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1 / 9 第16 讲 力学实验 考点一 纸带类实验 实验 装置图 注意事项 考查热点 探究小车速度随时间 变化的规律 ①平行：细绳与长木板平 行 ②靠近：小车应靠近打点 计时器 ③两先：打点前先接通电 源；打点后先断开电源 ④适当：钩码质量适当 ①考读算：读计数点间的时间、位 移；计算瞬时速度、加速度 ②考操作：不需要平衡摩擦力、不需 要满足悬挂钩码质量远小于小车质量 探究加速度与物体受 力、物体质量的关系 ①平衡：开始应平衡摩擦 力 ②质量：重物质量需远小 于小车质量 ③平行：细绳与长木板平 行 ④靠近：小车应靠近打点 计时器 ⑤两先：打点前先接通电 源；打点后先断开电源 ①考操作：器材安装正误，平衡摩擦 力、质量控制要求 ②测定a：计算加速度 ③求结论：描点作图像得结论 ④判成因：给定异常a-F 图像，判断 其可能成因 验证机械能守恒定律 ①安装：竖直安装，纸带 竖直 ②重物：选密度大、质量 大的 ③计算：运用vn＝ hn+1－hn－1 2T ，计算打点 瞬时速度 ①考操作：重物靠近打点计时器处释 放、先通电后释放 ②考运算：计算下落速度、减少的重 力势能与增加的动能 ③考图像：v 2 2 -h 等图像 【典例1】 （2024·北京海淀三模）在高中阶段，我们学习了多种测量物体加速度的方法。 （1）通过打点计时器，可以测量小车的加速度。实验装置如图甲所示。通过实验得到了一条点迹清晰的纸带，找 一个合适的点当作计时起点O（t＝0），然后每隔0.1 s 选取一个计数点，如图乙中的A、B、C、D、E、F……所 示。某同学测量了相邻两计数点间的距离：OA＝7.05 cm，AB＝7.68 cm，BC＝8.31 cm，CD＝8.95 cm，DE＝ 9.57 cm，EF＝10.20 cm，请计算该小车的加速度a1＝ m/s2（保留小数点后两位）。 （2）通过光电门，同样可以测量物体的加速度。如图丙所示，滑块上安装了宽度为2.0 cm 的遮光条，滑块在牵 引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间Δt1＝0.20 s，通过第 2 / 9 二个光电门的时间Δt2＝0.05 s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间t＝2.5 s，试估 算滑块的加速度a2＝ m/s2（保留两位有效数字），该估算值与真实值相比 （选填“偏大”“偏 小”或“相同”）。 （3）频闪照片也是一种测量加速度的方法。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一 次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。某时刻，将一小球从O 点 由静止释放，频闪仪每隔0.04 s 闪光一次。以O 点为原点，竖直向下为正方向建立坐标轴，并测量各时刻的位置 坐标x1、x2、x3…。图丁是小球自由下落时的部分频闪照片示意图，照片中的数字是小球下落的距离（单位： cm）。小崔同学为了减小偶然误差，他建议做x-t2图像，把实验数据代入（如t1 2＝0.001 6 s2，x1＝0.21 cm；t2 2 ＝0.006 4 s2，x2＝1.76 cm……），得到一条过原点的直线，再通过该直线的斜率得到加速度a3。请问该方案是 否可行？如果可行，请求出加速度的值（结果保留两位有效数字）；如果不可行，请说明原因 。 尝试解答 纸带的三大应用 1.判断物体的运动性质 （1）若Δx＝0，则可判定物体在实验误差允许的范围内做匀速直线运动。 （2）若Δx 不为零且为定值，则可判定物体在实验误差允许的范围内做匀变速直线运动。 2.求解瞬时速度 做匀变速运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。如图所示，求打某一点的瞬时速度，只 需在这一点的前、后取相同时间间隔T 的两段位移xn和xn+1，则打n 点时的速度vn＝xn＋xn+1 2T 。 3.求加速度 （1）如图所示，有连续的偶数段数据，则 a＝（x4＋x5＋x6）－（x1＋x2＋x3） （3T ） 2 。 3 / 9 （2）如图所示，连续的奇数段数据，去掉最短的x1，则a＝（x4＋x5）－（x2＋x3） （2T ） 2 。 【典例2】 （2024·浙江1 月选考16 题）如图1 所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 （1）该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是 。 A.放大法 B.控制变量法 C.补偿法 （2）该实验过程中操作正确的是 。 A.补偿阻力时小车未连接纸带 B.先接通打点计时器电源，后释放小车 C.调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行 （3）在小车质量 （选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。 上述做法引起的误差为 （选填“偶然误差”或“系统误差”）。为减小此误差，下列可行的方案是 。 A.用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车 B.在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器 C.在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小 （4）经正确操作后获得一条如图2 所示的纸带，建立以计数点0 为坐标原点的x 轴，各计数点的位置坐标分别为 0、x1、…、x6。已知打点计时器的打点周期为T，则打计数点5 时小车速度的表达式v＝ ；小车加速度的 表达式是 。 A.a＝x6－2 x3 （15T ） 2 B.a＝x6－2 x3 （3T ） 2 C.a＝x5＋x4－（x3＋x2） （10T ） 2 尝试解答 【典例3】 （2024·北京朝阳区模拟）如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自 由下落，利用此装置可验证机械能守恒定律。 4 / 9 （1）实验中打点计时器应选择 （选填“电火花计时器”或“电磁打点计时器”）较好。 （2）安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图所示。图中O 点为打出的 起始点，且速度为零。选取在纸带上连续打出的点A、B、C、D、E 作为计数点。其中测出A、B、C、D、E 点距 起始点O 的距离如图所示。已知打点计时器的打点周期为T＝0.02 s。由此可计算出重物下落到C 点时的瞬时速度 vC＝ m/s。（结果保留三位有效数字） （3）实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量，关于此误差，下列说法正确的是 。 A.该误差属于偶然误差，可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差 B.该误差属于偶然误差，可以通过挂一个小物块来平衡阻力进而消除该误差 C.该误差属于系统误差，可以通过多次测量取平均值的方法来消除该误差 D.该误差属于系统误差，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该误差 （4）某同学在纸带上选取计数点后，测量它们到起始点O 的距离h 并计算出打相应计数点时重物的速度v，通过 描绘v2-h 图像去研究机械能是否守恒。若实验中重物所受阻力不可忽略，且阻力大小保持不变，从理论上分析， 合理的v2-h 图像是下图中的哪一个 。 尝试解答 考点二 弹簧、橡皮条类实验 实验 装置图 注意事项 考查热点 5 / 9 探究弹簧弹力与形变 量的关系 ①弹簧：选自重小的轻质弹簧 ②钩码：轻一点，防止超过弹性 限度 ③竖直：弹簧、刻度尺竖直放置 ④静止：钩码不上下振动时读 数、测量弹簧长度 ①考作图：建立适当的F-x 坐标系， 描点作平滑图线 ②考探究：要能根据图像找出F 与x 间关系，并解释常数含义 ③找误差：测量长度、作图等 探究两个互成角度的 力的合成规律 ①不变：同一次实验中橡皮条结 点O 位置应保持不变 ②平行：橡皮条、弹簧测力计和 细绳套与纸面平行 ③作图：严格按力的图示要求作 平行四边形求合力 ①考读数：弹簧测力计示数 ②考操作：如何拉？怎么拉？拉到哪 里？ ③求合力：作图法求合力 ④会区分：能区分合力的理论值与实 验值 【典例4】 （2024·湖北武汉模拟）某实验小组为测量自动笔里面被压缩弹簧的劲度系数，他们一开始设计如图 甲所示的实验：将自动笔活动端竖直置于电子秤上，当竖直向下按下约0.80 cm 时（未触底且未超过弹簧弹性限 度），稳定后电子秤上的读数增加了37.85 g（重力加速度大小g 取10 m/s2）。 （1）此笔里的弹簧劲度系数为 N/m（结果保留3 位有效数字），这支笔的重力对实验 （填 “有”或“无”）影响； （2）由于弹簧较短，施加适当外力时长度变化不太明显，于是他们将实验设计成图乙所示：将三根相同的弹簧串 起来，竖直挂在图乙所示的装置中。小组成员通过测量，作出三根弹簧的总长度l 与相应所挂重物重力即拉力大小 F 的关系图像如图丙所示，则一根弹簧的劲度系数为 N/m（结果保留3 位有效数字）。 尝试解答 【典例5】 （2023·全国乙卷22 题）在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个 标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤： （1）用图钉将白纸固定在水平木板上。 （2）将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上 测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数 得到两拉力F1和F2的大小，并 。（多选，填正确答案标号） A.用刻度尺量出橡皮条的长度 B.用刻度尺量出两细线的长度 C.用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置 D.用铅笔在白纸上标记出两细线的方向 （3）撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到 ，由测力计的示数得到拉力F 的大小，沿细线标记 此时F 的方向。 （4）选择合适标度，由步骤（2）的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作F1和F2的合成图，得出合力F'的大 小和方向；按同一标度在白纸上画出力F 的图示。 （5）比较F'和F 的 ，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。 6 / 9 尝试解答 考点三 小球类实验 实验 装置图 注意事项 考查热点 探究平抛运动的特点 ①安装：斜槽末端伸出桌面外并 调整至切线水平，定原点 ②描点：描出轨迹上多个点的位 置 ③计算：计算初速度 ①考判断：平抛运动的轨迹是否 为抛物线 ②考操作：从同一点释放，由重 垂线得到竖直线 ③考分析：水平、竖直方向运动 性质，轨迹是否为抛物线 探究向心力大小与半 径、角速度、质量的关 系 ①方法：控制变量法 ②操作：小球放对位置，皮带绕 对塔轮、匀速转动 ③观察：标尺刻度 ①考装置：探究什么关系 ②考结果：得到什么结论 ③考操作：达到预定格数时，即 保持转速均匀恒定 ④考作图：描点连线画图线 ⑤考创新：传感器探究 验证动量守恒定律 ①安装：斜槽末端切线应沿水平 方向 ②起点：斜槽末端上方某处 ③落点：用小圆圈中心表示 ④速度：应用小球平抛的水平位 移替代 ①考装置：器材安装、小球选 取、O 点确定 ②考测量：小球质量的测量和小 球平抛运动的水平位移的测量 ③考结论：根据实验数据判断两 球碰撞过程中动量是否守恒 用单摆测量重力加速度 的大小 ①悬着：测量摆长，标平衡位置 ②测量：摆长＝摆线长＋小球半 径 ③操作：偏角≤5°，不做圆锥 摆，在平衡位置处开始计时 ④周期：测量30～50 次全振动 时间，再计算周期 ①考读数：会秒表、游标卡尺、 刻度尺读数 ②考操作：悬点要固定、准确计 数振动次数、振幅小 ③考处理：能根据公式理解图像 斜率，求g 并分析误差 【典例6】 （2024·河北高考11 题节选）图甲为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐 标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐标 纸上留下印迹。某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图乙所示的印迹，坐标纸的y 轴对应竖直方向， 坐标原点对应平抛起点。 （1）每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度 （填“相同”或“不同”）。 7 / 9 （2）在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。 （3）根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为 m/s（当地重力加速度g 为9.8 m/s2，保留2 位有效 数字）。 尝试解答 【典例7】 （2024·新课标卷22 题）某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律，将斜槽轨道固定在水平桌面上， 轨道末段水平，右侧端点在水平木板上的垂直投影为O，木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球a 从斜槽轨 道上Q 处由静止释放，a 从轨道右端水平飞出后落在木板上；重复多次，测出落点的平均位置P 与O 点的距离 xP。将与a 半径相等的小球b 置于轨道右侧端点，再将小球a 从Q 处由静止释放，两球碰撞后均落在木板上；重复 多次，分别测出a、b 两球落点的平均位置M、N 与O 点的距离xM、xN。 完成下列填空： （1）记a、b 两球的质量分别为ma、mb，实验中须满足条件ma mb（填“＞”或“＜”）； （2）如果测得的xP、xM、xN，ma和mb在实验误差范围内满足关系式 ，则验证了两小球在碰撞中 满足动量守恒定律。实验中，用小球落点与O 点的距离来代替小球水平飞出时的速度。依据是 。 尝试解答 考点四 创新型力学实验 【典例8】 （2024·四川凉山三模）“筋膜枪”是利用内部电机带动“枪头”高频冲击肌肉，缓解肌肉酸痛的设 备。某同学为了测量“枪头”的冲击频率，将带限位孔的塑料底板固定在墙面上，下端带重锤的纸带穿过限位孔 并竖直拉直，“枪头”放在限位孔上方，靠近并正对纸带，如图甲所示。启动筋膜枪，松开纸带，让纸带在重锤 带动下运动，“枪头”在纸带上打下系列点迹。更换纸带，重复操作。 8 / 9 （1）如图乙所示的是实验时打出的一条清晰的纸带，截取其中一段，测得相邻点迹间的距离依次为x1、x2、x3、 x4，则图示纸带的 （选填“左”或“右”）端连接重锤；若重力加速度为g，则“枪头”的冲击频率f＝ 。 （2）该实验产生误差的主要原因是“枪头”在打点瞬间阻碍纸带的运动，这样会导致冲击频率的测量值 （选填“大于”“小于”或“等于”）实际值。 尝试解答 创新分析 （1）本实验的目的是测量“枪头”的冲击频率。 （2） “枪头”在纸带上打下的点迹与打点计时器的打点类似。 【典例9】 （2024·湖南高考12 题）在太空，物体完全失重，用天平无法测量质量。如图a，某同学设计了一个 动力学方法测量物体质量的实验方案，主要实验仪器包括：气垫导轨、滑块、轻弹簧、标准砝码、光电计时器和 待测物体，主要步骤如下： （1）调平气垫导轨，将弹簧左端连接气垫导轨左端，右端连接滑块； （2）将滑块拉至离平衡位置20 cm 处由静止释放，滑块第1 次经过平衡位置处开始计时，第21 次经过平衡位置 时停止计时，由此测得弹簧振子的振动周期T； （3）将质量为m 的砝码固定在滑块上，重复步骤（2）； （4）依次增加砝码质量m，测出对应的周期T，实验数据如下表所示，在图b 中绘制T2-m 关系图线； m/kg T/s T2/s2 0.000 0.632 0.399 0.050 0.775 0.601 0.100 0.893 0.797 0.150 1.001 1.002 0.200 1.105 1.221 0.250 1.175 1.381 9 / 9 （5）由T2-m 图像可知，弹簧振子振动周期的平方与砝码质量的关系是 （填“线性的”或“非线性的”）； （6）取下砝码后，将待测物体固定在滑块上，测量周期并得到T2＝0.880 s2，则待测物体质量是 kg（保 留3 位有效数字）； （7）若换一个质量较小的滑块重做上述实验，所得T2-m 图线与原图线相比将沿纵轴 移动（填“正方向” “负方向”或“不”）。 尝试解答 创新分析 （1）本实验是在太空中物体完全失重状态下测量物体的质量； （2）根据弹簧振子的周期表达式T＝2π√ m k （其中m 是小球质量），通过T2-m 图像得到弹簧振子振动周期的平方 与砝码质量的关系，从而确定待测物体的质量。 提示：完成课后作业 第一部分 专题七 第16 讲
