精品解析：上海市嘉定区育才中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（原卷版）_0122026上海中考一模二模真题试卷_2026年上海一模_上海1500初中高中试卷_初中_七年级_上学期_3：期末

上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 2022 学年第一学期七年级数学阶段性练习 一、选择题（本大题共有 6题，每题 3分，满分 18分）（每题只有一个选项正确） 1. 下列计算正确的是（ ） A. 2a2 3a3 5a5 B. 3a32a2 a C.  a2b 4 a8b4 D. a2 a3=a6  2. 一个正方形的边长为acm，若它的边长增加5cm，则新正方形面积增加了（ ）cm2． A. 25 B. 10a C. 255a D. 2510a 3. 下列代数式中，代数式的值可以等于零的是（ ） A. a0 B. a1 C. a 1 D. a12 4. 下列分式中属于最简分式的是（ ） x2 x1 2x2y x2 9 A B. C. D. . y+2 22x 6x6y x3 1 5. 计算分式(a)2 a 结果是（ ） a A. -1 B. 1 C. a2 D. a2 6. 下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有 12题，每题 2分，满分 24分） 7 计算：22 ________． . 1 8. 计算 a2b  6ab2 ________． 3 9 用科学记数法表示：2023000________． . 10. 因式分解a2－a－6＝_____． 11. 如果a3b4，那么2a6b1的值是________． 12. 计算：  20x4 15x325x2 5x2 ________． 2 13. 当x________时，分式 有意义． x3 第1页/共5页 学科网（北京）股份有限公司上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 14. 将3x2y3写成只含有正整数指数幂的形式：3x2y3 ________． b a 15. 当ab3，ab4时，代数式  的值为________． a b 16. 已知A、B两地相距1200千米，一辆“和谐号”动车组的行驶速度是原乘直快列车速度的2.5倍，乘 坐“和谐号”动车组比乘坐直快列车的时间可以减少6小时，求直快列车的速度，设直快列车的速度为x 千米/小时，根据题意可列出方程为：________． 17. 如图是古代文物上的美丽图案，它至少需要绕中心旋转________度，才能与自身完全重合． a b ab 18. 一般情况下式子   不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a =b=0．我们称使得 2 4 24 a b ab   成立的一对数 a，b 为“相伴数对”，记为(a,b)，若(a,4)是“相伴数对”，则 a 的值为 2 4 24 ________． 三、简答题（本大题共有 6题，每题 5分，满分 30分）． 19. 计算：2x y2  yy4x2x2 ． 20. 计算：  4x32x  (2x)(12x)(12x)． 21. 因式分解：ax4 8ax2 9a． 22. 分解因式：x2 44y2 4xy 3 x3 x23x 23 计算：   ． . x3 x3 x26x9 3x1 4 24. 解方程： 2 ． x3 x3 四、解答题（本大题共有 4题，第 25、26题 6分，第 27、28题 8分，满分 28分） 25. 如图，小琪的作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了，若把污染的部分记为代数式 1 A，若该题化简的结果为 ． x3 x4 ■ 化简：  的结果为________ x2 9 x3 （1）求代数式A； 第2页/共5页 学科网（北京）股份有限公司上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 1 1 （2）该题化简的结果 能等于 吗？为什么？ x3 7 26. 在边长为1的正方形方格纸中，有如图所示的 ABC（顶点都在格点上）．  （1）先画出该三角形关于直线l成轴对称的 ABC；  （2）再画将 ABC绕点B逆时针方向旋转90°后的 ABC；   （3）求 ABC的面积．  27. 在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题． 材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形 式，从而运用约分化简，以达到计算目的． x 1 1 例：已知：  ，求代数式x2  的值． x2 1 4 x2 x 1 解：∵  ， x2 1 4 x2 1 x2 1 ∴ 4即  4， x x x 1 ∴x 4， x 2 1  1 ∴x2    x  216214． x2  x 材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“k”，将连等式变成几个值为k的等式，这样就可 以通过适当变形解决问题． x 例：若2x 3y 4z，且xyz 0，求 的值． yz k k k 解：令2x3y 4z kk 0 则x ， y  ，z  ， 2 3 4 第3页/共5页 学科网（北京）股份有限公司上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 1 1 k x 6 2 2 ∴    ． yz 1 1 7 7 k  k 3 4 12 根据材料解答问题： x 1 1 （1）已知  ，求x 的值； x2 x1 5 x a b c 3b4c （2）已知   abc0，求 的值． 5 4 3 2a 28. 如图1，小明将一张长为4、宽为3的矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），将这 两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6 中统一用点F表示）. 小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决. （1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4中AFC 的位置，其中点B与点F 重合，请你求出平移 1 1 的距离 ； （2）在图5中若∠GFD＝60°，则图3中的△ABF绕点 按 方向旋转 到图5的位 置； （3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB 交DE于点H，试问：△AEH和△HB D的面 1 1 积大小关系.说明理由. 第4页/共5页 学科网（北京）股份有限公司上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 第5页/共5页 学科网（北京）股份有限公司