“8+4+4”小题强化训练22(与三角函数相关的导数问题)（新高考地区专用）原卷版_数学_专项复习_2024年_2024年高三数学复习必刷小题单选题填空题专项训练_资料

决胜 2024 年高考数学复习“8+4+4”小题强化训练(22)
(与三角函数相关的导数问题)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的．
1.若曲线 在点 处的切线与直线 垂直，则实数 等于（ ）
A． B． C． D．
2.（2023秋·江苏扬州·高三扬州中学期初月考）若函数 在定义域内单调递减，则实数
的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
x
3.函数 f x x,0  0, 的图象大致是（ ）
xsinx
A． B．
C． D．
4.（2023秋·江苏镇江丹阳·高三期初统考）函数 在区间 上的最小值为（
）
A. B. C. D. 0
 π π
5.（2023秋·陕西西安·高三检测）已知函数 f x 的定义域为    2 , 2  ，其导函数是 fx . 有
π
，则关于 的不等式 f x2f  cosx的解集为（ ）
fxcosx f xsinx0 x 3π π π π  π π  π π
 ,   ,   ,   , 
A．3 2 B．6 2 C． 6 3 D． 2 6
6.（2023·重庆·高三重庆八中校考）已知函数 ，则 的解集为（ ）
A． B． C． D．
7.（2023·全国·高三模拟测试）已知 ，其导函数 的图像如图
所示，则 在 内的极值点个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
8.已知 ， ， ，则（ ）
A． B． C． D．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,
全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．
9.已知函数 ， ，则下列说法正确的有（ ）
A．是奇函数 B．是周期函数
C．曲线在点 处的切线方程为 D．在区间 上，单调递增
f x R, f'x f x x0, sin2x f'x0
10.已知函数 的定义域为 为函数 的导函数，当 时， ，且
xR, f x f x2sin2x0
，则下列说法一定正确的是（ ）
π π 1 π π 1
f   f   f   f  
A． 3 6 2 B． 3 4 4
3 π 1 3π π 3π 1 π  3π 1
 f    f  , f   f   f   f  
4 3 2 C4． 3  4  4 D． 3  4  4
11.（2023秋·江苏泰州·高三泰州中学期初考试）已知 ，则（ ）
A. B. C. D.12.（2023秋·江苏·高三南菁高中、梁丰高中8月联考）已知 ，则下列说法中正确的有
（ ）
A. 的零点个数为4 B. 的极值点个数为3
C. 轴为曲线 的切线 D. 若 则
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分．
13.已知 ，则曲线 在点 处的切线的斜率为
14.已知函数 在 内单调递增，则实数 的取值范围为______
ysin2x2sinx
15.（2023·上海普陀·高三上海市宜川中学校考）函数 的最大值为__________．
16.已知函数 ，若对任意 ，均存在 ，使
得 ，则实数 的取值范围是__________．