文档内容
第23课 降幂及辅助角公式（分层专项精练）
【一层练基础】
一、单选题
1．（2022·全国·高三专题练习）若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．（2022·全国·高三专题练习）已知 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
3．（2013·浙江·高考真题）函数ƒ(x)＝sin xcos x＋ cos 2x的最小正周期和振幅分别是（ ）
A．π，1 B．π，2
C．2π，1 D．2π，2
4．（2023·全国·高三专题练习）已知函数 ，若 的图象在区间 上
有且只有1个最低点，则实数 的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
5．（2023春·江西宜春·高二上高二中校考期末）若关于 的方程 在区间
上有且只有一个解，则 的值可能为（ ）
A． B． C．0 D．1
6．（2023春·山西晋城·高一晋城市第一中学校校考期中）已知函数 ，则（ ）
A． 与 均在 单调递增
B． 的图象可由 的图象平移得到
C． 图象的对称轴均为 图象的对称轴
D．函数 的最大值为
7．（2022春·云南曲靖·高一会泽县实验高级中学校校考阶段练习）已知函数 ，则下列
说法正确的是（ ）
A．函数 的周期为 B．函数 的最大值为2
C． 在区间 上单调递增 D． 是函数 的一个零点
三、填空题
8．（2019·山东临沂·统考一模）已知 ．
9．（2023春·广西防城港·高三统考阶段练习）若 ，则 ．
四、解答题
10．（2023·全国·高三专题练习）已知函数 ，其中 ，且函数
的两个相邻零点间的距离为 ，
(1)求 的值及函数 的对称轴方程；
(2)在 中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若 ，求 周长的取值范围．
【二层练综合】
一、单选题
1．（2023·河南新乡·新乡市第一中学校考模拟预测） （ ）A． B． C． D．
2．（2022·全国·高三专题练习）已知函数 ，将函数 的图象向左平移
个单位长度后得函数 的图象，则 图象的一个对称中心为（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
3．（2023·全国·高三专题练习）已知函数 ．若曲线 经过点 ，
且关于直线 对称，则（ ）
A． 的最小正周期为 B．
C． 的最大值为2 D． 在区间 上单调递增
三、解答题
4．（2023春·山东淄博·高一校考期中）已知函数 的最小正周期为
8．
(1)求 的值及函数 的单调减区间；
(2)若 ，且 ，求 的值．
【三层练能力】
一、多选题
1．（2023春·高一单元测试）已知函数 ，下列关于此函数的论述正确的是（ ）A． 为函数 的一个周期 B．函数 的值域为
C．函数 在 上单调递减 D．函数 在 内有4个零点
二、填空题
2．（2021·浙江·模拟预测）若向量 满足 ，则 的最大值是 .
