1
选择题专项练(二)
一、单项选择题:每小题只有一个选项符合题目要求。
1.(2023 山东菏泽二模)铝26 是天体物理研究中最为重要的放射性核素之一,银河系中存在大量铝26,
铝26 可以通过放射性衰变提供足够的能量,以产生具有内部分层的行星体,其衰变方程为13
26Al
X
++1
0e。下列说法正确的是( )
A.Z
AX 中的中子数为12
B.衰变前13
26Al 的质量与衰变后Z
AX 和+1
0e 的总质量相等
C.10 个13
26Al 经过一个半衰期可能还剩6 个没衰变
D.13
26Al 在高温环境中的衰变会加快
2.(2023 辽宁丹东二模)我国航天员在天宫课堂上演示了微重力环境下的神奇现象如图甲所示。液体
呈球状,往其中央注入空气,可以在液体球内部形成一个同心球形气泡,如图乙所示。假设此液体球其
内外半径之比为1∶3,当由A、B、C 三种颜色的光组成的细光束从P 点以i=45°的入射角射入球中,
其中B 光的折射光线刚好与液体球内壁相切,则下列说法正确的是( )
A.该液体对A 光的折射率小于对C 光的折射率
B.若继续增大入射角i,B 光可能因发生全反射而无法射出液体球
C.该液体对B 光的折射率为3√2
2
D.C 光在液体球中的传播速度最小
3.水平墙上a、d 两点连接一多功能挂物绳,绳子上b、c 两点分别悬挂物体A、B 后,其静置状态如图
所示,墙上两点e、f 分别在b、c 两点正上方,且ae=ef=fd,eb∶fc=10∶11,绳子质量忽略不计,则物体
A、B 的质量之比为( )
A.1∶2
B.2∶3
C.3∶4
D.4∶5
4.(2023 山东烟台二模)两个电荷量相等的点电荷固定在x 轴上的A、B 两点,A、B 与坐标原点O 的距
离相等,以无穷远处为电势零点,x 轴上各点电势φ 随坐标x 分布的图像如图所示,M、N 是x 轴上两点,
其中M 点比N 点距离O 点远,将一带负电的试探电荷沿x 轴从M 点移动到N 点的过程中,下列说法
正确的是( )
2
A.静电力始终对试探电荷做正功
B.试探电荷在M 点具有的电势能比在N 点的少
C.试探电荷在M 点受到的静电力比在N 点的小
D.试探电荷在M、N 两点受到的静电力方向相同
5.(2023 安徽马鞍山三模)一种演示气体定律的仪器——哈勃瓶如图所示,它是一个底部开有圆孔,瓶
颈很短的大圆瓶,在瓶内塞有一气球,气球的吹气口反扣在瓶口上,瓶底的圆孔上配有一个橡皮塞。在
一次实验中,瓶内由气球和橡皮塞封闭一定质量的气体,开始时气球自然松弛,气球内气体与外界连通,
气球体积为V,瓶内气体体积为2V。用打气筒出气口紧密贴合气球吹气口并向气球内缓慢打入气体,
直至气球体积增大到2V,瓶和气球导热良好,外界温度不变,气球壁厚度不计,重力不计,大气压强为p0,
在此过程中( )
A.瓶内气体内能减小
B.瓶内气体吸热
C.瓶内气体压强由p0变为2p0
D.打入气球中气体的质量等于开始时气球中气体的质量
6.(2023 河北邢台模拟)如图所示,理想变压器的原、副线圈的匝数比为2∶1,原线圈接定值电阻R1=5
Ω、理想电流表A 和理想电压表V1,输入电压U0=65√2sin 0.5πt(V);副线圈接定值电阻R2=5 Ω、最大
电阻为10 Ω 的滑动变阻器R3和理想电压表V2。下列说法正确的是( )
A.当滑动变阻器的滑片从下向上滑动时,通过R2的电流的频率变大
B.当滑动变阻器的滑片从下向上滑动时,电流表的读数变化范围为13
12 ~ 13
4
A
C.当滑动变阻器的滑片从下向上滑动时,电压表V1的读数变化范围为52~60 V
D.当滑动变阻器的滑片从下向上滑动时,电压表V2的读数变化范围为0~15 V
3
7.皮划艇射击是一种比赛运动。比赛时,运动员站在静止的皮划艇上,持枪向岸上的枪靶水平射击。
已知运动员(包括除子弹外的装备)及皮划艇的总质量为m0,子弹的质量为m,假设子弹射击过程中火
药释放的总能量为E,且全部转化为动能,在陆地射击和在皮划艇上射击时子弹出射速度会有少许差
异。陆地射击时子弹的射出速度为v1,子弹动能为Ek1;在皮划艇上射击时子弹的射出速度为v2,动能
为Ek2,运动员及皮划艇的速度为v3,射击过程中可认为子弹、运动员及皮划艇组成的系统在水平方向
动量守恒。下列关系式正确的是( )
A.v1=√
E
m
B. Ek 1
Ek 2
= m0-m
m0
C.v2=√
2(m0-m)
m0m
E
D.v1
v2
=√
m0+m
m0
二、多项选择题:每小题有多个选项符合题目要求。
8.(2023 山东济南二模)同一均匀介质中有两个振源M、N,分别位于x 轴上的(-7 m,0)和(10 m,0)。取
振源M 开始振动时为t=0 时刻,t1=1 s 时,M、N 之间的波形如图所示。下列说法正确的是( )
A.t2=7 s 时,坐标原点O 处的质点正在平衡位置向上振动
B.t3=7.25 s 时,坐标原点O 处的质点的位移为10√2 cm
C.稳定时,坐标原点O 处的质点的振幅为50 cm
D.稳定时,振源M、N 之间有16 个振动加强点
9.(2023 河北石家庄预测)某越野车体验现场如图所示,其中AB 段为水平段,BC 段为斜坡段(斜坡的倾
角为37°,长度为30 m),CD 为竖直面内的圆弧面(光滑),CD 与BC 相切于C 点,圆心在O 处,半径OD 与
竖直方向的夹角为60°且半径R=30 m,假定越野车的质量为2 t,发动机能输出的最大功率为200 kW,
当其在斜坡上以10 m/s 的速度匀速行驶时,发动机的输出功率为140 kW,已知越野车在斜坡上所受的
摩擦阻力是水平面所受摩擦阻力的一半,重力加速度g 取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。下列说法
正确的是( )
A.当越野车在水平面上以10 m/s 的速度匀速行驶时,发动机的输出功率为20 kW
B.当越野车在斜坡上的速度为10 m/s 时开始以最大功率加速,则此时其加速度大小为3 m/s2
C.若从B 点出发,越野车要到达D 点,则发动机至少要工作3 s
D.越野车在斜坡上所受的摩擦阻力为1 000 N
10.(2023 湖北武汉联考)某品牌跑步机的测速原理如图所示,该跑步机底面固定有间距为L=1.0 m、
长度为d=0.2 m 的平行金属电极。电极间存在磁感应强度大小为B=1 T、方向垂直纸面向里的匀强
4
磁场,绝缘橡胶带上镀有间距也为d 的平行细金属条,每根金属条的电阻均为r=0.2 Ω,当健身者在跑
步机上跑步时,位于电极区的金属条就会单独和外电阻R 构成闭合回路,已知外电阻R=0.4 Ω,与外电
阻并联的理想电压表的量程为0~6 V,则下列说法正确的是( )
A.此跑步机可测量橡胶带运动的最大速率为6 m/s
B.当电压表的示数为4 V 时,金属条克服安培力做功的功率为60 W
C.每根金属条匀速经过磁场区域时克服安培力做的功与橡胶带运动的速率的二次方成正比
D.每根金属条从进入磁场到出磁场区域,所受安培力的冲量大小为1
3
N·s
5
选择题专项练(二)
1.C 根据核反应过程满足质量数和电荷数守恒可知,Z
AX 的质量数为26,电荷数为12,则Z
AX 中的
中子数为14,故A 错误;衰变过程存在质量亏损,则衰变前13
26Al 的质量大于衰变后Z
AX 和+1
0e 的总
质量,故B 错误;半衰期具有统计规律,对大量原子核适用,对少数原子核不适用,即少数原子核衰
变时具有不确定性,则10 个13
26Al 经过一个半衰期可能还剩6 个没衰变,故C 正确;半衰期只由原子
核内部决定,与外界环境的温度、压强等无关,则13
26Al 在高温环境中的衰变不会加快,故D 错误。
2.C 由图乙可知,A 光在该液体中的折射角比C 光的小,由折射率n= sini
sin r
,可知该液体对A 光的
折射率大于对C 光的折射率,故A 错误;若继续增大入射角i,B 光的折射角增大,B 光远离同心球
形气泡,B 光从该液体射出时的入射角与射入该液体时的折射角大小相等,根据光的可逆性可知
不会发生全反射,故B 错误;由图乙可得,B 光在该液体中的折射角sin β=1
3
,由折射率n= sini
sin β
,可
得该液体对B 光的折射率为n=
sin 45°
1
3
= 3√2
2 ,故C 正确;由图乙可知,A、B、C 三种颜色的光
的入射角相同,C 光的折射角最大,由折射率公式n= sini
sin r
,可知C 光的折射率最小,由n=c
v
,可知C
光在液体球中的传播速度最大,故D 错误。
3.C 如图所示,过a 点作bc 的平行线,与eb 交于m 点,过d 点作bc 的平行线,与fc 的延长线交于
n 点,过c 点作eb 的垂线,交eb 的延长线于p 点,根据ae=ef=fd=pc 以及几何关系可知△aem 与
△cpb 以及△dfn 为全等三角形。对结点b 和c 受力分析,则力构成的三角形分别相似于△abm 和
△cdn,又eb∶fc=10∶11,可知mA g
mB g = mb
nc = eb-em
fc +nf = 9
12 = 3
4
,即mA
mB
= 3
4
,故选C。
4.B 由图可知从M 点到O 点电势降低,从O 点到N 点电势升高,将一带负电的试探电荷沿x 轴
从M 点移动到N 点的过程中,静电力对试探电荷先做负功,后做正功,故A 错误;两点电荷的电荷
量相等,关于O 点对称,M 点比N 点距离O 点远,M 点电势高于N 点电势,则负试探电荷在M 点具
有的电势能比在N 点的少,故B 正确;φ-x 图线上某点斜率表示该点电场强度,由图像可知M 点电
场强度大小大于N 点电场强度大小,则试探电荷在M 点受到的静电力比在N 点的大,故C 错误;
M、N 两点电场强度方向相反,试探电荷在M、N 两点受到的静电力方向相反,故D 错误。
5.C 瓶内气体做等温变化,内能不变,故A 错误;瓶内气体体积减小,则外界对瓶内气体做正功,根
据热力学第一定律ΔU=Q+W,可知瓶内气体向外界放热,故B 错误;对瓶内气体,根据玻意耳定律
有p0·2V=pV,解得p=2p0,故C 正确;对气球中的气体,初始的压强为p0,体积为V,充气后气球中气
6
体的压强为2p0,体积为2V,根据玻意耳定律有2p0·2V=p0V1,则气球中原来气体与打入气球中气体
的质量比为m❑
m0
=
V
V 1-V = 1
3
,故D 错误。
6.C 理想变压器不改变交变电流的频率,故A 错误;输入电压的有效值U0'=√2
2
U0m=65 V,由变压
器原、副线圈的电压关系,得U 0'- I 1 R1
I 2( R2+ R3) = 2
1
,由电流关系,得2I1=I2,联立可得I1=
65V
25Ω+ 4 R3
,R3
的最大阻值为10 Ω,则电流表A 的变化范围为1~13
5
A,电压表V1的示数为U1=U0'-I1R1,其变化范
围为52~60 V,故B 错误,C 正确;电压表V2的示数为U2=2I1R3=
130 R3
25Ω+ 4 R3
,其变化范围为0~20 V,
故D 错误。
7.D 在陆地射击时,火药释放的能量全部转化为子弹的动能,因此有Ek1=1
2 m v1
2=E,解得v1=
√
2 E
m
,A 错误;在皮划艇上射击时,根据水平方向动量守恒,有0=m0v3+mv2,E=1
2
m0v3
2+ 1
2 m v2
2,联
立解得v2=√
2m0
(m0+m)m E , v1
v2
=√
m0+m
m0
,故C 错误,D 正确;在皮划艇上射击时,子弹的动能Ek2=
1
2 m v2
2=
m0
m0+m
E,则Ek 1
Ek 2
= m0+m
m0
,故B 错误。
8.AB 由图像可知振源N 的周期为T=2 s,波长为λ=2 m,则波速为v= λ
T = 2
2
m/s=1 m/s,振源M 产
生的波形从位置(-6 m,0)传播到O 点的时间为t1= Δ x
v = 6
1
s=6 s,振源N 产生的波形从位置(8 m,0)
传播到O 点的时间为t1= Δ x'
v
= 8
1
s=8 s,则t2=7 s 时,只有振源M 产生的波形传播到O 点,根据
“同侧法”可知振源M 起振方向为向上,x=-6 m 的波形在7 s 时刚好传到O 点,所以t2=7 s 时,坐
标原点O 处的质点正在平衡位置向上振动,故A 正确;振源M 做简谐运动的位移和时间关系式为
y=-20sin πt(cm),t3=7.25 s 时,O 处质点振动的时间为0.25 s,则y=10√2 cm,故B 正确;两个振源
M、N 到O 点的波程差为Δx=10 m-7 m=3 m=3 λ
2
,所以两个振源M、N 传播到O 点属于振动减
弱点,振幅为A=AN-AM=10 cm,故C 错误;两个振源M、N 之间的距离为xMN=10 m-(-7) m=17 m=8
1
2
λ,两列波波峰与波峰、波谷与波谷相遇,则振动加强,振源M、N 之间有17 个振动加强点,故D
错误。
9.BC 在斜坡上以10 m/s 的速度匀速行驶时,发动机的输出功率为140 kW,有P=Fv=(Ff+mgsin
37°)v,解得越野车在斜坡上所受的摩擦阻力为Ff= P
v
-mgsin 37°=2 000 N,当越野车在水平面上以
7
10 m/s 的速度匀速行驶时,发动机的输出功率为P'=F'v=2Ffv=40 kW,故A、D 错误;当越野车在
斜坡上的速度为10 m/s 时开始以最大功率加速,此时越野车的牵引力大小为F1=Pm
v
=20 000 N,
由牛顿第二定律得F1-Ff-mgsin 37°=ma,解得此时其加速度大小为a=3 m/s2,故B 正确;如图所示,
越野车由B 点到D 点的过程,由动能定理得Pmt-(Ff+mgsin 37°)LBC-mgR(cos 37°-cos 60°)=0,代入
数据解得t=3 s,即发动机至少要工作3 s,故C 正确。
10.BD 设橡胶带运动的最大速率为vm,橡胶带达到最大速度时匀速,切割磁感线产生的电动势
为Em=BLvm,由闭合电路的欧姆定律有Um= Em
R+r
·R,代入数据联立解得vm=9 m/s,故A 错误;金属
条所受的安培力为F=BIL,金属条克服安培力做功的功率为P=Fv,其中v=U ( R+r )
BLR
,I=U
R
,代入
数据联立解得P=60 W,故B 正确;每根金属条匀速经过磁场区域时克服安培力做的功为
W=Fd=BILd,其中I= BLv
R+r
,得W=B
2 L
2vd
R+r
,可知每根金属条匀速经过磁场区域时克服安培力做的
功与橡胶带运动的速率成正比,故C 错误;设每根金属条经过磁场区域所用的时间为Δt,则所受安
培力的冲量I 冲=BILΔt,根据法拉第电磁感应定律有E= ΔΦ
Δt
,其中I= E
R+r
,ΔΦ=BLd,解得I 冲=
B
2 L
2d
R+r = 1
3
N·s,故D 正确。
