一律不得分．
2. 答题前，务必在答题纸上填写姓名、学校和考号．
3. 答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位．
一、选择题（本大题共6题）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择
正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1. 的倒数是（ ）
A. 3 B. C. D.
2. 下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3. 一次函数 的图象不经过（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4. 下列方程中，有实数根的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列命题正确的是（ ）
A. 三点确定一个圆 B. 圆的任意一条直径都是它的对称轴
C. 等弧所对的圆心角相等 D. 平分弦的直径垂直于这条弦
6. 如图，点G是 的重心，四边形 与 面积的比值是（ ）
第1页/共6页
学科网（北京）股份有限公司A. B. C. D.
二、填空题（本大题共12题）G【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】
7. 计算： __________．
.
8 因式分解：a2﹣3a=_______．
9. 不等式组 的解集是 .
10. 一个多边形的每一个外角都是72°，则这个多边形是正_____边形．
11. 在一副扑克牌中拿出2张红桃、3张黑桃共5张牌，从中任取1张是红桃的概率是________．
12. 已知点 和点 在反比例函数 的图像上，如果 ，那么 __________ ．
（填“>”、“=”、“<”）
13. 抛物线 向左平移1个单位，所得的新抛物线的解析式为______．
14. 如图，已知在矩形 中，点 在边 上，且 ，设 ，那么 ＝
________（用 、 的式子表示）．
15. 已知相交两圆的半径长分别为 和 ，如果两圆的圆心距为 ，且 ，试写出一个符合条件的
的值：________．
16. 一辆客车从甲地驶往乙地，同时一辆私家车从乙地驶往甲地．两车之间的距离s（千米）与行驶的时间
第2页/共6页
学科网（北京）股份有限公司x（小时）之间的函数关系如图所示．已知私家车的速度是90千米/时，客车的速度是60千米/时，那么点
A的坐标是________．
17. 已知 中，AB=4，∠ABC与∠DCB的角平分线交AD边于点E，F，且EF=3，则边AD的长为
_______．
的
18. 我们定义：二次项系数之和为 ，图像都经过原点且对称轴相同 两个二次函数称作互为友好函数，那
么 的友好函数是________．
三、解答题（本大题共7题）
19. 计算：
20. 解方程组：
.
21 如图，四边形 中， ．
（1）如果 ，求 的值；
（2）如果 ，求四边形 的面积．
22. 某校对六年级学生进行了一次安全知识测试，按成绩x分（x为整数）评定为A、B、C、D四个等级，
第3页/共6页
学科网（北京）股份有限公司其中A等级： ，B等级： ，C 等级： ，D 等级： ． 从中
随机抽取了一部分学生的成绩进行分析，绘制成如下的统计图表（部分信息缺失）．
等
频数（人数 ） 频率
级
请根据所给信息，回答下列问题：
（1）扇形图中， 等级所在扇形的圆心角为 ；
（2）此次测试成绩的中位数处在等级 中；（填 ， 、 、 ）
（3）该校决定对 等级的学生进行安全再教育，已知 是 的 倍，那么该校六年级 名学生中，需接
受安全再教育的约有多少人？
23. 如图，已知正方形 ， 、 分别为边 、 的中点， 与 交于点 ， ，
垂足为点 ．
第4页/共6页
学科网（北京）股份有限公司（1）求证： ；
（2）连接 ，求 正弦值．
24. 在平面直角坐标系 中（如图），已知直线 与 轴交于点 ，抛物线
的顶点为 ．
（1）若抛物线经过点 ，求抛物线解析式；
的
（2）将线段 绕点 顺时针旋转 ，点 落在点 处，如果点 在抛物线上，求点 坐标；
的
（3）设抛物线 对称轴与直线 交于点 ，且点 位于 轴上方，如果 ，求 的
值．
25. 如图， 是半圆O的直径，C是半圆O上一点，点 与点O关于直线 对称，射线 交半圆
O于点D，弦AC交 于点E、交 于点F．
（1）如图，如果点 恰好落在半圆O上，求证： ；
（2）如果 ，求 的值；
（3）如果 ，求 的长．
第5页/共6页
学科网（北京）股份有限公司第6页/共6页
学科网（北京）股份有限公司
