文档文本内容
《简单的排列》教学设计
谷城县粉阳路小学
夏娟
一、教学目标
（一）知识与技能
让学生在操作、观察、猜测等活动中了解并发现最简单事物的排列数的基本
思路和解决方法 培养学生有序、全面地思考问题的意识 初步体会排列的思想
方法
（二）过程与方法
在发现最简单事物的排列数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能
力，以及恰当地进行数学表达的能力
（三）情感态度和价值观
使学生初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用 初步感受数学与生活
的密切联系
二、教学重难点
教学重点：经历探索最简单事物的排列的过程，并掌握其解决方法
教学难点：体会排列的思想方法。
三、教学准备
课件、数字卡片等
四、教学过程
（一） 创设情境，引出课题
师 同学们 今天老师要带你们要到“数学广角”的城堡里去走一走、看一看。
大家想去吗？。板书：数学广角
1、破译密码——体会排列（出示城堡大门的大锁头）
师：不过，要进去玩，我们得经过一个小小的密码门，密码是用数字 1 和
2 组成的不同的两位数 在回答之前呢老师先问大家一个问题 两位数由哪两个数
位组成的？
生：个位和十位
师：好，我们知道了一个两位数是由个位和十位组成的。那同学们猜猜看
用数字卡片 1 2 可以摆成几个不同的两位数呢？
生
12 和 21
师：咦，刚才还是 12，你是怎样又变出 21 的？观察一下 12 和 21 有什么
规律？
生：交换位置
师：真棒，你是一名真正的小魔术师。
师：（边演示边强调）这位同学先摆成 12，接着又摆成了一个新的两位数
21，是采用了什么方法得到了一个新的两位数？
生：交换数字位置
师：通过交换数字位置的方法得到了一个新的两位数。
小结
2 个数字卡片的排列顺序不同，就表示不同的两位数。
师 究竟哪个数是密码呢？米老鼠给了我们一个提示 个位上的数字比十位上
的数字小。哪个是密码呢？
生
21
2．揭示课题
像上面找密码的问题，实际上就是我们数学上的排列问题，今天这节课我们
就来学习──简单的排列。
【设计意图】让学生在“找密码”的活动中初步感知排列问题，初步掌握组数
的方法 培养学生全面思考问题的意识 拓展学生的思维。并放手让学生动手摆
卡片，既增强学生的动手能力，又为新知的建构提供直观的表象
（二）动手操作、探究新知
1．理解问题，明确要求
恭喜大家顺利进入数学城堡 数学城堡为我们设置了几道关卡 想考验考验大
家，你们有信心闯关吗？
生：有
师：那好，那我们就来看看第一关。
课件出示：用 1
2 和 3 组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能
一样，能组成几个两位数？
师：要闯过第一关，我们看看要解决什么问题呢 ？大家一起读一遍题目
比比看谁的声音最大。
师：读完题目你知道了什么？
生：用 1 2 和 3 组成两位
数
生：每个两位数的十位数和个位数不能一样
师边说边用课件圈出用 1、2 和 3 组成两位数和每个两位数的十位数和个位
数不能一样
师：每个两位数的十位数和个位数不能一样是什么意思 ？谁能举个例子说
说什么样的数不行？
生：像 11、22、33 这样的数不行
2.猜测结果，思考方法
师：那你猜一猜能组成几个两位数呢？
生
3 个
生
6 个
师 大家猜得到底对不对呢？老师为你们准备了数字卡片 不要动 先想一想，
可以怎么办？
生：可以先摆一摆，再写下来
3 动手操作，交流排法
师：现在以小组为单位开始摆，组员将你摆的数报给组长，组长负责记录在
1 号作业纸上，看看哪个小级行动快，开始！
（1）学生动手摆卡片，尝试解答，组内交流摆法
（2）学生汇报、交流摆法
预设摆法如下
方法一：调换位置法。
a 取卡片 1 和 2，组成 12 和 21。
b.取卡片 1 和 3，组成 13 和 31。
c 取卡片 2 和 3，组成 23 和 32。
方法二：固定十位法
a 先固定十位上的数字为 1，可以摆成 12 和 13
b.先固定十位上的数字为 2，可以摆成 21 和 23
c 先固定十位上的数字为 3，可以摆成 31 和 32
教师引导学生发现这种方法实际就是按从小到大的顺序来列举的
方法三：固定个位法。
a 先固定个位上的数字为 1，可以摆成 21 和 31
b.先固定个位上的数字为 2，可以摆成 12 和 32
c 先固定个位上的数字为 3，可以摆成 13 和 23
（3）小结：无论采用哪种方法，只要做到有序，组成的数都是几个？
师：同学们采用了不同的方法都摆出了 6 个不同的两位数。真了不起啊！
之前谁猜对啦，举手，真了不起呀！今后我们在排列数的时候，要想既不重复也
不漏掉，就要这样按照一定的规律排列
【设计意图】让学生经历摆一摆、说一说等活动过程 亲身体会到在组数时一
定要做到有序 只有有序才会不遗漏、不重复的将所有的数全部列举出来。同时在
汇报与交流中体会到排列方法的多样化和优化 培养学生的动手能力、合作意识
和交流能力
（三）应用拓展，深化方法
师：大家真能干，这么快就顺利的闯过第一关，还发现了规律。下面我们来
看看第二关
1、课件出示教材第 97 页的“做一做”
师：请大家拿出你们的 2 号作业纸，涂一涂吧
师：大家真善于思考！来到漂亮的数学广角城堡有三位小朋友想合影留念
谁愿意到前面来，我们演示一下？
师：现在我们一起做个摄影师，给他们照个相好不好?我数一、二、三„„
开始！换个位置再照一张吧
师：谢谢你们，请上位。现在要考考你们了
3 名同学站成一排合影有多
少种站法？你能想办法在 3 号作业纸上表示出来吗？
【设计意图】通过解决不同类型的排列问题，让学生进一步巩固排列问题的
解决方法 感受有序思考的必要性 提高解决问题的能力 体会数学知识和现实生
活的密切联系
（四）总结延伸，提高升华
师：同学们真厉害！不仅会有序在地思考问题，还会用符号表示，老师真是
佩服！不知不觉下课时间到了，这节课你们在数学广角城堡里玩得开心吗？
师：三位小朋友也舍不得离开，他们握手告别呢！
课件出示：三位小朋友每两位小朋友握一次手，共要握几次手呢？在家猜猜
看。
师：大家猜的对不对呢？我们学习了下一节课就知道了。下课
