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解稍复杂的方程教学设计
教材简析：
本节课是在学生学习了用字母表示熟和熟练关系，掌握了形如x+a=b、x-a=b、ax=b 和a-x=b
三种类型方程解答方法的基础上学习的，本节课继续学习形如ax+b=c、ax-b=c 和a（x-b）
=c、a（x+b）=c 两种类型方程解答方法，熟练掌握一般步骤，为今后学习列方程解决实际
问题打下基础。它是是前期知识的进一步深化和发展，它也是学生数学思想方法认识上的
一次飞跃，所以本节课是本单元的重点，也是难点。
学情分析：
本学段的学生有了一定的自主学习、合作探索的愿望和能力，但有效的学习还有待于进一
步的加强和培养结合半内实际情况，采用导入自主、合作、探究激发兴趣鼓励学生积极发
言，引导学生自己动脑、动口，让学生根据题意列出正确数量关系式。并以多种形式巩固
练习，使学生变苦学为乐学，把数学课上的有趣、有意、有效。 教学目标：
1、使学生会用等式的基本性质解形如a x±b =c 的类型方程，并会用方程的解进行验算。
2、使学生会把把小括号内的式子看作一个“整体”，来解形如（x+b）a =c 类型的方程，
体会“整体”思想在教学中的运用。 教学重点难点：
重点：连续两次运用等式的性质，解形如a x±b =c、（x+b）a =c 类型的方程。
难点：体会“整体” 思想在教学中的运用。
教学过程：
一、 复习引入 认知冲突
1、课件出示比较下面每个方程有什么不同 x+4=40 3x=36 3
x+4=40 x-16=4 2x-32=8 2（x-16）=8 师：请看屏幕下面每个方
程有什么不同
生：x+4=40 3x=36 x-16=4 只含一步运算的方程，3x+4=40 2x-32=8 2
（x-16）=8 含两步运算方程。
师：像这样比较复杂的方程怎样求解呢，今天这节课我们就来学习稍复杂的方
程。
板书课题 解稍复杂的方程
二、自主探究 构建新知。
（一）理解题意 列出方程
(1)课件出示教材69 页例4 情境图及相关内容。(学生先独立观察图意，思考如何列方
程，)
(2)学生根据图意列方程。(板书：3x＋4＝40 40－3x＝4 3x＝40－4) 三、汇
报交流，发现总结 （二）解决问题 分享方法
1、组织学生讨论解法。师：3x＋4＝40 这个方程应该怎样解？说明理由。 预设 生1：
我是这样想的，根据等式性质1 先在方程的两边同时减去4，得出3x＝36，再根据等式性
质2 在方程的两边同时除以3，就能得出x＝12。 生2：可以先把3x 看成一个整体，根据
等式性质1 在方程的两边同时减去4，得出3x＝36，然后根据等式性质2 在方程的两边同
时除以3，得出x＝12。„„ 2、明确解法。(师边讲解边板书)
3x＋4＝40
解：3x＋4－4＝40－4
3x＝36 3x÷3＝36÷3
x＝12
3、提问：x＝12 是方程的解吗?怎么办？生：检验。（指名检验，课件演示）
4、运用所学方法解方程40－3x＝4（学生独立完成，汇报交流，课件演示解的过程）
师：解这种类型的方程，关键是要把 3x 看作是一个整体，根据等式的性质，先求出3x
再求出x 是多少。 你能应用所学方法解决下面的问题吗？
四、方法迁移，学会应用
1、课件出示例5：解方程2(x－16)＝8 (1)学生独立解答，指名板演解法
预设1：解：2（x－16）÷2＝8÷2
x－16＝4
x－16 +16＝4+16
x=20
预设2 解： 2 x－32＝8
2x－32＋32＝8＋32
2x=40 2x÷2=40÷2 X=20
（2）板演学生讲述方法方法一：可以把（x-16）看作一个整体，利用等式性质2 两边同时
除以2 进行解答。方法二：利用乘法分配律转化成2 x－32＝8，把2 x 看作一个整体进
行解答。
（3）学生进行检验订正
（4）学生归纳方法（略）
2、看图列方程并求解。
(1) 学生独立解答
（2）学生展示解法
（3）集体订正
3、总结方法
（1）在解较复杂的方程时，可以把一个式子看作一个整体来解，然后利用等式的性质将复
杂的方程转化成简单的方程。
（2）在解方程时，也可以运用运算定律来解。
五、巩固练习，拓展延伸
1、看图列方程并求解。
学生列式解答，集体订正 2、小诊所
（1）4x＋6＝24
10x＝24
10x÷10＝24÷10
x＝2.4
找出错误，说明原因并改正 3、比一比，赛一赛（解方程）
（1）3.2x-2.5×4=6 （2）13（x+7）=195 （3）30x÷12=45
(4)(x-3)÷2=7.5 (5）4x-1.5x=0.75 （6)11x-5x+3x=90 分组完
成，男生组1、3、5 题 女生组2、4、6 题 （反馈评价） 4、延伸 试一试
4（x-5）-9=31 解：4(x-5)-9+9=31+9
4(x-5)=40 4(x-5)÷4=40÷4
X-5=10 X-5+5=10+5
X=15
六、课堂小结 评价优化
通过今天的学习，你有哪些收获？你是怎么学到这些知识的？ 板书设计
解稍复杂的方程
x＝2.4 2x=6 2x÷2=6÷2
x=3
3x＋4＝40
解：3x＋4－4＝40－4
3x＝36 3x÷3＝36÷3
x＝12
把3x 看作一个整体
2(x－16)＝8 解：2（x－16）÷2＝8÷2
x－16＝4
x－16 +16＝4+16
x=20
把（x-6）看作一个整体
2(x－16)＝8
解： 2 x－32＝8 2x－32＋32＝8＋32
2x=40 2x÷2=40÷2
运用乘法分配律
X=20
