文档文本内容
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《用字母表示数》
博爱县松林小学
许团结
教学目标
1. 使学生在现实情境中理解用字母表示数的意义
初步掌握
用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数
2. 初步理解字母的取值范围是有实际情况决定的
会根据字
母的取值求含有字母式子的值
3. 在探索数量关系的过程中，体会字母表示数的优越性，感
受数学的简洁美
4 渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高
抽象和概括能力
重点
体会字母表示数的意义
难点
用字母表示数时省略乘号的简便方法
学情分析
《用字母表示数》是人教版小学数学五年级上册第五单
元《简易方程》中的第一节。在学习本单元之前，学生已经
接触过一些用字母表示的计算公式和运算律，对简单实际问
题中的基本数量关系也已经比较熟悉，这些都是学生理解本
单元所学知识的重要基础。同时本单元知识又是学生进入代
数知识学习的入门知识，是学习方程的基础。用字母表示数
这一内容，看似浅显，平淡，但它是由具体的数和运算符号
组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个
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转折点，也是认识过程上的一次飞跃
教学过程
一
情境导入
师：同学们，认识老师吗？你了解老师吗？下面老师就先来
自我介绍一下
刚才老师的自我介绍大家有没有发现特别的地方？
师：在我们身边还有很多这样的字母，下面我们就一起来看
看这些字母都可以表示什么？
师：这儿还有一个，能认出来吗？在加法交换律中，a 和 b
分别表示什么？（a 和 b 表示的是两个数）
师：既然 a 和 b 表示的就是两个数，为什么不直接用两个
数表示呢？例如 2+3=3+2 这样不更清楚，更明白吗？干
嘛还用字母来表示呢？
你们说的这里 a 和 b 除了表示 2 和 3 以外，还可以表
示怎样的数？（整百整千数、小数、分数）
总结出字母 a 和 b 在这里不但可以表示数而且还能表
示任意的数，看来确定的数只能表示某种特定的情况，而字
母却可以表示任意变化的数 所以 a+b=b+a 也就可以表示
加法中各种各样的情况了
师
那么，字母除了表示任意数以外，字母还可以表示
怎样的数呢？今天这节课，我们就来研究“用字母表示数”。
（板书课题）
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二
学习新知
1.字母可以表示未知数
师
这是什么？（出示储蓄罐）里面有钱吗（用力摇一摇）
很快就会有的
老师这有些一元硬币，注意观察（依次向罐
中放入 5 枚）现在有钱了吗？
师：如果每天回家，我很想了解一下，里面已经有了多少元
钱，怎么办？
（可能回答打开来看看，倒出来数一数，还可以贴上标签）
师：这个办法挺好，一眼就能看出里面的钱有多少 (贴上标
签写上数字)
师：如果里面有 8 元 10 元 20 元呢
一句话只要确定里面有多少元就可以写多少
师：这还有一个储蓄罐，猜猜看有没有钱？多少钱？
如果我也想在外面贴上个标签，你建议老师写什么呢？
（学生可能会写
、y、a、b……）
师：奇怪，为什么刚才大家都选择 5、8、10、20 这样的
数而这回却用起了字母？
不过这么多字母用哪一个呢？（贴上标签写上字母）
(总结出字母不仅可以表示任意数，还可以表示暂时不确定
的未知数。)
2、含有字母的式子可以表示数量和关系
师：既然字母可以表示数，那它能和数一样进行加减乘除的
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运算吗？
师：现在老师这儿有两个储蓄罐，一个有 a 元，另一个有 5
元，知道这两个储蓄罐里的钱是谁的吗？既然这钱都是我的
放在两个储蓄罐里有些浪费，如果将两个储蓄罐的钱放在一
起，许老师一共有多少元呢？
（学生可能未知数 x,b 等元 a+5
元） 师：想一想他为什么用 a+5 来
表示？
我们来验证一下，瞧，现在有几元？（出示 a 元的储
蓄罐）将 5 元储蓄罐中 5 个硬币依次投入 a 元的罐中 现在
呢？
（a+1 a+2 a+3 a+4 a+5）
师 这时的 a+5 不仅是一个算式，同样也是一个结果。不过
以前遇到的计算结果，都是用一个具体的数来表示的。为什
么这里的结果用一个含有字母的式子来表示呢？
（因为这里的 a 是个未知数）
师：如果告诉你 a 是多少，这个结果能用具体的数表示吗？
a 是 20， a 是 30 呢？
师：这儿还有几个关于储蓄罐的问题，你能给出结果吗？
课件出示 （学生独立思考后，组内交流，随后汇报）
1 一个储蓄罐有 a 元，小明拿走 18 元，还剩（）元
2 一个储蓄罐有
元，平均分给 4 人，每人分得（）元？
3 一个储蓄罐有 a 元3 个这样的储蓄罐一共有（
）元？
师：(抓住第3 题)有不同答案吗？那么5 个？x 个呢？a 个
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呢？
a×3
3×a
a+a+a
5×a
x×a
a ×a
师
同学们刚才所说的这些含有字母的乘法式子，数学上还
有更简洁的写法，我们来了解一下。
课件出示阅读提示
(1) 字母和字母相乘，乘号可以省略为“〃 ”，也可以省略不写。
如 a×b=a〃b=ab
(2) 字母和数字相乘，乘号也可省略为“〃 ”或不写，但数字通
常写在字母的前面。如
a×3=3a，4×x=4x。字母和 1 相乘
时1 也可省略，如 a×1= a。
(3) 相同字母相乘时，如 a×a，可以写成 a〃a，也可以写成 a ，
读作“a 的平方”。
师：读懂了什么？谁能再来读一读？还有问题或不明白的地
方吗
你想提醒其他同学缩写时注意什么吗？
我们一起来将刚才含有字母的乘法算式进行缩写
出几道题考考大家。
课件出示
a×c
b×4
5×x
x×1
x×x
x×2
a×a
x+x
（学生先独立书写结果，然后交流）
3 理解字母的取值范围
师：刚才我们一起研究储蓄罐的问题，不过光研究小猪可不
行，接下来我们该研究谁啦！那就研究一下我的年龄如何？
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师：有谁知道许老师今年多大了吗？（不知道
x 岁）
为什么用 x 来表示许老师的年龄？
师
课的开始，我知道，字母可以表示任意数。那你觉得这
里的字母还可以表示任意数吗？为什么？说说你的想法
师
那么，这里的
能表示从多少到多少的数呢？看看许老
师的脸，你能给出一个大概的范围吗？
同学们给出的范围尽管不太一样，但至少明白一个道理
也就是说，在这一具体的问题情境中
x 不能表示任意数
只能表示一定范围的数
师：下面这个人一出场，相信你们一定能猜出它是谁。
（出示儿子照片）
师：他的年龄又该怎样来表示呢？
（学生各持己见）
师：我最终没有选择你们提到的任何一个字母来表示他的年
龄，而是选择了一种更特别的方式
想不想看看？
（课件出示
x-26 岁）
师：知道为什么吗？这里的 x-26 不仅可以表示许老师儿子
的年龄，还能表示什么？
师
含有字母的式子，既可以表示一个具体的数量，还可以
表示两个量之间的关系。
那么，当许老师30 岁，儿子几岁？
当许老师31 岁，儿子几岁？
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当许老师32 岁，儿子几岁？
观察一下，这里的什么在变，但什么最终没变？
师：老师这儿还带来了一个人，他又会是谁呢？想看照片吗？
（课件出示）
师：想不想知道它是谁？不告诉你！不过他的年龄我可以透露
一下。
课件出示：x-1 岁
师：为什么？从哪儿看出来他比我小一岁？他还可能是谁？
（妹妹、弟弟、同事）
师：看来，这里的x-1 不但可以表示这个人的年龄，还反映出
他年龄和我年龄之间的关系
师：不管他是谁，有一个东西已经确定下来了，是不变的？是
的，年龄之间的关系已经确定。
师：不过，刚才我们用x 表示了我的年龄，如果换一下，我们
用x 来表示儿子的年龄，那么，我和那个神秘人物的年龄，又
该怎样表示呢？
（总结，当x 表示的量发生了变化，表示对应的另一个量的字
母式子也就不同了，这样看来，确定哪个量是x 很重要！）
三、谈收获。
师：通过这节课的学习，你都学到了什么呢？
师：字母与我们的生活和学习是密切相关的，希望同学们做一
个有心之人，能够发现数学中更多的奥秘！
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