“8+4+4”小题强化训练09(函数性质的综合应用)（新高考地区专用）原卷版_数学_专项复习_2024年_2024年高三数学复习必刷小题单选题填空题专项训练_资料

决胜 2024 年高考数学复习“8+4+4”小题强化训练(9)
(函数性质的综合应用)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的．
1.下列函数中，是奇函数且在其定义域上为增函数的是（ ）
A. B. C. D.
f x
2.已知定义在R上的函数 的图象连续不断，有下列四个命题：
f x
甲： 是奇函数；
f x
x1
乙： 的图象关于直线 对称；
f x 1,1
丙： 在区间 上单调递减；
f x
丁：函数 的周期为2.
如果只有一个假命题，则该命题是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3.（2023秋·江苏苏州常熟·高三常熟中学月考）已知函数 在 上的最大值
和最小值分别为M，N，则 （ ）
A. B. 0 C. 2 D. 4
4.函数 的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
5.已知定义域是R的函数 满足： ， ， 为偶函数， ，则 （ ）
A. 1 B. -1 C. 2 D. -3
f x3x2 x2 4x f log a f 3
6.已知函数 ，且 2 ，则实数a的取值范围为（ ）
,28, 0,2
A． B．
0,28, 8,
C． D．
7.（2023 秋·江苏扬州高邮·高三统考）若 是定义域为 上的单调函数，且对任意实数
都有 ，其中 是自然对数的底数，则 （ ）
A. 4 B.
C. D.
8.（2023秋·湖南省长沙市·高三雅礼中学月考）已知函数 的定义域为R，
，且 在 上递增，则 的解集为（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,
全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．
9.已知函数 ，则（ ）
A. B. 对任意实数a，函数 为奇函数
C. 存在实数a，使得 为偶函数 D. 时， 在区间 上为单调递增函数
10.给出下列说法，错误的有（ ）
A. 若函数 在定义域上为奇函数，则
B. 已知 的值域为 ，则a的取值范围是C. 已知函数 满足 ，且 ，则
D. 已知函数 ，则函数 的值域为
11.（2023秋·江苏南通海安·高三海安市实验中学月考）定义在R上的奇函数 满足 ，且
当 时， ，则（ ）
A. 是周期函数 B. 在（－1，1)上单调递减
C. 的图象关于直线 对称 D. 的图象关于点（2，0)对称
12.记函数 与 的定义域的交集为I．若存在 I，使得对任意 I，不等式
恒成立，则称( ， )构成“M函数对”．下列所给的两个函数能构成“M
函数对”的有（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分．
13.（2023秋·江苏扬州·高三扬州中学月考）定义在 上的奇函数 ，当 时，
，当 时， ________．
14.（2023秋·江苏镇江·高三期初统考）已知函数 ，
的最大值为M，最小值为m，则 ___________.
15.已知函数 及其导函数 的定义域均为 ，若 是偶函数， 恰有
四个零点，则这四个零点的和为________．
16.已知 的定义域为 且 对于任意正数 都有 ，且当
时， ，则不等式 的解集为_________．