课改凌云班课后总结第6讲-7a687ce1e7f2_学而思高二全套_2019年秋季高二_2019秋秋季凌云班高二数学直播班（课改-数列+选修2-1+导数）16讲王子悦

1
抛物线基本量与几何性质
一、抛物线的知识总结
二、抛物线的焦点弦
设AB 为过抛物线
2
2
(
0 )
y
p x
p


焦点的弦，
1
1
2
2
( ,
)
(
,
)
A x y
B x
y
、
，直线AB 的
图形
标准方
程
2
2
y
px



0
p 
2
2
y
px



0
p 
2
2
x
py



0
p 
2
2
x
p y



0
p 
定义
与一定点F 和一条定直线l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物
线(定点F 不在定直线l 上)
顶点


0,0
离心率
1
e 
对称轴
x 轴
y 轴
范围
0
x 
0
x 
0
y 
0
y 
焦点
, 0
2
p
F 





, 0
2
p
F 






0, 2
p
F 





0,
2
p
F 






准线方
程
2
p
x 
2
p
x 
2
p
y 
2
p
y 
参数p
的几何
意义
参数p 表示焦点到准线的距离，p 越大，开口越阔
2
倾斜角为，则
⑴
2
2
1
2
1
2
,
;
4
p
x x
y y
p


⑵
2
2
;
sin
p
AB


⑶以AB 为直径的圆与准线相切；
⑷焦点F 对A B
、在准线上射影的张角为2
；
⑸
1
1
2 .
|
|
|
|
FA
FB
P

