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专题19 力学计算
1．（2025·安徽·高考真题）如图，M、N 为固定在竖直平面内同一高度的两根细钉，间距
。一根长为
的轻绳一端系在M 上，另一端竖直悬挂质量
的小球，
小球与水平地面接触但无压力。
时，小球以水平向右的初速度
开始在竖
直平面内做圆周运动。小球牵引着绳子绕过N、M，运动到M 正下方与M 相距L 的位置时，
绳子刚好被拉断，小球开始做平抛运动。小球可视为质点，绳子不可伸长，不计空气阻力，
重力加速度g 取
。
(1)求绳子被拉断时小球的速度大小，及绳子所受的最大拉力大小；
(2)求小球做平抛运动时抛出点到落地点的水平距离；
(3)若在
时，只改变小球的初速度大小，使小球能通过N 的正上方且绳子不松弛，求
初速度的最小值。
2．（2025·福建·高考真题）如图甲，水平地面上有A、B 两个物块，两物块质量均为0．
2kg，A 与地面动摩擦因数为
，B 与地面无摩擦，两物块用弹簧置于外力F 的作用
下向右前进，F 与位移x 的图如图乙所示，P 为圆弧最低点，M 为最高点，水平地面长度
大于4m。
(1)求
，F 做的功；
(2)
时，A 与B 之间的弹力；
(3)要保证B 能到达M 点，圆弧半径满足的条件。
4．（2025·福建·高考真题）某运动员训练为直线运动，其
图如图所示，各阶段图像均为
直线。
(1)
内的平均速度；
(2)
内的加速度；
(3)
内的位移。
4．（2025·山东·高考真题）如图所示，内有弯曲光滑轨道的方形物体置于光滑水平面上，
P、Q 分别为轨道的两个端点且位于同一高度，P 处轨道的切线沿水平方向，Q 处轨道的切
线沿竖直方向。小物块a、b 用轻弹簧连接置于光滑水平面上，b 被锁定。一质量
的小球自Q 点正上方
处自由下落，无能量损失地滑入轨道，并从P 点水
平抛出，恰好击中a，与a 粘在一起且不弹起。当弹簧拉力达到
时，b 解除锁定
开始运动。已知a 的质量
，b 的质量
，方形物体的质量
，重
力加速度大小
，弹簧的劲度系数
，整个过程弹簧均在弹性限度内，
弹性势能表达式
（x 为弹簧的形变量），所有过程不计空气阻力。求：
(1)小球到达P 点时，小球及方形物体相对于地面的速度大小
、
；
(2)弹簧弹性势能最大时，b 的速度大小
及弹性势能的最大值
。
5．（2025·河南·高考真题）如图，在一段水平光滑直道上每间隔
铺设有宽度为
的防滑带。在最左端防滑带的左边缘静止有质量为
的小物块P，另一
质量为
的小物块Q 以
的速度向右运动并与P 发生正碰，且碰撞时间
极短。已知碰撞后瞬间P 的速度大小为
，P、Q 与防滑带间的动摩擦因数均为
，重力加速度大小
。求：
(1)该碰撞过程中损失的机械能；
(2)P 从开始运动到静止经历的时间。
6．（2025·广西·高考真题）图甲为某智能分装系统工作原理示意图，每个散货经倾斜传送带
由底端A 运动到顶端B 后水平抛出，撞击冲量式传感器使其输出一个脉冲信号，随后竖直
掉入以与水平传送带共速度的货箱中，此系统利用传感器探测散货的质量，自动调节水平
传送带的速度，实现按规格分装。倾斜传送带与水平地面夹角为
，以速度
匀速运行。
若以相同的时间间隔
将散货以几乎为0 的速度放置在倾斜传送带底端A，从放置某个散
货时开始计数，当放置第10 个散货时，第1 个散货恰好被水平抛出。散货与倾斜传送带
间的动摩擦因数
，到达顶端前已与传送带共速。设散货与传感器撞击时间极短，
撞击后竖直方向速度不变，水平速度变为0。每个长度为d 的货箱装总质为M 的一批散货。
若货箱之间无间隔，重力加速度为g。分装系统稳定运行后，连续装货，某段时间传感器
输出的每个脉冲信号与横轴所围面积为I 如图乙，求这段时间内：
(1)单个散货的质量。
(2)水平传送带的平均传送速度大小。
(3)倾斜传送带的平均输出功率。
7．（2025·海南·高考真题）足够长的传送带固定在竖直平面内，半径
，圆心角
的圆弧轨道与平台平滑连接，平台与顺时针匀速转动的水平传送带平滑连接，工
件A 从圆弧顶点无初速度下滑，在平台与B 碰成一整体，B 随后滑上传送带，已知
，
，A、B 可视为质点，AB 与传送带间的动摩擦因数恒定，在传送带
上运动的过程中，因摩擦生热
，忽略轨道及平台的摩擦，
(1)A 滑到圆弧最低点时受的支持力；
(2)A 与B 整个碰撞过程中损失的机械能；
(3)传送带的速度大小。
8．（2025·广东·高考真题）用开瓶器拔出瓶中的木塞，初始时软木塞的上截面与玻璃瓶口平
齐，木塞质量为
，高为h，过程中做匀加速直线运动，加速度为a、过程中木塞受到的
摩擦力为
，其中
为参数，h 为木塞高，x 为木塞运动的距离。开瓶器齿轮
的半径为r，重力加速度为
。
(1)求拔出时，齿轮的角速度ω；
(2)求初始到拔出，开瓶器对木塞做的功W；
(3)设经过时间为t，求开瓶器的功率P 与t 的关系式。
9．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，一雪块从倾角
的屋顶上的
点由静止开始
下滑，滑到A 点后离开屋顶。O、A 间距离
，A 点距地面的高度
，雪块
与屋顶的动摩擦因数
。不计空气阻力，雪块质量不变，取
，重力
加速度大小
。求：
(1)雪块从A 点离开屋顶时的速度大小
；
(2)雪块落地时的速度大小
，及其速度方向与水平方向的夹角
。
1．如图甲所示，长度L=2m 的木板固定在光滑水平面上，木板上表面粗糙。一个与木板质量
相等的滑块以水平速度v0=4m/s 从右端滑上木板。滑块与木板间的动摩擦因数μ 随滑块距
木板左端距离x 的变化图像如图乙所示，重力加速度g 取10m/s2，滑块看做质点。
(1)要使滑块能从木板右端滑出，求μ 最大值应满足的条件；
(2)若木板不固定，要使滑块能从木板右端滑出，求μ 最大值应满足的条件。
2．如图所示，两辆完全相同的手推车1、2 沿直线排列静置于水平地面，质量均为m，小米
推动车1，当车1 运动了距离L 时突然放手，让其与车2 相碰，碰后两车以共同速度又运
动了距离L 时停止。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k 倍，重力加速度为g。
假设车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞时间很短，忽略空气阻力。求：
(1)碰后两车的共同速度大小v；
(2)车1 碰撞前瞬间速度大小v0。
3．如图所示，长为
的木板
右端有一挡板（厚度不计），静置在光滑水平地面上，完全
相同的两物块
、
（可视为质点）分别置于
的左端和中点处，
、
、
的质量均
为
。现给
一水平向右的初速度
，此后
和
、
和
各发生一次碰撞，且
恰好
未从
上滑落。所有的碰撞均为弹性碰撞，碰撞时间极短，重力加速度大小为
。求：
(1)
与
碰撞前后，
的加速度大小之比；
(2)从
开始运动至再次回到
左端过程中，系统产生的热量；
(3)
和
碰撞前瞬间
的速度大小；
(4)从
开始运动至再次回到
左端时，
的位移。
4．如题图是无人机快递运输和配送的测试现场，质量为5kg 的邮件被无人机从地面吊起，由
静止开始做竖直方向的匀加速直线运动，第10s 末的瞬时速度为2m/s，重力加速度
g=10m/s2，不计邮件所受空气阻力。求：
(1)0~10s 邮件的总位移大小；
(2)0~10s 拉力对邮件做功的平均功率。
5．在清洁外墙玻璃时可以用磁力刷。如图所示，厚度
的玻璃左右表面平整且竖直，
两个相同特制磁力刷
、
均可视为质点之间的吸引力始终沿
连线方向，吸引力
的大小与
间距离
成反比，即
。已知
的质量为
，与玻璃间的动摩擦因数
，滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等，当
、
吸附在玻璃两侧表面且水平正
对时，
、
间的吸引力
。
(1)控制
从图中位置水平向右缓慢移动，要
不下滑，求
的最远距离；
(2)控制
从图中位置竖直向上缓慢移动，当
也恰能从图中位置竖直向上运动时，求
连线与竖直方向夹角
。
6．生活中经常出现手机滑落而导致损坏的现象，手机套能有效的保护手机。现有一部质量为
的手机（包括手机套），从离地面高
处无初速度下落，落到地面后，
反弹的高度为
，由于手机套的缓冲作用，手机与地面的作用时间为
。不
计空气阻力，取
，求：
(1)手机在下落过程中重力冲量的大小；
(2)地面对手机平均作用力的大小。
7．如图甲所示，“L”形木板Q（右侧竖直挡板厚度不计）静止在粗糙水平地面上，质量
m=0.5kg 的滑块P（视为质点）以v0=6m/s 的速度从木板左端滑上木板，t=1s 时滑块与木板
相撞（碰撞时间极短）并粘在一起。两者运动的v-t 图像如图乙所示，取重力加速度大小
g=10m/s2，求：
(1)木板的质量M；
(2)木板与地面因摩擦产生的热量Q 热。
8．如图所示，半径为
的四分之一光滑圆弧轨道BC 固定在竖直面内，圆弧轨道的最
低点与水平面相切于
点。质量为
的小物块从水平面上的
点开始始终受斜向右
上方、与水平面夹角为
的恒力
，使物块从静止开始运动。已知
，物块
与水平面间的动摩擦因数为
，
点到
点间的距离为
，重力加速度
大小取
，物块大小不计，求（结果可带根号）：
(1)物块在水平面上运动的加速度大小；
(2)物块从
运动到
的时间；
(3)物块在圆弧面上运动的最大动能及相应位置。
9．如图所示，半径为R 的光滑四分之一圆弧体静止在光滑的水平面上，圆弧面最高点B 与圆
心O 等高，物块a、b、c 一字排开也静止在光滑的水平面上，已知物块a 的质量为m、物
块c 的质量为
。给物块a 一个水平向右的初速度，a、b 碰撞后粘在一起，b 与c 发生弹
性碰撞后a、b 的速度恰好为零，c 刚滑上圆弧面时对圆弧面最低点A 的压力大小为
，
c 沿圆弧面上滑恰好能滑到B 点，重力加速度为g，不计物块的大小，求：
(1)b、c 碰撞后一瞬间，物块c 的速度大小；
(2)a 与b 碰撞过程中损失的机械能；
(3)圆弧体的质量。
10．如图所示，光滑水平地面上一个质量为
的木板
紧靠平台静置，
的上表面与
光滑平台相平。质量为
、倾角为
的光滑斜面体
静止在平台上。质量为
的物块
静置在木板
上。斜面体
固定在平台上，将质量为
的物
块
从斜面上距平台高度为
处由静止释放，物块A 脱离斜面体B 后，与平台发
生相互作用，物块
垂直于平台方向的速度分量瞬间变为零，沿平台方向的速度分量不
变。已知物块
和
均视为质点，与木板
上表面的动摩擦因数均为
，重力加
速度
，求
(1)物块
在平台上运动时的速率；
(2)若物块
和物块
不能发生碰撞，物块
到木板
左端的最小距离；
(3)若斜面体
不固定，
从斜面上高度为
处静止释放，开始时物块
到木板
左
侧的距离为
，物块
与物块
的碰撞为弹性碰撞，求物块
与木板
第一次共速
时，物块
与物块
之间的距离。
11．小明坐在倾角为
的斜坡上将质量为
的小球抛出，抛出点可近似认为贴近
斜坡，并最终落在斜坡上，小球抛出瞬间的速度大小为
，不计空气阻力，
，
，求：
(1)若小球抛出时速度沿水平方向，求落在斜坡上的时间和小球的位移大小s；
(2)若小球抛出时速度可沿任意方向，求小球运动的最长时间
。
12．如图所示，一倾斜传送带上端与一光滑水平面平滑相连，水平面上方有一长
的
轻杆，可绕其上端
点处的光滑轴在竖直平面内自由转动，下端固定连接物块B（可看
成质点），B 与水平面接触无挤压。将物块A 轻放在传送带底端，运动至顶端时刚好与传
送带速度相同，之后平滑进入水平面与B 发生碰撞，碰后B 恰好能运动至最高点。已知
传送带以速度
顺时针方向匀速运行，与水平面夹角为
。
与传送带间的动
摩擦因数
，A、B 质量分别为
，
，重力加速度
，
，
。求：
(1)碰撞后物块A 的速度；
(2)物块A 从传送带底端运动到顶端的过程中机械能的增加量。
13．如图甲所示，一质量为M 的光滑斜面体静止在光滑水平面上，斜面高为
，倾
角
，一质量为m 的物块（可视为质点）从斜面底端以一定的初速度
沿斜
面向上运动。若物块在斜面上运动的过程中测得在水平方向上物块与斜面体的速度大小
分别为v1和v2，作出全过程的v1-v2图像如图乙所示，已知重力加速度大小为g。求：
(1)
？
(2)物块离开斜面时与水平方向的夹角；
(3)物块在整个运动过程的最高点时与斜面顶点间的距离。
14．一长度为L、质量为M 的木板静止放置在光滑水平地面上，一质量为m 的青蛙静止蹲在
木板的左端。观察者发现：青蛙竖直向上起跳时，能上升的最大高度为h。青蛙向右上方
起跳时，恰好能落至长木板右端。设青蛙（看作质点）每次起跳做功相同，忽略空气阻
力，重力加速度为g。求：
(1)每次青蛙起跳做的功W；
(2)青蛙向右上方起跳恰好落在木板右端时的水平位移大小（用木板长度L 表示）；
(3)若青蛙在水平地面上起跳，则其落地时的最大水平位移大小（用h 表示）；
15．某创新小组研究遥控汽车的性能，他们让一辆遥控汽车甲在水平地面上由静止开始运动，
利用传感器测量出小车运动的全过程，得到如图所示的v-t 图像。已知小车甲的质量为
2kg，t=0 时刻小车甲由静止匀加速启动，t=6s 小车甲的功率达到了额定功率，之后保持不
变，t=12s 时碰上了在水平面静止的遥控汽车乙（一直未打开动力），碰撞时间极短，碰
撞过程中甲小车失去动力，t=14s 时甲小车停止，t=16s 时小车乙停止。已知g=10m/s2，整
个运动过程中两车在同一直线上，两车与地面间的摩擦力均视为滑动摩擦力，两车与地
面间的动摩擦因数相同。求：
(1)小车甲碰撞前瞬间的速度大小；
(2)小车甲初始位置与小车乙初始位置之间的距离；
(3)小车乙的质量。
16．如图所示，一质量为m 的长板A 静置于光滑水平面上，距其右端d=1m 处有一与A 等高
的固定平台，一质量为m 的滑块B 静置于这个光滑平台上。B 的正上方有一质量为3m 的
滑块C 套在固定的光滑水平细杆上，B 和C 通过一轻质弹簧连接。一质量为2m 的小滑块
D 以
的初速度向右滑上A 的最左端，并带动A 向右运动，A 与平台发生碰撞后，
速度反向但大小不变。A 与平台发生第二次碰撞的瞬间，D 恰好滑到平台上，随即与B 发
生碰撞并粘在一起向右运动。已知m=1kg，A 与D 间的动摩擦因数为μ=0.1，B、C、D 均
可看作质点，BD 组合体在随后的运动过程中一直没有离开平台，且C 没有滑离细杆，重
力加速度
且不考虑空气阻力。求
(1)滑块D 滑上平台时速度的大小；
(2)长木板A 的长度；
(3)若弹簧第一次恢复原长时，C 的速度大小为
，则随后运动过程中弹簧的最大弹性
势能为多少？
17．如图所示，一质量为m=0.2kg 的物块静置于矩形的木箱内，物块和箱底之间的动摩擦因
数为μ=0.3，一劲度系数为20N/m 的轻质弹簧的两端分别与物块右端、木箱右壁连接。初
始时，木箱处于静止状态，弹簧长度为L=5cm 并与木箱底面平行，弹簧的形变量未知。
现在给木箱一加速度a，使物块恰好能相对木箱底面移动起来。若弹簧形变量始终在弹性
限度范围内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度
，求
(1)若
且方向竖直向下，则弹簧的原长为多少；
(2)若加速度是水平方向，且初始时弹簧的伸长量为2cm，则加速度a 有多大？
18．如图所示，水上乐园游戏中游客仅在自身重力及不可伸长的轻绳拉力作用下绕悬点O 运
动，经最低点B 到达绳子与竖直方向成
的C 点时，游客松手并最终落入水中。已
知游客在空中运动到最高点D 时的速度大小v=4m/s，游客质量m=50kg，绳长L=5m，游
客可视为质点，不计一切阻力，sin37°=0.6，重力加速度大小为g=10m/s2。
(1)游客摆到最低点B 时，求绳子对游客拉力T 的大小；
(2)若D 点距水面的竖直高度H=1.25m，求C 点到落水点的水平距离x。
19．(24-25 高三下·湖南怀化多校联考·三模)如图所示，初始时，一滑块（可视为质点）以
的速度滑上一静止在光滑水平面上的小车，已知小车质量
，滑块质
量
，两者之间的动摩擦因数
，当滑块和小车相对静止时，小车与竖直墙
壁刚好发生弹性碰撞。滑块始终都不会和墙壁相碰，重力加速度
，求：
(1)初始时，小车与竖直墙壁之间的距离；
(2)小车至少多长；
(3)从初始时至小车第
次（
已知且
）与墙壁碰撞时，滑块做减速运动的总时间及
匀速运动的总时间。
20．如图所示，半径为R 的金属环竖直放置，环上套有一质量为m 的小球，小球开始时静止
于最低点，现使小球以初速度
沿环上滑（g 为重力加速度），小球运动到环的
最高点时与环恰无作用力，则小球从最低点运动到最高点的过程中，求：
(1)小球在最低点时对金属环的压力；
(2)小球克服摩擦力所做的功。
21．如图甲所示，水平面上固定一倾角
的光滑斜面，劲度系数
的轻弹簧
下端固定，上端与质量
的长木板相连，长木板静止在斜面上，与锁定在斜面
上半径
的光滑圆弧
平滑相接于
点，A、B 两点的竖直高度差
，
质量
的小物块
（图中未画出）从圆弧A 点由静止滑下。从物块
滑上长木板
开始计时，
时
滑至长木板下端，长木板在前1s 内的速度
随时间按正弦规律变
化，如图乙所示。已知物块与长木板间动摩擦因数
，重力加速度
，
弹簧形变在弹性限度内。求：
(1)物块
由
滑至
点时，对轨道的压力大小
；
(2)前1s 内物块
的位移，及系统因摩擦而产生的热量
；
(3)假设开始时物块
在外力作用下置于圆弧
点，现有另一小物块
从圆弧
点静止滑
下与
发生弹性正碰（碰前瞬间撤去
的外力，碰后立即撤走
和圆弧
），
的质量
为多少可使长木板与弹簧组成系统获得最大的机械能。
22．如图甲所示，光滑水平地面上固定一内壁光滑的竖直轨道D，轨道由圆心角为
的圆弧
轨道和倾角为
的足够长直轨道连接而成，圆弧轨道左端与地面相切。一质量为
2m 的小球A 用长为l 的轻绳悬挂于P 点，P 点到地面的距离也为l，其正下方
处有一
钉子，另一小球B 与轻质弹簧连接，静置于地面上。初始时轻绳拉至水平位置，现由静
止释放小球A，轻绳碰到钉子后恰好断裂。
时小球A 与正前方弹簧接触，
时
与弹簧分离；从
到
时间内，小球B 运动的距离为
，弹簧始终处于弹性
限度内。小球A 与弹簧接触过程中，A、B 的
图像如图乙所示。已知
，整个
过程中系统没有机械能损失，重力加速度为g。求：
(1)轻绳的最大张力；
(2)弹簧压缩量的最大值（用
、
表示）；
(3)若
，
，小球B 以一定的速度从圆弧上端沿切向飞出，试通过计算分析
小球B 能否按原路返回圆弧轨道？
23．如图所示，A、B 两个物体相互接触，但并不黏合，放置在光滑的水平面上，两物体的质
量为
、
。从
时刻开始，推力
和拉力
分别作用在A、B 上，
和
随时间的变化规律为：
、
，求：
(1)A、B 在何时分开？
(2)
时，A 的速度。
24．观察发现青蛙竖直向上起跳，跳起的最大高度为
。一长木板静止放置在光滑水平地面
上，木板质量为
。一质量为
的青蛙静止蹲在长木板的左端。青蛙向右上方第一次跳
起，恰好落至长木板右端且立刻相对木板静止。青蛙继续向右上方第二次跳起，落到地
面。青蛙第三次从地面向右上方起跳并落地。三次向右上方跳跃过程都恰能使青蛙相对
地面水平位移最大。木板的厚度不计。已知每次起跳青蛙做功相同，起跳与着陆过程时
间极短，青蛙可看作质点，忽略空气阻力，重力加速度为
。求：
(1)每次青蛙起跳做的功
；
(2)青蛙第三次向右上方跳跃的水平距离
；
(3)若长木板的长度为
，青蛙第二次向右上方起跳的水平位移
（用木板长度
表示）；
(4)长木板的长度
与
的关系。
25．如图所示，一质量M=1kg、长度L=3.5m 的“
”形木板静止在足够大的水平地面上，
木板左端为一竖直薄挡板。一质量m=1kg、可视为质点的小物块，以v0=8m/s 的速度从木
板右端滑上木板，与薄挡板发生弹性正碰，碰撞时间极短。已知物块与木板间的动摩擦
因数μ1=0.4，木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.3，取重力加速度大小g=10m/s2。求：
(1)小物块滑到左侧挡板处时的速度；
(2)木板的最大速度v；
(3)木板运动的时间t。
26．如图所示，光滑的水平轨道左右两端分别与倾角为
和
的光滑斜面平滑
连接。初始时刻，质量
的小球甲静止在距水平轨道高度
的A 处，质量
的小球乙静止在距水平轨道高度
的D 处，两小球同时由静止释放。
小球甲、乙同时在水平轨道内运动时，它们之间才存在相互排斥力，排斥力的大小
（
为两者的相对速度）。已知水平轨道足够长，不计空气阻力，重力加
速度取
。
(1)求甲、乙两小球刚进入水平轨道时的速度
和
的大小。
(2)若甲、乙两小球第一次在水平轨道上运动的过程中恰好不相碰，求水平轨道的长度
。
(3)在水平轨道
的基础上增加水平导轨的长度，使得小球甲第二次在水平轨道上运动的
过程中与小球乙恰好不相碰，求此时水平轨道的最小长度
。
27．如图所示，倾角
的斜面体C 静置在水平台上，其底端与水平台平滑连接。物块
沿斜面自由下滑，离开斜面后与静止在水平台上的物块B 发生完全非弹性碰撞。随后A、
B 从
点离开水平台，共同在空中飞行并落到水平地面上的
点，
、
连线与水平方
向的夹角
。已知物块
的质量
、物块B 的质量
、斜面体C
的质量
，A 与B 碰撞前的速度
，A、B 表面均光滑，整个过程中C
保持静止且A、B 始终在同一竖直平面内运动。将A、B 视为质点，不计空气阻力，
，取
。求：
(1)
沿斜面下滑的过程中，水平台对
的支持力大小
；
(2)A、B 碰撞过程中损失的机械能
；
(3)A、B 共同在空中飞行的过程中，它们的重力的平均功率
。
28．如图所示，质量
的木块从距离水平地面高度
处自由下落，在下落
时，被沿水平方向飞行的子弹击中且子弹留在木块中，已知子弹的质量
，子弹击中木块前的速度大小
，忽略空气阻力，取重力加速度大小
，求：
(1)木块被击中前瞬间的速度大小v；
(2)木块落地时的水平位移大小x。
29．近年来，网上购物促使快递行业迅猛发展。如图所示为某快递车间传送装置的简化示意
图，传送带右端与水平面相切，且保持
的恒定速率顺时针运行，传送带的长
。现将一质量为0.4kg 的包裹A 轻放在传送带左端，包裹A 刚离开传送带时恰好
与静止的包裹B 发生正碰，碰撞时间极短，碰撞后包裹A 向前滑行了0.25m 静止，包裹B
向前运动了0.9m 静止。已知包裹A 与传送带和水平面间的动摩擦因数均为0.2，重力加
速度g 取
。
(1)求包裹A 在传送带上运动的时间；
(2)若包裹B 的质量为0.4kg，求包裹B 与水平面间的动摩擦因数。
30．如图所示，质量
的小车静止在光滑水平面上，小车
段是半径
的光滑
四分之一圆弧轨道，
段是长
的粗糙水平轨道，两段轨道相切于
点。一质量
、可视为质点的滑块从小车上的A 点由静止开始沿圆弧轨道下滑，然后滑入
轨道，最后恰好停在
点。取重力加速度大小
。求：
(1)滑块滑到圆弧轨道最低点
时，小车的速度v1和滑块的速度v2；
(2)滑块下滑过程中，小车对滑块支持力所做的功W；
(3)滑块与
轨道间的滑动摩擦因数
。
