高二凌云班秋季第一次阶段测试解析-54224b062011_学而思高二全套_2019年秋季高二_2019秋秋季凌云班高二数学直播班（课改-数列+选修2-1+导数）16讲王子悦

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高二凌云班秋季第一次阶段测试 
参考答案 
 
一、选择题（共12 题，共 72 分） 
1.【答案】B   
【解析】解：
，
， 
， 
． 
故选：B． 
2.【答案】A   
【解析】解：对任意的
有
， 
可得
，解得
， 
时，
， 
，又
， 
相减可得
， 
化为
， 
则
， 
， 
，化为
， 
可得
或
， 
故选：A． 
3.【答案】B   
【解析】解：
数列
为等差数列，且
，
，
，公差
，数列
为
递增数列， 
， 
，
， 
、
、
、
都小于
，
、
、
都大于
． 
4.【答案】D   
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【解析】等差数列
中
．
有最小值，
． 
．这一关于
的二次函数当
时取最小值，∴
，解得
，故选D． 
5.【答案】B   
【解析】解：
数列
为等差数列， 
，解得
， 
， 
， 
， 
，解得
． 
6.【答案】D   
【解析】试题分析：因为
，所以有
，即
为首项等于
公差为
的等差数列所以
，则
 
，因为
，当且仅当
时取等号，因为
为自然数，所以根据函数
的单调性可从与
相邻的两个整数中求最大值，
，
，所以最大值为
，此时
，故本题正确选项为D． 
7.【答案】B   
【解析】试题分析:设
， 
原式等于
 
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 ， 
故答案选B． 
8.【答案】C   
【解析】
，
， 
， 
数列
是等比数列， 
， 
，
，
，
， 
， 
， 
当
时，显然
不可能取得最大值，当
时，
，
，
，所以
为最大项． 
9.【答案】B   
【解析】由题意得
 ,选B. 
10.【答案】B   
【解析】解：
，
 ，
成等差数列， 
可得
， 
若公比
，则
， 
，显然不成立； 
则公比
不为
， 
由
+
=
 ，可得
， 
解得
， 
又
，即为
， 
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解得
， 
则
 
． 
故选：B． 
11.【答案】C   
【解析】解：
两个等差数列
和
的前
项和分别为
，
，且
， 
， 
 
， 
使得
为整数的正整数
的可能取值为
，
，
，
，共
个． 
故选：C． 
12.【答案】A   
【解析】由题意得
，
，
，
，
，
，
，
，所以
，
．故选A． 
二、填空题（共4 题，共 28 分） 
13.【答案】27   
【解析】解：利用列举法可得：当
时，
中的所有元素从小到大依次排列，构成一个
数列
， 
所以数列
的前
项分别
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
． 
，
，
，不符合题意． 
当
时，
中的所有元素从小到大依次排列，构成一个数列
， 
所以数列
的前
项分别
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
． 
，
，符合题意， 
故答案为：
． 
14.【答案】-463   
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【解析】试题分析:
，
，两式相减，可得 
，
，
，……
， 
，故填:
． 
15.【答案】200   
【解析】解：因为在等差数列
中，已知首项
，公差
， 
又
，
，
，
， 
 
， 
，
， 
解得
，
， 
． 
16.【答案】9   
【解析】解：
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
数列
为等比数列， 
， 
， 
， 
， 
第 6 页，共 6 页 
， 
， 
．