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专题01 集合、逻辑用语与复数
1．（新课标全国Ⅰ卷）已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（新课标全国Ⅰ卷）若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（新课标全国Ⅱ卷）已知
，则
（ ）
A．0
B．1
C．
D．2
4．（新课标全国Ⅱ卷）已知命题p：
，
；命题q：
，
，则（ ）
A．p 和q 都是真命题
B．
和q 都是真命题
C．p 和
都是真命题
D．
和
都是真命题
5．（全国甲卷数学（文））集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（全国甲卷数学（文））设
，则
（ ）
A．
B．1
C．-1
D．2
7．（全国甲卷数学（理））设
，则
（ ）
A．
B．
C．10
D．
8．（全国甲卷数学（理））集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
1
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9．（新高考北京卷）已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（新高考北京卷）已知
，则
（ ）．
A．
B．
C．
D．1
11．（新高考天津卷）集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12．（新高考天津卷）设
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
13．（新高考天津卷）已知是虚数单位，复数
．
14．（新高考上海卷）设全集
，集合
，则
．
15．（新高考上海卷）已知虚数，其实部为1，且
，则实数
为 ．
一、单选题
1．（2024·河北衡水·三模）已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2024·北京·三模）已知集合
，若
，则
可能是（ ）
2
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A．
B．1
C．2
D．3
3．（2024·河北承德·二模）已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2024·重庆·三模）已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2024·湖南长沙·三模）已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2024·福建福州·一模）已知集合
，
，则
（ ）
A．
或
B．
C．
D．
或
7．（2024·重庆·三模）已知集合
，集合
，若
，则
（ ）
A．
B．0
C．1
D．2
8．（2024·辽宁·三模）若全集
，
，
，则下列关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（2024·河南·二模）已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（2024·山东聊城·三模）“
，且
”是“
，且
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
3
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C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
11．（2024·江苏南通·三模）已知为复数，则“
”是“
”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件D．非充分非必要条件
12．（2024·辽宁大连·二模）设
，则“
”是“复数
为纯虚数”的（ ）
A．充分必要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
13．（2024·山东德州·三模）已知复数满足：
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14．（2024·重庆·三模）已知
（为虚数单位），则复数
的共轭复数为
（ ）
A．
B．
C．
D．
15．（2024·河南郑州·三模）复数
（
且
），若
为纯虚数，则（ ）
A．
B．
C．
D．
16．（2024·四川遂宁·三模）若复数
（其中
，i 为虚数单位）为纯虚数，则复数
在复平面
内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
17．（2024·云南·二模）已知为虚数单位，复数z 满足
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．0
二、多选题
18．（2024·河北衡水·三模）复数
，其中
，设在复平面内的对应点为
，
则下列说法正确的是（ ）
A．当
时，
B．当
时，
4
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C．对任意
，点
均在第一象限
D．存在
，使得点
在第二象限
19．（2024·山东济宁·三模）已知复数
，则下列说法中正确的是（ ）
A．
B．
C．“
”是“
”的必要不充分条件
D．“
”是“
”的充分不必要条件
20．（2024·河南·二模）已知复数
，
是的共轭复数，则下列说法正确的是（ ）
A．的实部为
B．复数
在复平面中对应的点在第四象限
C．
D．
21．（2024·贵州黔南·二模）已知非空集合
，
，
均为
的真子集，且
.则（ ）
A．
B．
C．
D．
三、填空题
22．（2024·湖南衡阳·三模）已知集合
，集合
，若
，则
．
23．（2024·上海·三模）已知集合
，
，则
24．（2024·天津·三模）己知全集
，集合
，集合
，则
，
．
25．（2024·安徽马鞍山·三模）已知复数满足
，若在复平面内对应的点不在第一象限，
则
．
26．（2024·广东汕头·二模）写出一个满足，且的复数， .
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