文档文本内容
2025-2026 学年高二下学期数学期末模拟考试（一）
试卷说明
一、命题特色
（一）结构与教学范围契合度
本试卷严格遵循新高考“8单选+3多选+3填空+5解答”的19题制结构，总分150分.在知
识模块的选取上，高度聚焦人教A版高二下学期的核心教学内容——选择性必修第二册
（导数、数列）与选择性必修第三册（计数原理、随机变量及其分布列、成对数据的统计
分析），同时辅以解析几何、集合、复数等必修与选修一册的基础内容.不仅可以精准诊
断本学期的学习效果，也能为即将到来的高三一轮复习做铺垫.
（二）难度曲线设计
试卷整体难度呈现出平滑过渡与波浪式递进相结合的特点.在选择题和填空题的开篇阶段
（如第1、2、3、12题），设置了难度系数在0.80以上的基础送分题，帮助学生快速进入
考试状态并建立自信.随着题号的推进，难度逐渐攀升，在单选第8题、多选第11题、填
空第14题形成了三个小题压轴的难度波峰.解答题部分则采用了“分层设问、步步深入”
的策略，如第19题导数综合题，第（1）问考查基础的单调区间求法，第（2）问和第
（3）问则深入考查极值点偏移和不等式证明，以区分不同思维层次的学生，保证了试卷
的整体区分度.
（三）素养导向与思维考查
试卷注重对数学核心素养的全面考查，特别是逻辑推理、数学建模和直观想象能力.例如，
第8题通过构造函数比较对数式的大小，不仅要求学生具备扎实的代数运算功底，更需要
敏锐的转化与化归意识；第14题将函数的奇偶性、周期性与对数函数图象相结合，考查
了学生数形结合解决方程根个数问题的能力；第17题解析几何解答题，通过引入斜率关
系和三角函数，将复杂的代数计算转化为几何特征的分析，以考查学生直观想象和逻辑推
理素养.
二、双向细目表
目标难度系
题号 题型 分值 知识模块 具体考点要求 备注
数
基础送
1 单选 5 集合 集合的交并补运算与解不等式 0.85
分
第 1 页，共 2 页目标难度系
题号 题型 分值 知识模块 具体考点要求 备注
数
基础送
2 单选 5 复数 复数的四则运算与虚部概念 0.85
分
基础送
3 单选 5 计数原理 二项式定理求展开式中的常数项 0.80
分
常规考
4 单选 5 概率统计 条件概率的计算 0.65
点
常规考
5 单选 5 解析几何 双曲线的渐近线与距离计算 0.60
点
情境建
6 单选 5 计数原理 限制条件的排列组合（涂色问题） 0.60
模
常规考
7 单选 5 数列 等差数列的性质与前n项和 0.55
点
小题压
8 单选 5 导数 构造函数比较大小 0.30
轴
情境建
9 多选 6 概率统计 正态分布的性质与概率比较 0.80
模
常规考
10 多选 6 导数 导数与函数单调性、极值的关系 0.50
点
探究压
11 多选 6 概率统计 概率递推模型/马尔可夫链 0.30
轴
基础送
12 填空 5 导数 曲线的切线方程求解 0.85
分
常规考
13 填空 5 计数原理 组合数计算与古典概型 0.60
点
函数与方 小题压
14 填空 5 函数方程实数解个数问题 0.35
程 轴
（1）列联表与独立性检验(A)； 情境建
15 解答 13 概率统计 0.65
（2）小概率事件推断(B) 模
（1）等差数列通项公式(A)；（2） 常规考
16 解答 15 数列 0.60
裂项相消法求和与不等式(B) 点
（1）椭圆标准方程(A)；（2）直线 常规考
17 解答 15 解析几何 0.50
与椭圆交点及面积最值(B) 点
（1）古典概型(A)；（2）分布列与 探究压
18 解答 17 概率统计 0.35
期望(B)；（3）概率递推证明(C) 轴
（1）单调区间求法(B)；（2）极值 探究压
19 解答 17 导数 0.20
点偏移或不等式证明(C) 轴
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