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第1章 特殊平行四边形
一、填空题
1.矩形的两条对角线的一个交角是60°，一条对角线与较短边的和是12 cm，
则对角线长是_________.
2.在矩形ABCD中，BD、AC相交于O，AC=6，AB=3，则BC=_________，
BD=_________，∠AOB=_________，S =_________.
矩形ABCD
3.有三个角是_________的四边形是矩形.对角线_________的平行四边形是
矩形.有一个角是_________的平行四边形是矩形.
4.如图1，矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边上，如果∠BAE=50°，则
∠DAF=_________.
图1
5.已知矩形的两条对角线的一个交角是40°，那么对角线与矩形的边所成的
角是_________.
6. 矩 形 ABCD 的 两 条 对 角 线 交 于 点 O ， (AB ＞ BC) ， AC=2BC ， 则
∠AOB=_________.
7.顺次连结矩形四边中点所得四边形是_________.顺次连结菱形四边中点所
得四边形是_________.顺次连结等腰梯形四边中点所得四边形是_________.由此
猜想：顺次连结_________的四边形四边中点所得四边形是矩形，顺次连结
_________的四边形四边中点所得四边形是菱形.即新四边形的形状与原四边形
的_________有关.
8.菱形的周长是20 cm，则菱形的一边长是_________.
9.菱形的相邻两内角之比为1∶2，则这两个角的度数分别是_________.
10.已知菱形ABCD的两条对角线长分别是6 cm和8 cm，则菱形的周长是
_________.
11.对角线互相垂直平分的四边形是_________.
1 / 4二、选择题
12.能判定一个四边形是菱形的题设是（ ）
A.有一组邻边相等 B.对角线互相垂直
C.有三边相等 D.四条边都相等
13.如图2，在菱形ABCD中，若∠ABC=120°，则BD∶AC等于（ ）
图2
A. ∶2 B.1∶2
C. ∶1 D. ∶3
14.若菱形ABCD的周长为16，∠A∶∠B=1∶2，则菱形的面积为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.8
15.平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，OM是△OBC的高，若点M是
BC中点，那么平行四边形ABCD（ ）
A.一定是矩形 B.一定不是矩形
C.不一定是矩形 D.以上答案都不对
三、解答题
16.如图3，在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠ADE=∠BDE，求∠EDC的度数.
图3
17.矩形ABCD中,AD=9 cm,AB=3 cm，将其折叠使点D与点B重合，求折叠后
DE的长.
图4
18.已知：如图5，等腰△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE∥AB，DF∥AC，
2 / 4求证：四边形AFDE是菱形.
图5
19.如图 6,矩形 ABCD 中,AC、BD 相交于 O,AE 平分∠BAD 交 BC 于 E,若
∠CAE=15°，求∠BOE的度数.
图6
3 / 4参考答案
一、1.8 cm 2.3 6 60° 9 3.直角 相等 90° 4.20° 5.70°,20° 6.120° 7.
菱形 矩形 菱形 对角线互相垂直 对角线相等 对角线 8.5 cm 9.60°,120°
10.20cm 11.菱形
二、12.D 13.D 14.D 15.A
三、16.60° 17.5cm 18.略 19.75°
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