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决胜2024 年高考数学复习“8+4+4”小题强化训练(19)
(导数的综合应用)
一、单项选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的．
1.函数
，正确的命题是（ ）
A. 值域为
B. 在
是增函数
C.
有两个不同的零点
D. 过
点的切线有两条
2.已知定义在区间
上的函数
的导函数为
，
的图象如图所示，则（ ）
A．
在
上有增也有减 B．
有2 个极小值点
C．
D．
有1 个极大值点
3.已知函数
在
上单调递增，且
在区间
上既有最大值又有最小值，
则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4.（2023 秋·江苏常州·高三前黄高级中学月考）设函数
，则关于的不等式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
5.（2023 秋·江苏苏州·高三南京师范大学苏州实验学校月考）已知函数
，则不正确的是（ ）
A. 若点
可能是曲线
的对称中心，则
，
B.
一定有两个极值点
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C. 函数
可能在
上单调递增
D. 直线
可能是曲线
的切线
6.若关于
的不等式
在
内有解，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7.（2023 秋·江苏·高三靖江中学、华罗庚中学联考）已知函数
，
，设
方程
的3 个实根分别为
，
，
，且
，则
的值可
能为（ ）
A.
B.
C.
D.
8.（2023 秋·湖南长沙·高三长郡中学月考）若实数
满足
，则
的最小值是（ ）
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
二、多项选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,
全部选对的得5 分，有选错的得0 分，部分选对的得3 分．
9.对于函数
，下列说法正确的是（ ）
A.
在
处取得极大值
B.
有两个不同的零点
C.
的极小值点为
D.
10.（2023 秋·江苏南京·高三第九中学月考）已知函数
的导函数为
，则以下结论中，正确的是（ ）
A.
是
的对称中心
B.
是增函数
C.
是偶函数
D.
最大值与最小值的和为2
11.（2023 秋·江苏常州·高三常州市联盟学校月考）已知函数
，其中
，则（
）
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A. 不等式
对
恒成立
B. 若关于x 的方程
有且只有两个实根，则k 的取值范围
C. 方程
恰有3 个实根
D. 若关于x 的不等式
恰有1 个正整数解，则a 的取值范围为
12.（2023 秋·江苏南京·高三六校联考）已知函数
，则下列说法正确的是（
）
A. 当
时，
在
上单调递增
B. 若
的图象在
处的切线与直线
垂直，则实数
C. 当
时，
不存在极值
D. 当
时，
有且仅有两个零点
，且
三、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，多空题，第一空2 分，第二空3 分，共20 分．
13.已知
在区间
上的最大值就是函数
的极大值，则m 的取值范围是
________．
14.已知函数
的导函数为
，其中为自然对数的底数，若
，使得
，则实数的取值范围为____________
15.（2023 秋·湖南·高三部分学校联考）如图，已知平面五边形
的周长为12，若四边形
为
正方形，且
，则当
的面积取得最大值时，
______．
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16.已知不等式
在
上恒成立，则实数
的最小值为___________.
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