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第18课 三角函数的诱导公式（分层专项精练）
【一层练基础】
一、单选题
1．（2023秋·高一课时练习）若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．（2022·陕西西安·西安中学校考模拟预测）若 ，则实数 的值为（ ）
A． B． C． D．
3．（2023·山东青岛·山东省青岛第五十八中学校考一模）已知 为锐角，且 ，则
（ ）
A． B． C． D．
4．（2023·全国·高三专题练习）若 是纯虚数，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
5．（2023·全国·高三专题练习）下列各式的值为 的是（ ）.
A．sin B．sin cos
C． D．
6．（2023春·安徽阜阳·高二安徽省颍上第一中学校考阶段练习）北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，可在全球范围内为各类用户提供全天候、全天时、高精度、高定位、导航、授时服务，
2020年7月31日上午，北斗三号全球卫星导航系统正式开通，北斗导航能实现“天地互通”的关键是信
号处理，其中某语言通讯的传递可以用函数 近似模拟其信号，则下列结论中正确
的是（ ）
A．函数 的最小正周期为 B．函数 的图象关于点 对称
C．对任意 ，都有 D．函数 的最小值为-3
7．（2023·安徽黄山·统考二模）若 ，则 的值可能是（ ）
A． B． C．2 D．3
三、填空题
8．（2023春·福建泉州·高一校考阶段练习）已知 为锐角，且 ，则 的值为 ．
9．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考模拟预测）如图 中，已知点 在 边上， ，
， ， ，则 的长为
四、解答题
10．（2022·浙江·高三专题练习）设函数 .
(1)求函数 单调递增区间；
(2)求函数 在区间 上的最值.【二层练综合】
一、单选题
1．（2023·全国·高三专题练习）若 ， ，则 等于（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
2．（2023春·广东广州·高二执信中学校考阶段练习）已知函数 （ ）
A． 为 的周期
B．对于任意 ，函数 都满足
C．函数 在 上单调递减
D． 的最小值为
三、填空题
3．（2023·全国·高三专题练习）已知 ， ， ， 均为锐角，则
.
四、解答题
4．（2023·全国·高三专题练习）已知 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ．若
．
(1)求角 ；
(2)若 ，求 边上的高的取值范围．
【三层练能力】
一、多选题
1．（2023·全国·高三专题练习）已知函数 ，其中 是自然对数的底数，下列说法中，正确
的是（ ）A． 在 是增函数
B． 是奇函数
C． 在 上有两个极值点
D．设 ，则满足 的正整数 的最小值是
二、填空题
2．（2022·全国·高三专题练习）已知函数 ，数列 中， ，则
数列 的前100项之和 ．
