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让更多的孩子得到更好的教育
中考总复习：综合计算技巧（提高）
责编：张欢
【考纲要求】
1．掌握化学计算题的常见类型并能综合运用：有关化学式的计算、有关化学方程式的计算、有关溶液的计
算等。
2．了解化学计算的一些方法：图像表格分析法、差量法、极值法、守恒法等。
【知识网络】
【考点梳理】
考点一、有关化学式、化学方程式、溶液的计算运用
1. 有关化学式的计算：
常用的计算公式（以化合物AmBn为例）
（1）相对分子质量=A 的相对原子质量×m + B 的相对原子质量×n
（2）A 元素的质量分数=
×100%
（3）A、B 元素的质量比：
（4）A 元素的质量 ==化合物（AmBn）的质量×A 元素的质量分数
（5）混合物中某物质的质量分数（纯度）=
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2. 有关化学方程式的计算：
（1）根据题意设未知数。
（2）根据题意正确书写有关的化学方程式。
（3）根据题意找出有关物质的相对分子质量、已知量和未知量。
（4）按正确比例关系，列出比例式，计算未知数的值。
（5）检验答案是否正确后，简明地写出答案。
3.有关溶液的计算：
（1）溶液中溶质的质量分数
溶质的质量分数=
（2）溶解度与溶质质量分数的比较
（3）溶质质量分数计算的类型
①溶质、溶剂、溶液的质量与溶质的质量分数的相会换算。
②溶质的质量分数与溶液体积、密度的有关换算。
溶液的质量=溶液的体积×溶液的密度
溶质的质量分数=
×100%
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【要点诠释】
1．计算结晶水合物的相对分子质量时，化学式中的“·”表示相加，而不表示相乘。
2．化学方程式反映的是纯净物间的质量关系，若遇到不纯物时，应先把不纯物的质量换算成纯净物质量。
纯物质的质量==不纯物质的质量×纯度=不纯物质的质量×（1－ 杂质的质量分数）
3. 溶液的稀释与浓缩的计算
稀释（浓缩）前后溶质的质量不变，即：浓溶液的质量×浓溶液中溶质的质量分数=稀溶液的质量×稀溶液
中溶质的质量分数。
考点二、化学计算的一些方法
1．公式法
公式法是指直接根据化学概念、原理、定律总结归纳出来的有关计算公式进行解题的方法。如化合物中
元素质量比、元素的质量分数、溶液中溶质的质量分数的直接计算。
2．关系式法
关系式法是根基化学式、化学方程式等化学用语和溶质质量分数等概念所包含的各种比例关系，找出
已知量与未知量之间的比例关系式，直接列出比例式进行计算的方法。这种方法抓住已知量和未知量的
内在联系建立关系式，化繁为简，减少计算误差，也是中考化学计算中常用的方法。
3．差量法
根据化学反应前后物质的质量发生的变化，找出质量形成差量的原因，列出比例求解。
4．守恒法
所谓守恒就是以化学反应过程中存在的某些守恒关系，如：质量守恒、元素守恒、溶液中离子的电荷守
恒、混合物中的质量比例守恒等，作为依据，寻求解题的基本思路。
5．平均值法
在解决混合物的计算中，根据计算的需要，取两个极限，分析极限间的平均值，或由平均值分析两个极
限的取值。
6．分析法（化归转化）（高清课堂《中考总复习——综合计算技巧》二、6）
中考化学试题中大部分综合计算题是把一些基本计算与一些变化有机结合。解答这类试题，首先必须
用正确简捷的方法分析理解题意，把一个综合复杂的化学问题分成最简单的组成部分，找出这些部分的
本质属性和彼此之间的关系，从而找打解题方案，这种方法叫分析法。如试题中的文字信息、图像信息、表
格信息等分析。
【要点诠释】
1．差量法是根据化学反应前后物质的量发生的变化，找出所谓“理论差量”，这个差量可以是质量差、体
积差等，该差量的大小与参与反应的物质有关量成正比。差量法就是借助于这种比例关系，根据题意确定
“理论差量”，再根据题目提供的“实际差量”，列出比例式，求出答案。
2．图像题分析需抓住：
（1）一线：趋势。
（2）二标：横、纵坐标含义。
（3）三点：起点、拐点、终点。
3．表格题分析需抓住：
（1）计算出相邻两次实验之间的差量，观察规律，找出恰好完全反应的位置（必要时可以数形结合）。
（2）找出或计算出实验起始时物质的相关量（即第0 次实验的数据）。
（3）根据质量守恒，可将数据转化为生成气体或沉淀（即纯净物）的质量，从而更易于发现反应物之间量
的关系并进行相关化学方程式的计算。
【典型例题】
类型一、考查化学综合计算的应用
1. （2016•青岛二模）将盛有等质量、等质量分数的稀盐酸的两只烧杯，放在托盘天平的左右两盘，天
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平平衡．在左盘烧杯中加入10g 碳酸钙，恰好完全反应，若要使天平重新平衡，则右盘烧杯中应加入的物
质可能是（ ）
A．10g 碳酸钠 B．10g 碳酸镁 C．5.5g 氧化铜 D．10g 镁粉
【思路点拨】依据要使烧杯中加入物质后天平仍然平衡，那么左右两个烧杯中的质量增加量必须相等分析
解答。
【答案】 B
【解析】设左边烧杯中产生的二氧化碳的质量为x，消耗HCl 的质量为y，
CaCO3+2HCl═CaCl2+H2O+CO2↑
100 73 44
10g y x
，
x=4.4g，y=7.3g
左边烧杯的质量增加量为：10g-4.4g=5.6g，也就是说右边烧杯的质量增加量也为5.6g 天平才能保持平
衡。
A、Na2CO3+2HCl=2NaCl+H2O+CO2↑
106 73 44
10g 碳酸钠参加反应时，盐酸有剩余，但是由方程式可知10g 碳酸钠反应生成二氧化碳的质量小于4.4g，
所以右盘烧杯质量增加大于5.6g。
B、MgCO3+2HCl=MgCl2+CO2↑+H2O
84 73 44
由方程式可知10 克碳酸镁参加反应时盐酸不足，所以根据消耗7.3gHCl 的质量计算生成二氧化碳的质量
为4.4g，右边烧杯的质量增加量为：10g-4.4g=5.6g，所以加入10g 碳酸镁天平平衡。
C、氧化铜与盐酸反应不会生成气体，所以加入5.5 克氧化铜则右盘会增重5.5g，所以天平不会平衡。
D、Mg+2HCl═MgCl2+H2↑
24 73 2
由方程式可知10g 镁参加反应时盐酸不足，所以根据消耗7.3gHCl 的质量计算生成氢气的质量为0.2g，
右边烧杯的质量增加量为：110g-0.2g=9.8g。
故选B。
【总结升华】类似于天平问题的题的关键是找出天平两端质量的增加值相等这一关系，是利用化学方程式
计算的综合训练题。
2.将H2缓慢的通入盛有20gCuO 的试管中，加热使其反应，过一会停止加热，冷却后称得残余固体
的质量为19.2g，求生成的铜的质量？
【思路点拨】根据化学方程式进行计算，题目中所给的数据20g 和19.2g 都不是纯物质的质量，因此都不能
直接带入进行计算。由于固体物质的减少量为20g-19.2g=0.8g，即氢气从氧化铜中夺走的氧元素的质量。
【答案】 设生成铜的质量为x。
CuO+H2 △ Cu +H2O 固体质量减少
80 64 16
x 20g-19.2g=0.8g
x=3.2g
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答：生成铜的质量为3.2g。
【解析】由于固体物质的减少量为20g-19.2g=0.8g，即氢气从氧化铜中夺走的氧元素的质量。
设生成铜的质量为x。
CuO+H2 △ Cu +H2O 固体质量减少
80 64 16
x 20g-19.2g=0.8g
x=3.2g
答：生成铜的质量为3.2g。
【总结升华】差量法是根据化学方程式，利用反应物与生成物之间的质量差与反应物或生成物之间的比例
关系进行计算的一种简捷而快速的解题方法。利用差量法解题的关键在于寻求差量与某些量之间的比例
关系，以差量做为解题的突破口。一般来说，只要已知条件中告知物质的质量差（或体积差等），就可以运
用差量法进行解题。
3.（2016•扬州校级一模）CuO 和Cu（OH）2固体混合粉末20g，其中铜元素的质量分数为72%，放入一定
量的稀硫酸中，恰好与两种固体完全反应，反应后形成溶液的溶质质量分数为18%，则加入稀硫酸的溶质
质量分数为（ ）
A．21.6%
B．12.25%
C．22.5%
D．10.8%
【思路点拨】根据铜元素的质量分数可计算铜元素的质量，利用反应后的溶质为硫酸铜，根据铜原子守恒
来计算硫酸铜的质量，混合物与酸的质量和为溶液质量，最后计算溶质的质量分数。
【答案】 B
【解析】混合物中铜元素的质量为10g×72%=7.2g，
设恰好完全反应后溶液中硫酸铜的质量为x，加入稀硫酸的溶质质量为y。
Cu（OH）2+H2SO4=CuSO4+2H2O，CuO+H2SO4=CuSO4+H2O。
由铜元素守恒可知，
Cu ～ H2SO4 ～ CuSO4
64 98 160
7.2g y x
解得x=18g，y=11g，反应后溶液质量为
=100g，
加入稀硫酸的溶质质量分数为：
×100%=12.25%，故选B。
【总结升华】本题考查溶液中溶质质量分数的计算，应能利用元素守恒的方法来计算溶质的质量是解答中
的关键，不可盲目利用化学方程式来计算溶质质量。
4.为测定某粉末状黄铜（即Cu-Zn 合金）样品中铜锌的组成，某同学取样品9.75g 放入烧杯中，再取
40g 稀盐酸溶液分四次加入烧杯中，充分反应后实验数据如下：
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第一次
第二次
第三次
第四次
加稀盐酸的质量（g）
10
10
10
10
剩余固体质量（g）
9.10
8.45
7.80
7.80
（1）9.75g 黄铜样品中铜的质量________
g；
（2）第________
次恰好完全反应；
（3）计算所用盐酸溶液的溶质质量分数（写出解题过程）。
【思路点拨】（1）根据金属活动性可知，铜排在氢后，不能与稀盐酸发生反应，故发生反应的是锌，减少的
固体的质量就是参加反应的锌的质量，从第三次与第四次加酸后固体质量不变可得铜的质量；（2）由题目
可知：每加入10g 盐酸可消耗锌的质量为9.75g-9.1g=0.65g，据此分析恰好反应的次数即可；（3）第二次反
应消耗锌的质量=9.10g-8.45g=0.65g，根据反应的化学方程式，可计算出所加10g 稀盐酸中溶质的质量，由
溶质的质量分数公式，求出所用稀盐酸中溶质的质量分数。
【答案】 （1）7.8 （2）三
（3）根据金属活动性可知，铜排在氢后，不能与稀盐酸发生反应，故发生反应的是锌，减少的固体的质量
就是参加反应的锌的质量，由题目可知：每10g 盐酸反应消耗锌的质量是0.65g，设稀盐酸中溶质的质量
为x。
Zn + 2HCl═ZnCl2+H2↑
65 73
0.65g x
，x=0.73g。
稀盐酸中溶质的质量分数为
×100%=7.3%。
答：所用稀盐酸的质量分数为7.3%。
【解析】（1）由第三次和第四次剩余固体质量相等可知，剩余的7.8g 固体即为样品中铜的质量，故第三次
实验结束时样品中的锌就已完全反应；
（2）由于第一次加入10g 盐酸固体减少的质量是9.75g-9.1g=0.65g，所以可知到第三次时30g 盐酸恰好能
反应掉样品中的锌；
（3）根据金属活动性可知，铜排在氢后，不能与稀盐酸发生反应，故发生反应的是锌，减少的固体的质量
就是参加反应的锌的质量，由题目可知：每10g 盐酸反应消耗锌的质量是0.65g，设稀盐酸中溶质的质量
为x。
Zn + 2HCl═ZnCl2+H2↑
65 73
0.65g x
，x=0.73g。
稀盐酸中溶质的质量分数为
×100%=7.3%。
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答：所用稀盐酸的质量分数为7.3%。
【总结升华】根据所给的实验数据分析每次加入10g 稀盐酸固体剩余物质量的变化，可对反应进行的情况
进行判断，并明确参加反应的是固体中的锌，这是解决本题的关键。
5.取23.44g 质量分数为16%的Ba（NO3）2溶液于烧杯中，逐渐加入K2CO3溶液．实验过程中，生成
BaCO3沉淀的质量与加入K2CO3溶液的质量关系如图所示。
（1）当加入30.5g K2CO3溶液时，生成沉淀的总质量为_______
g。
（2）A 点溶液中溶质的质量分数_______。
【思路点拨】（1）根据图象可直接看出，当加入30.5g K2CO3溶液时，生成沉淀的总质量为3.94g，据此分析；
（2）A 点时碳酸钾与硝酸钡恰好完全反应，所得溶液是硝酸钾溶液，根据生成沉淀的总质量为3.94g 和化
学方程式K2CO3+Ba（NO3）2═BaCO3↓+2KNO3求出生成的硝酸钾的质量。
【答案】 3.94 8.08%
【解析】（1）根据图象可直接看出，当加入30.5g K2CO3溶液时，生成沉淀的总质量为3.94g。
（2）A 点时碳酸钾与硝酸钡恰好完全反应，所得溶液是硝酸钾溶液．设A 点时溶液中溶质的质量为x。
K2CO3+Ba（NO3）2═BaCO3↓+2KNO3
197 202
3.94g x
，解得x=4.04g。
所以A 点时溶液中溶质的质量分数为
×100%=8.08% 。
【总结升华】图像题分析需抓住：（1）一线：趋势。（2）二标：横、纵坐标含义。（3）三点：起点、拐点（恰好反
应）、终点。
举一反三：
【变式1】在O2和SO2的混合气体中，氧元素的质量分数为60%，则该混合气体中O2与SO2的质量比为
A．1∶3
B．1∶4
C．1∶5
D．2∶1
【答案】 B
【解析】氧元素的质量分数为60%，则硫元素的质量分数=1-60%=40%，由于SO2中S：O=32：(16×2)=1:1,则
SO2中氧的质量分数=40%，因此O2与SO2的质量比=（1-40%-40%）：（40%+40%）=1：4。
【变式2】25℃时，有140g 含有A 物质的溶液，若将该溶液蒸发掉40g 水或加入10g 固体A（温度不变），
溶液均刚好达到饱和，则原溶液中A 的溶质质量分数为____________。
【答案】 14.3%
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【解析】设原溶液中A 的溶质质量分数为x。
根据题意：
140g
140g
10g
140g
40g
140g
10g
x
x
，解得x=14.3%。
【变式3】（2012 荆门）随机取一定量的镁粉和铜粉的混合物于烧杯中，再向其中分次加入等质量的同一稀
硫酸。实验过程中有关物质的用量及质量测定记录如下表：
第一次
第二次
第三次
第四次
加入稀硫酸的质量
35g
35g
35g
35g
剩余固体的质量
8.6g
7.4g
6.2g
5.6g
请回答下列问题：
（1）随机所取镁粉和铜粉混合物的质量为__________
g；
（2）实验操作结束后的溶液中溶质的化学式为________________；
（3）所用稀硫酸中溶质的质量分数为_________；
（4）反应后所得溶液的总质量是多少（要有解答过程，结果精确到0.01g）？
【答案】（1）9.8 （2）MgSO4、H2SO4 （3）14%
（4）设镁粉完全反应时生成氢气的质量为y。
Mg+H2SO4 ═MgSO4 +H2↑
24 2
9.8g-5.6g y
，y=0.35g。
反应后所得溶液的总质量为：35g×4+9.8g-5.6g-0.35g═143.85g。
答：反应后所得溶液的总质量为143.85g。
【解析】镁粉和铜粉的混合物，根据金属活动性顺序镁能与稀硫酸反应而铜不能，由表格中的数据可看
出，前三次实验固体质量的减少量是相同的，而第四次的固体减少量比前三次少，说明第四次实验中镁
已经完全反应，所以不能用第四次和第三次实验固体质量的差值来计算。
（1）由表格中的数据可看出35g稀硫酸完全反应能反应掉金属镁的质量为：8.6g-7.4g=1.2g，故随机所取
镁粉和铜粉混合物的质量为：8.6g+1.2g=9.8g。
（2）实验操作结束后因部分稀硫酸未完全反应故反应后溶液中溶质为生成的硫酸镁和硫酸。
（3）设35g 稀硫酸中溶质硫酸的质量为x。
Mg + H2SO4 ═MgSO4 +H2↑
24 98
8.6g-7.4g x
，x=4.9g。
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所用稀硫酸中溶质的质量分数为：
×100%═14%。
（4）设镁粉完全反应时生成氢气的质量为y。
Mg+H2SO4 ═MgSO4 +H2↑
24 2
9.8g-5.6g y
，y=0.35g。
反应后所得溶液的总质量为：35g×4+9.8g-5.6g-0.35g═143.85g。
答：反应后所得溶液的总质量为143.85g。
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