教学目标
1.通过活动实例,初步渗透集合的思想方法,引导学生学会用韦恩图表示两个集合
及它们的交集。
2.培养学生探索能力和会用集合思想解决实际问题的能力。
3.培养学生善于观察、善于思考,养成良好的学习习惯 。
2 学情分析
集合思想对三年级的学生而言,既熟悉又陌生。熟悉,是因为学生在三年的学习过
程中,其实早就已经在体验和运用集合的思想了。例如,学生在学习分类时,学会将
同一种物品圈在同一个圈里;在学习数数时,学会将5 棵树、6 枝笔、8 只小鸟圈在
一个封闭圈中,其实这些都蕴涵着集合思想的原型。陌生,是因为学生此前对集合
从没有主动、充分地感知过,教材中的集合图也仅仅是以单个圈(或框)的方式来呈
现的,而本节课学习的却是含交集的集合图。因此,针对三年级学生的认知水平,在
教学中,侧重亲自去感知、体验韦恩图的优势,在对比中提升思维,进而明确本节课
的目标是借助直观的韦恩图,利用集合的思想方法解决重叠问题。
3 重点难点
理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。
4 教学过程
4.1 第一学时
4.1.1 教学活动
活动1【导入】一、铺垫激趣，导入新课。
师生问好!
师:这些漂亮的五星,老师准备奖励给表现积极的同学。得到五星的同学还可
以参加后面的游戏活动呢。
师:先数一数能有几人得红星?(板:得红星5 人)有几人能得黄星呢?(板:得黄
星4 人)
大家可要加油哦!
1、口算。
(1)5+3= 6+5=
(2)30-10= 11-8=
(3)9+6-5=
2、用“只” 、“……既……又……”描述上一题的特征。
3、脑筋急转弯,感知重叠。
1、两个爸爸和两个儿子去动物园,他们却只买了3 张票就进去了,为什么?
2、老师的中指,从左数起排第3,从右数起也排第3,老师有6 根手指吗?
揭示课题:看来我们思考问题要全面,生活中还有可能存在重叠现象,今天我
们学习的内容就是有趣的重叠。
板书课题:《有趣的重叠》
活动2【导入】二、探究新知。
(一)游戏中产生矛盾,发现问题,引出韦恩图。
请得到星星的同学做游戏。(游戏之前给得了星星的7 个同学编号①-⑦)
游戏的规则是:得红星的同学进红圈,
得黄星的同学进黄圈,
双腿并拢抬圈站起来。
预设1:有同学一脚踏进红圈一脚踏进黄圈。
预设2:有同学犹豫,不知进哪个圈。
预设3:既得红星又得黄星的同学进了其中一个圈。
师:谁能想办法让他们按游戏规则站在合适的位置呢?
生想办法。
师:告诉大家你的名字,你的这个办法太好了,跟英国大数学家韦恩想的办法
完全一样。因为韦恩最早想出了这个办法,所以同学们站成的这幅图名字就
叫韦恩图。如果你们比韦恩早出生,那这幅图可能就叫XX 图了。来掌声送给
我们的小数学家。
引出韦恩图并适时对学生进行激励。
(二)韦恩图各部分的意义。
师:为了大家更清楚地看到韦恩图,老师把图画到黑板上。大家能在这幅图上
找出这些同学所站的位置吗?先请游戏中的两位与众不同的同学找一找自己
的位置,把自己的编号写在图上好吗?请你们回到刚才站的位置,老师要做个
小小的采访,请你们用上“只“或者“既……又….”回答老师。你们为什么
站在两圈重叠的位置呢?(板:既得红星又得黄星)这个红月牙里面填哪些同学
的编号呢,你们自己举手让大家看看好吗?是这些同学吗?好老师把他们的编
号填上去。这次老师采访一下座位上的同学,请你们也用 “只“或者
“既……又….”回答老师。你知道这些同学为什么站在这个月牙里面吗?
(板:只得红星)说的很准确,大家可别小看这个“只”字,如果没有它意思就
完全不一样了,不信你们听:老师数了一下得红星的有5 人,你知道老师说的是
哪5 个人吗?看来去掉“只”就表示所有的红星的人数5 人。谁来说说这个黄
月牙里面填哪些编号呢?你们同意他找的位置吗?哪老师采访你们:为什么站
在这个位置呢?这次同学特别注意加了“只”,很好。老师问你们:得黄星的
有几人呢?看来同学们已经明白了韦恩图各部分意义。如果我们自己填韦恩
图,先填哪部分比较好呢?(生:重叠部分)重叠部分填过的编号在两边的月牙
里面出现过吗?我们发现每个编号只出现了一次,同学们填写的时候可别重复
填写哦。
好掌声送给他们,感谢他们为我们的学习提供的帮助,请你们回到自己的座位。
(组织教学:老师很喜欢这位同学,因为他做的特别端正。哎呀个个都讨人喜
欢。)
(三) 列式计算,掌握算法
师:刚上课时同学们说得红星的会有5 人,得黄星的会有4 人,可为什么刚才台
上只有7 个人呢?
生:因为有两个人既得了红星又得了黄星。重复了。
师:说的没错,有了重叠,实际人数减少了。那你能列一个合理的算式算出实
际得星星的一共有几个人吗?可以同桌交流。
预设: ①5+4-2=7
②3+2+2=7
③5-2+4=7
④ 4-2+5=7
师:让学生说出思路,交流计算重叠问题的不同的方法。
强调第一种方法并让学生明确要减去重叠人数,重叠几人就减几。
活动3【练习】三、练习巩固， 扩展提升。
1、基础练习。
引导填写课本105 页最上面的“做一做”。
2、巩固提高。(课件出示图片:昨天进了5 种水果,今天进了5 种水果,)列式
计算出两天一共进了几种水果?
3.拓展升华。
有一支钢笔,测得笔杆长10 厘米,笔帽长5 厘米,把笔帽套在笔杆上,套好后的
钢笔长12 厘米,那么重叠部分长多少厘米?
活动4【测试】四、回顾，小结。
看来什么样的题目都难不住我们聪明的小数学家们。现在回顾一下,今天我
们学习了什么内容?认识的图叫什么?大家也学会了重叠问题的方法。你们觉
得重叠问题有趣吗?难吗?说它有趣,是因为它与我们的生活息息相关,说它简
单,是因为我们借助韦恩图让重叠问题更容易理解和计算。其实,生活中的重
叠现象又何止我们见到的这些,如果我们用数学的眼光去观察,可能会有别样
的感受。
活动5【作业】五、联系生活，知识升华。
(课件展示自然界的重叠现象)
师:重叠也让大自然更加赏心悦目,看!有了重叠,草地更显生机,有了重叠,树
木更有活力,有了重叠,花儿更加艳丽多姿。重叠让我们的生活变得如此美妙。
请同学们在课后继续寻找重叠,并且运用今天所学的知识考考你的小伙伴,好
吗?
这节课就上到这儿,下课!
