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平行与垂直
今天由我给大家上一节平板课，希望同学们能够专心听讲，积极主动回答问题。
孩子们，拿出你们准备好的一张白纸，用手在白纸上摸一摸，这就是一个平面，把纸放
在桌面上，闭上眼睛，想象一下，这个平面变大变大，超出了桌面再变大变大，冲出了教室
变大变大形成了一个无限大平面。接着在这个平面上出现了任意摆放的一条直线，然后又出
现了另外一条直线，那么这两条直线会有什么样的位置关系呢？静下心来好好想一想（半分
钟）。现在两条直线为一组，在纸上画出你想到的所有的两条直线的位置关系？画好后通过平
板电脑来上传。（板书：两条直线的位置关系）
（板书：两条直线的位置关系）
同学们的想象力可真丰富，想象出了这么多不同的画法。现在我们一起来欣赏下这几位
同学的作品。
操作截屏 F12+FN 发给同学。
我们拿这几位同学们的作品来研究下。讲画出的这几中直线的位置关系进行分类，你认
为同一类的，用同种标记进行分类。并想一想你分类的理由。
●
生：可能出现的情况
分两类：交叉的一类，不交叉的一类 √
b.分三类：交叉的，快要交叉的，不交叉的 ×
c.分四类：交叉的，快要交叉的，交叉成直角的，不交叉的
师：你们说的交叉是两条直线碰到一块了，数学上把你们说的“交叉”称为“相交”（板书
板书相
交 ）
把两个孩子分类的作品进行对比，并让每个孩子说一说他的理由
引导孩子把将要相交的两条直线延长后相交，那么这种不相交的两条直线延长后会不会相交
呢？
永不相交，在数学上管这两条直线的位置关系叫“平行”。（打开 ppt）
两个孩子的作品进行对比，两个孩子汇报完之后，边汇报，边板书 （板书：相交，不想交快
要相交）
孩子出现 a,b 两种情况。
教师进行总结，这两个同学的共同分类是平行。孩子说一说接下来你为什么要这样分类？ 快
要相交的两条直线，延长后会相交，所以把它们放在相交这一类（擦除板书快要相交）
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对于“C”中交叉成直角的是相交中的特殊情况“垂直”，稍后我们会详细学习。
（在两名学生交流中达成分类的共识，即“相交的一类”，不相交的一类；重点引导学生
弄清看似不相交延长后实际是相交的情况）
请同学们把书打开 P56，自学平行。
在自学的过程中把你认为的关键的字词标出来，通过学习谁来说说看，你有什么收获？
1）定义
2) 符号表示：板书 ∥b 读作 平行于 b
引导孩子：自学我们不仅要学习文字信息，还要学习图形背后隐藏的数学信息 （打开 ppt
展示图片）
两条直线平行，与位置无关。
通过学习你有哪些疑问？
1）什么是“相互平行”
孩子们说不上来可以这样引导
刚才同学们告诉我
∥b。那么直线 b 与直线 是什么关系呢？
学生：平行
a∥b 时 b 也平行于a。a 与 b 相互平行。（板书
（板书 “互相”
“互相”）
PPT 展示：这两条直线存在怎样的位置关系？平行、相交还有么？
研究的两条直线是在同一平面内。（板书：同一平面）
（板书：同一平面）
在教室里找一找，不在同一个平面内的两条直线
刚刚老师搜集了同学们画出相交的几种情况，哪种情况比较特殊呢？
3.7
生：相交成 90
师：怎样验证他们是不是 90°呢
生：用直尺，量角器
让同学们用尺子、量角器验证，通过验证，证明同学们的猜想是不是正确的。数学知识的学
习就是从不断的猜想到验证的过程。
在数学上管这种特殊的相交关系称为“垂直”
刚刚自学，我们知道了平行线的定义，符号表示以及图中隐藏这的信息，接下来请同学们按
照自学平行的方法学习垂直
生 1）定义
2）垂足
板书：垂直（
板书：垂直（ 90
90°）a⊥ b，或 b⊥ a
3）符号表示方法
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有哪些疑问？
现在把这两根笔想象成两条直线，这两条直线形成怎样的位置关系？
平行
一般相交
垂直
一般相交
两条直线的位置关系会随着一个直线的平移或旋转发生改变。
平行和垂直是两条直线的特殊位置关系。
板书（平行与垂直）
板书（平行与垂直）
练习：考查大家一下，同学们学习情况
1、把两根小棒摆成与第三根小棒平行，看一看这两根小棒互相平行吗？
2、把两根摆成和第三根小棒垂直，看一看这两根小棒之间有什么关系呢？
同学们用笔代替小棒摆一摆，把你摆出来的图形在平板上画出来
用集合图表示两条直线的位置关系
垂直应该放在哪里呢？
平移和相交的现象在我们日常生活中有广
泛的应用，我们来
欣赏一下平行与垂直给我们生活 带来的魅力。
板书设计
两条直线的位置关系
两 条 相 交 垂 直 （90）a⊥b 或 b⊥a
直线
位置
关系
互相平行
a//b 或 b//a
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