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菱形的性质与判定
解答题
1．已知：如图，在 中，D是BC边上一点， 交AB于E，
交AC于F，且 求证：四边形AEDF是菱形．
2．已知：如图，在菱形 ABCD 中，E、F 分别是 BC、CD 上的点，
，求 的度数．
3．已知：如图，四边形ABCD是菱形，AC、BD是对角线， ．求证：
4．如图，菱形ABCD的对角线交于点 ，求菱的高．
5．如图，在菱形ABCD中， 相交于点O，且 ，若 ，
求菱形ABCD的面积．
6．如图，在 ABCD中， ，把AB向两方延长，使 ，连结
CE、DF，请问CE、DF有怎样的位置关系，并证明你的结论．
1 / 37．把两条宽度相同的纸条交叉重叠放在一起，如图，重叠部分ABCD是什么
四边形？度证明你的结论？
2 / 3参考答案
1． ，∴四边形 是平行四边形，又 ，∴平
行四边形 是菱形．
2．连结 是等边三角形，∴ ，又可证
，∴ 是等边三角形，∴ ．
3 ． 由 ， 可 知 菱 形 的 高 等 于 边 长 的 一 半 ． ∴
，∴
4．9.6cm
5．
6． ，连结MN，可证得 ，则 ，同理 ，由
，且 可知四边形 是平行四边形，又 ，可知四边形
是菱形，所以 ．
7． 是菱形，作 于 于Q，由于两纸条的宽度相等，所以
，则 ，∴ ，则 ，∴ ，又由四边形
是平行四边形可知 是菱形．
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