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大单元六 水溶液中的离子平衡
微专题6 化工流程中方程式的书写及计算
【真题再现●明考向】
1．(2024·江苏卷节选)回收磁性合金钕铁硼(Nd2Fe14B)可制备半导体材料铁酸铋
和光学材料氧化钕。钕铁硼在空气中焙烧转化为Nd2O3、Fe2O3等(忽略硼的化合
物)，用 0.4 mol·L-1 盐酸酸浸后过滤得到NdCl3 溶液和含铁滤渣。净化后的
NdCl3溶液通过沉钕、焙烧得到Nd2O3。
回答下列问题：
(1)向NdCl3溶液中加入(NH4)2CO3溶液，Nd3+可转化为Nd(OH)CO3沉淀。该反应
的离子方程式为_______________________________________________________。
(2)将8.84 mg Nd(OH)CO3(摩尔质量为 221 g·mol-1)在氮气氛围中焙烧，剩余固
体质量随温度变化曲线如图所示。550～600 ℃时，所得固体产物可表示为
NdaOb(CO3)c ，通过以上实验数据确定该产物中n(Nd3+)∶n(CO) 的比值
_____________________________________________________________________
_
_____________________________________________________________________
_(写出计算过程)。
【答案】(1)Nd3+＋2CO＋H2O===Nd(OH)CO3↓＋HCO (2)2∶1(计算过程见解
析)
【解析】(1)向NdCl3溶液中加入(NH4)2CO3溶液，Nd3+和CO 相互促进对方水解
生成 Nd(OH)CO3 沉淀和HCO ，该反应的离子方程式为Nd3+ ＋2CO ＋
H2O===Nd(OH)CO3↓＋HCO。(2)8.84 mg Nd(OH)CO3 的物质的量为＝4×10-5
mol，其在氮气氛围中焙烧后，金属元素的质量和化合价均保持不变，因此，
n(Nd3+)＝4×10-5 mol；550～600 ℃时剩余固体的质量为7.60 mg，固体减少的
质量为1.24 mg，由于碱式盐在受热分解时易变为正盐，氢氧化物分解得到氧化
物和H2O ，碳酸盐分解得到氧化物和CO2 ，因此，可以推测固体变为
NdaOb(CO3)c时失去的质量是生成H2O 和CO2的质量；根据H 元素守恒可知，固
体分解时生成H2O 的质量为4×10-5 mol××18×103 mg·mol-1＝0.36 mg，则生
成CO2 的质量为1.24 mg－0.36 mg＝0.88 mg，则生成CO2 的物质的量为＝
2×10-5 mol，由C 元素守恒可知，分解后剩余的CO 的物质的量为4×10-5 mol
－2×10-5 mol＝2×10-5 mol，因此可以确定该产物中n(Nd3+)∶n(CO)的比值为
＝2∶1。
2．(2024·湖南卷节选)铜阳极泥(含有Au、Ag2Se、Cu2Se、PbSO4等)是一种含贵
金属的可再生资源，回收贵金属的化工流程如下：
已知：
①当某离子的浓度低于1.0×10-5 mol·L-1时，可忽略该离子的存在；
②AgCl(s)＋Cl－(aq)⥫⥬[AgCl2]－(aq) K＝2.0×10-5；
③Na2SO3易从溶液中结晶析出；
④不同温度下Na2SO3的溶解度如下：
温度/℃
0
20
40
60
80
溶解度/g
14.4
26.1
37.4
33.2
29.0
回答下列问题：
(1)“氧化酸浸”和“除金”工序均需加入一定量的NaCl：
①在“ 氧化酸浸” 工序中，加入适量
NaCl
的原因是
_________________________。
②在“除金”工序溶液中，Cl－浓度不能超过________mol·L-1。
(2)在“银转化”体系中，[Ag(SO3)2]3-和[Ag(SO3)3]5-浓度之和为0.075 mol·L-1，两
种离子分布分数δ[δ([Ag(SO3)2]3-)＝]随SO 浓度的变化关系如图所示，若SO 浓
度为1.0 mol·L-1，则[Ag(SO3)3]5-的浓度为________mol·L-1。
【答案】(1)①使银元素转化为AgCl 沉淀 ②0.5 (2)0.05
【解析】(1)①在“氧化酸浸”工序中，加入适量NaCl 的原因是使银元素转化
为AgCl 沉淀。②由题目可知AgCl(s)＋Cl－(aq)⥫⥬[AgCl2]－(aq)，在“除金”工
序溶液中，若Cl－加入过多，AgCl 则会转化为[AgCl2]－，当某离子的浓度低于
1.0×10-5 mol·L-1 时，可忽略该离子的存在，为了不让AgCl 发生转化，则令
c([AgCl2]－)＝1.0×10-5 mol·L-1，由K＝＝2.0×10-5，可得c(Cl－)＝0.5 mol·L-1，
即Cl －浓度不能超过 0.5 mol·L-1。(2)在“银转化”体系中，[Ag(SO3)2]3-和
[Ag(SO3)3]5-浓度之和为0.075 mol·L-1，溶液中存在平衡关系：[Ag(SO3)2]3-＋
SO⥫⥬[Ag(SO3)3]5- ，当c(SO) ＝0.5 mol·L-1 时，此时 c{[Ag(SO3)2]3-} ＝
c{[Ag(SO3)3]5-}＝0.037 5 mol·L-1，则K＝＝＝2，当c(SO)＝1 mol·L-1时，K＝＝
＝2，解得c([Ag(SO3)3]5-)＝0.05 mol·L-1。
【核心梳理●明方向】
1．化工流程中陌生化学方程式的书写思路
获取信息
首先根据题给材料中的信息写出部分反应物和生成物的化学式，
再根据反应前后元素化合价有无变化判断反应类型
确定
类型
类型
1
元素化合价无变化则为非氧化还原反应，遵循质量守恒定律
类型
2
元素化合价有变化则为氧化还原反应，除遵循质量守恒外，还要
遵循得失电子守恒规律
规范作答
最后根据题目要求写出化学方程式或离子方程式(需要遵循电荷
守恒规律)即可
2.流程中陌生的氧化还原反应方程式的书写流程
(1)首先根据题给材料中的信息确定氧化剂(或还原剂)与还原产物(或氧化产物)，
结合已学知识根据加入的还原剂(或氧化剂)判断氧化产物(或还原产物)。
(2)根据得失电子守恒配平氧化还原反应。
(3)根据电荷守恒和反应物的酸碱性，在方程式左边或右边补充H＋、OH－或
H2O 等。
(4)根据质量守恒配平反应方程式。
3．Ksp计算的几种类型
(1)已知溶度积求溶液中的某种离子的浓度，如Ksp＝a 的饱和AgCl 溶液中c(Ag
＋)＝ mol·L-1。
(2)已知溶度积、溶液中某种离子的浓度，求溶液中的另一种离子的浓度，如某
温度下AgCl 的Ksp＝a，在0.1 mol·L-1的NaCl 溶液中加入过量的AgCl 固体，达
到平衡后c(Ag＋)＝10a mol·L-1。
(3)计算沉淀转化的平衡常数，如Cu2+(aq)＋MnS(s)⥫⥬CuS(s)＋Mn2+(aq)，该反
应的平衡常数K＝＝＝。
4．多步滴定计算
(1)连续滴定法：第一步滴定反应生成的产物，还可以继续参加第二步的滴定，
根据第二步滴定的消耗量，可计算出第一步滴定的反应物的量。
(2)返滴定法：第一步用的滴定剂是过量的，然后第二步再用另一物质返滴定过
量的物质，根据第一步加入的量减去第二步中消耗的量，即可得出第一步所求
物质的物质的量。
5．热重法测定物质组成的思维模型
【考点突破●提能力】
1．(2025·郑州联考节选)氧化钪(Sc2O3)可用作半导体镀层的蒸镀材料，也可制成
可变波长的固体激光器和高清晰度的电视电子枪、金属卤化物灯等。以钛白工
业废酸(含Sc3+、TiO2+、Mn2+、H＋、SO 等离子)为原料制备氧化钪(Sc2O3)的一种
流程如下图。
回答下列问题：
(1)萃取剂萃取Sc3+的原理为Sc3+＋3HR===ScR3＋3H＋(HR 代表萃取剂)。在“反
萃取”中，加入NaOH 溶液后生成Sc(OH)3、MnO2等物质，其中生成含Sc 化合
物的化学方程式为_____________________________________________________。
25 ℃时，经“反萃取”后所得滤液的pH＝8，则残留的Sc3+浓度为________
mol·L-1{已知：25 ℃时，Ksp[Sc(OH)3]＝8.0×10-31}。
(2)“沉钪”时用到草酸。已知草酸的Ka1＝5.6×10-2，Ka2＝1.5×10-4，则在25
℃时，pH＝3 的草酸溶液中＝________。
(3)
在
空
气
中
焙
烧
Sc2(C2O4)3
的
化
学
方
程
式
为
________________________________。
【答案】(1)ScR3＋3NaOH===Sc(OH)3＋3NaR 8.0×10-13 (2)8.4
(3)2Sc2(C2O4)3＋3O2=====2Sc2O3＋12CO2
【解析】(1)在“反萃取”中，加入NaOH 溶液后生成Sc(OH)3，其中生成含Sc
化合物的化学方程式为ScR3＋3NaOH===Sc(OH)3＋3NaR；25 ℃时，经“反萃
取”后所得滤液的pH＝8，即c(OH－)＝1.0×10-6 mol·L-1，则残留的Sc3+浓度为
＝＝8.0×10-13 mol·L-1。(2)在25 ℃时，pH＝3 的草酸溶液中＝××＝＝＝8.4。
(3)在空气中焙烧Sc2(C2O4)3，草酸根离子中碳的化合价是＋3 价，灼烧草酸时会
被氧气氧化为CO2，化学方程式为2Sc2(C2O4)3＋3O2=====2Sc2O3＋12CO2。
2．(2025·广东一模节选)废钼催化剂中钼、钴、镍等有色金属作为二次资源可加
以回收利用，一种从废钼催化剂(主要成分为MoO3、MoS2，含少量CoO、
CoS、NiO、Fe2O3等)中回收有色金属的一种工艺流程如图所示：
已知：①Ksp(NiC2O4)＝4.5×10-7；
②部分金属阳离子生成氢氧化物沉淀时溶液的pH 如表所示：
金属阳离子
Co2+
Fe3+
Ni2+
开始沉淀
7.0
2.3
7.1
沉淀完全
9.0
3.2
9.2
回答下列问题：
(1)“焙烧”时MoS2转化为MoO3，写出“碱浸”时MoO3参与反应的离子方程
式
：
___________________________________________________________________。
(2)“除铁”时，控制pH 的范围为________。
(3)“除铁”后所得滤液中c(Ni2+)＝0.8 mol·L-1，“沉镍”后所得滤液中c(C2O)＝
1.0×10-5 mol·L-1，则沉镍率＝________[沉镍率＝×100%，计算过程中不考虑溶
液体积变化，保留三位有效数字]。
(4)在空气中加热18.3 g CoC2O4·2H2O，其残留固体质量与温度的关系如图所示。
图中a、c 两点对应固体的成分分别是________、________(填化学式，其中c 为
Co 的氧化物)。
【答案】(1)MoO3＋2OH－===MoO＋H2O (2)3.2≤pH<7.0 (3)94.4%
(4)CoC2O4 CoO
【解析】(1)“焙烧”时MoS2转化为MoO3，“碱浸”时MoO3和OH－反应生成
MoO，离子方程式为MoO3＋2OH－===MoO＋H2O。(2)“除铁”时，需要将
Fe3+转化为Fe(OH)3沉淀，而Ni2+和Co2+不能沉淀，由表格数据可知，控制pH
的范围为3.2≤pH<7.0。(3)“除铁”后所得滤液中c(Ni2+)＝0.8 mol·L-1，“沉
镍”后所得滤液中c(C2O)＝1.0×10-5 mol·L-1，溶液中c(Ni2+)＝＝ mol·L-1＝
4.5×10-2 mol·L-1，则沉镍率＝×100%≈94.4%。(4)18.3 g CoC2O4·2H2O 为＝0.1
mol，a 点处，减少的质量为18.3 g－14.7 g＝3.6 g，恰好为0.2 mol H2O，故a 点
的化学式为CoC2O4；c 点，根据Co 元素守恒，设Co 的氧化物为CoOx，其质量
为7.5 g，则0.1×(59＋16x)＝7.5，解得x＝1，故c 点处Co 的氧化物为CoO。
【限时训练】（限时：60 分钟）
1.泻盐(MgSO4·7H2O)被广泛用于临床，如导泻、利胆等。以菱镁矿渣(主要成分
是MgCO3，含少量Fe2O3、FeO、CaO、Al2O3、SiO2、MgO 等)为原料制备泻盐
的流程如图所示。
已知：常温下，部分金属阳离子开始沉淀和完全沉淀(离子浓度小于1×10-
5mol·L-1)时的pH 如下表：
阳离子
Fe3+
Al3+
Fe2+
Mg2+
开始沉淀时的pH
1.6
3.2
7.6
8.9
完全沉淀时的pH
3.1
4.7
9.6
10.9
回答下列问题：
(1)“酸浸”前常将菱镁矿渣磨成矿粉，其目的是 ；滤渣
的主要成分为 (填化学式)。
(2)写出加入KClO3时发生反应的离子方程式： 。
(3)“调pH”的范围为 。
(4)已知MgSO4·7H2O、CaSO4两种物质的溶解度与温度的关系如图1 所示。
“操作1”采用蒸发浓缩、 (填操作名称，采用如图2 装置操作，
夹持装置已略去)。
(5)“操作1”分离的CaSO4可用于制豆腐时“点卤”，“点卤”中CaSO4是
(填字母)。
A.保鲜剂
B.调味剂
C.凝固剂
D.增色剂
(6)MgSO4·7H2O 的热失重曲线如图3 所示。
写出b→c 过程发生反应的化学方程式： ；d 点
对应固体成分的化学式为 (填字母)。
A.MgSO4·H2O
B.Mg3O(SO4)2
C.MgSO4
D.MgO
【答案】(1)增大接触面积，使反应快速而充分 SiO2、CaSO4 (2)ClO3
−+6Fe2+
+6H+===Cl-+6Fe3++3H2O (3)4.7~8.9 (4)趁热过滤 (5)C (6)MgSO4·H2O
MgSO4+H2O↑ B
【解析】(2)加入KClO3将Fe2+氧化为Fe3+，发生反应：ClO3
−+6Fe2++6H+===Cl-
+6Fe3++3H2O。
(3)加入MgO 调节pH，沉淀Fe3+和Al3+且不引入其他杂质离子，但镁离子不能
沉淀，根据所给数据得pH 范围为4.7~8.9。
(4)根据图1 可知CaSO4溶解度随温度升高变化不大，若从溶液中得到
CaSO4·2H2O 应采取蒸发浓缩、趁热过滤，防止硫酸镁晶体析出。
(6)初始硫酸镁晶体的物质的量为0.1 mol，失重时，先部分脱水，后全部脱水，
然后硫酸镁部分分解，最终硫酸镁全部分解，生成氧化镁。在失重过程中镁元
素始终存在于固体中且质量不变。依据每个点数据，计算可得a 点、b 点、c 点、
d 点、e 点对应固体成分分别为MgSO4·7H2O、MgSO4·H2O、MgSO4、
Mg3O(SO4)2(2MgSO4·MgO)、MgO，则b→c 的化学方程式：MgSO4·H2O
MgSO4+H2O↑。
2.从分金渣(主要成分为AgCl、Ag2S、PbSO4、BaSO4)中获取高纯银的流程如图
所示。
已知：Ksp(AgCl)=1.8×10-10，Ksp(Ag2S)=6.3×10-50。
(1)“分银”时AgCl 与N a2SO3反应生成Ag(SO3)2
3−的离子方程式为 ，
该反应的K= ( 已知：Ag++2SO3
2−
Ag(SO3)2
3−，
K=1.0×108.68)。
(2)“分银渣”主要成分为PbSO4、BaSO4、 (填化学式)。
(3)“分银”时c[Ag(SO3)2
3−]与溶液pH 的关系如图1；SO3
2−及其与H+形成的微
粒的浓度分数α 随溶液pH 变化的关系如图2。
①“分银”pH 应控制在 范围。
②“沉银”的终点pH 应控制在 范围内。
(4)“还原”时HCHO 转化为HCOOH，化学方程式为 。
【答案】(1)AgCl+2SO3
2−===Ag(SO3)2
3−+Cl- 1.8×10-1.32 (2)S (3)①8~9
②3.5~4
(4)2AgCl+HCHO+H2O===2Ag+HCOOH+2HCl
【解析】(1) 分银时AgCl 与Na2SO3 反应生成Ag(SO3)2
3−，离子方程式为
AgCl+2SO3
2−===Ag(SO3)2
3−+Cl- ；该反应的化学平衡常数
K=
c[ Ag(SO3)2
3−]·c(C l
−)
c
2(SO3
2−)
=
c[ Ag(SO3)2
3−]
c
2(SO3
2−)·c( A g
+)
×Ksp(AgCl)=1.8×10-
10×1.0×108.68=1.8×10-1.32。
(2)预处理时产生的单质S 不溶于水，则分银渣主要成分为PbSO4、BaSO4、S。
(3)①分银时Ag+、SO3
2−反应生成Ag(SO3)2
3−，则pH 应控制在8~9。
②沉银时，向溶液中加入盐酸，使Ag(SO3)2
3−生成氯化银沉淀，则应使SO3
2−转
化为HSO3
−，终点pH 应控制在3.5~4。
3.Cr(OH)3 可用于油漆颜料及羊毛处理。工业上以高铁铬铁矿(主要成分为
Cr2O3，含Fe2O3、SiO2、Al2O3等杂质)为原料生产Cr(OH)3和金属Al 的工艺流程
如图：
已知：
Ⅰ.“焙烧”过程中，Cr2O3反应转化为Na2CrO4。
Ⅱ.若溶液中相关离子的物质的量浓度为c，则常温时，lg c 与溶液pH 的关系如
图所示。
Ⅲ.2Cr O4
2−+2H+
Cr2O7
2−+H2O K=1.0×1014。
回答下列问题：
(1)“焙烧”时，Cr2O3发生反应的化学方程式为 。
(2)“水浸”后滤渣主要成分为 (填化学式)；“调pH”时通入的
“气体X”是 。
(3)常温下，图像上M 点对应的溶液pH= 。
(4)用稀硫酸进行“酸浸”后，再进行“沉铝”操作，所得母液Ⅱ的主要成分为
；煅烧步骤的化学方程式为 。
【答案】(1)2Cr2O3+3O2+4Na2CO3
4Na2CrO4+4CO2
(2)Fe2O3 CO2 (3)6.9
(4)(NH4)2SO4 2Al(OH)3
Al2O3+3H2O
【解析】(3)由题干信息可知，M 点c(Cr2O7
2−)=c(Cr O4
2−)=10-0.2 mol·L-1，2Cr O4
2−
+2H+
Cr2O7
2−+H2O ，K=
c(C r2O7
2−)
c
2(Cr O4
2−)·c
2( H
+)
=
10
−0.2
(10
−0.2)
2×c
2( H
+)
=1.0×1014 ，
c(H+)=10-6.9 mol·L-1，pH=6.9。
(4)用稀硫酸进行“酸浸”后，再进行“沉铝”操作，所得的母液Ⅱ的主要成分
为(NH4)2SO4，由工艺流程图可知，加入过量氨水沉铝生成氢氧化铝沉淀，煅烧
得到氧化铝和水，故煅烧步骤的化学方程式为2Al(OH)3
Al2O3+3H2O。
4.锂电池是目前应用广泛的新型电池，一种回收钴酸锂废旧电池(主要成分为
LiCoO2，同时含有少量Fe、Al、C 单质)的流程如图所示。
已知：Fe3+能与C2O4
2−结合成[Fe(C2O4)3]3-，[Fe(C2O4)3]3-在强酸性环境下重新转化
为Fe3+。
请回答下列问题：
(1)由滤液A 制取CoC2O4·2H2O 的过程发生的 (填“是”或“不
是”)氧化还原反应，CoC2O4·2H2O 中C 的化合价为 ，滤渣Ⅰ
的主要成分为 。
(2)用过量的NaOH 溶液进行“碱浸”，“碱浸”的目的是 。写出
该过程发生的化学方程式： 。
(3)加入适量盐酸，LiCoO2溶解后生成的Co3+能将Fe2+氧化为Fe3+，请写出该反
应的离子方程式： 。
(4)请设计实验方案检验滤液C 中的Cl- 。
(5)高铁酸钠(Na2FeO4 ，其中铁为+6 价)是一种高效多功能水处理剂。工业上用
次氯酸钠和氯化铁为原料来制取高铁酸钠，该反应的离子方程式为 。
【答案】(1)不是 +3 C
(2)除去Al 2Al+2NaOH+6H2O===2Na[Al(OH)4]+3H2↑
(3)Co3++Fe2+===Co2++Fe3+
(4)取少量滤液C 于试管中，加入足量稀硝酸酸化，再滴入硝酸银溶液，若产生
白色沉淀，则证明滤液C 中含有Cl-
(5)3ClO-+2Fe3++10OH-===2FeO4
2−+3Cl-+5H2O
【解析】(1)由流程图可知，滤液A 中含有Co2+，加入草酸铵后，Co2+和草酸根
离子生成CoC2O4·2H2O，没有元素化合价发生变化，不是氧化还原反应；
CoC2O4·2H2O 中Co 为+2 价，O 为-2 价，H 为+1 价，根据正、负化合价代数和
为零的原则可知，C 的化合价为+3 价。
(2)“ 碱浸” 时废旧电池中的Al 可以和氢氧化钠反应：
2Al+2NaOH+6H2O===2Na[Al(OH)4]+3H2↑，则“碱浸”的目的是除去Al。
(5)在碱性条件下，次氯酸根离子可以将三价铁氧化为高铁酸根离子，本身被还
原为氯离子，离子方程式为3ClO-+2Fe3++10OH-===2FeO4
2−+3Cl-+5H2O。
