文档文本内容
百分百素材淘宝
店
教学目标
１、让学生探索并掌握积的变化规律，能将这个规律恰当地运用于实际计算和解决简单
的实际问题中
２、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和
经验，并发展学生的推理能力
３、通过学习活动的参与，培养学生的探索能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学
生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心
教学重点：发现并运用积的变化规律
教学难点：积的变化规律的探究策略
教学过程
一、复习导入，提出问题
师 我感觉我们班同学的口算是又快又准确 那到底是不是这样的呢？我们来验证一下我
写题目，你们快速地说出答案。
板书
(1)
6×2＝
5×4＝
6×20＝
10×4＝
6×200＝
20×4＝
(教师写一题学生口算一题，最后老师对学生的口算能力表示肯定。）
师：同学们的口算能力很强，那你们的眼睛够不够亮呢？接下来我要考考大家的眼力啦！乘
号前面的这个数叫什么（因数），乘号后面的呢？（也是因数）等号后面这个数呢？（积）
请同学们认真观察、比较第（1）组算式，你能发现什么？
（点名学生说说自己的发现。）
师顺势提出 当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？
是什么规律呢？这就是我们这节课要研究的问题——积的变化规律（板书课题）。
请同学们翻开课本 51 页，这一课就是我们今天要学习的内容
二、自主探究，发现规律
1、探究“两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几”的规律
师：为了方便研究，可以给这三个算式标上序号①、②和③。如果把第①题作为标准，②和
③题分别与第①比，因数和积各是怎样变化的呢？
学生认真观察对比，可小声地与同桌交流。
引导学生说出：一个因数不变，另一个因数乘 10，积也乘 10。
师：说得很清楚，再把③式与①式比比看。
这时学生容易进行迁移学习，说出：一个因数不变，另一个因数乘 100，积也乘 100。
师：大家比的结果和他一样吗？
师：通过两次的比较和发现，谁能来总结一下大家的发现呢？引导学生总结：两数相乘，一
个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几 （板书）
师：你们真能干！那我们的发现是只对这组算式有用，还是对其他的算式也同样适用呢？看
看第（2）组算式能用这个规律吗？
你们能根据我们发现的规律列一组算式吗？
同学们拿出稿纸，在稿纸上列一组算式验证一下这一规律
（学生举例并反馈。）你们学得真快
2、探究“两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几”的规律。
师：刚才我们是从上往下观察发现了规律的，那从下往上观察，用刚才比较研究的方法，比
一比，看看有什么新的发现？具体应该怎样比呢？
下面请同学们四人小组合作，一起观察对比第二组算式，你又发现什么规律？
哪个小组愿意分享你们的发现？
引导说出：两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。（板书）
百分百素材淘宝
店
师：同样的，一起来看它对第（2）组算式适用吗？你能再举出例子吗？
学生举例并反馈
3、合并规律。
师：既然许许多多的乘法算式中都有这样的变化特点，它就是今天我们探究的积的变化规
律，谁来把这个规律再说一说？
师：数学讲究简洁美，我们能不能把这两条规律合并成一句话呢？
板书：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几
师：说得太棒了！祝贺你们发现了积的变化规律！好，同学们现在把你课本 51 页的规律补
充完整。下面我们就要运用积的变化规律来进行一次数学擂台，好吗？
准备好了吗？
三、运用规律，解决问题
第一关：火眼金睛
1、判断
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘 5，积应该乘 4。（
）
（2）两数相乘，一个因数除以 10，另一个因数不变，积也除以 10 （
）
第二关：灵活机智
2
用积的变化规律填空
P51 第一
题第三关：大展身手
5、师：同学们学得真快！同学们，我们全市都在进行城乡清洁工程吗？美化、亮化工程使
我们的城市旧貌换颜，到处新建休闲广场和绿化带，让我们市民的居住环境越来越好。老师家
旁边的一块绿地今年也扩建了，我们来看看
下面这块长方形绿地的宽要增加到 24 米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？
师：长方形绿地的宽要增加到 24 米是什么意思？
生：扩大后长方形的宽是 24 米
师：把你们的方法写在答题纸上。反馈（展示台）
生
200÷8=25（米）
25×24=（平方米）
师：还有不同的方法吗？ （2）生
200×3=1680（平方米）
师（追问）：说说你想法？
生：长不变，宽扩大 3 倍，面积也扩大 3 倍。
师：你的方法真巧妙，能运用学的知识解决问题 ！
第四关：趣味发现
拓展升华，继续探索。
【课件出示】算一算，想一想。你能发现什么规律？
18×24＝432
（18÷2)×(24×2)
＝
（18×2)×(24÷2)
＝
四．全课小结
通过这节课，你学到了什么？
板书设计：积的变化规律
×
百分百素材淘宝
店
