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第21课 三角函数的两角和与差（分层专项精练）
【一层练基础】
一、单选题
1．（2023秋·湖南长沙·高三周南中学校考阶段练习）已知 ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．（2023·四川绵阳·四川省绵阳南山中学校考模拟预测）已知 ， 为钝角， ，则
（ ）
A．1 B． C．2 D．
3．（2022·全国·统考高考真题）若 ，则（ ）
A． B．
C． D．
4．（2023春·江苏徐州·高三新沂市第三中学校考阶段练习） 中已知
且 ，则 （ ）
A．-2 B．2 C．-1 D．1
二、多选题
5．（2021·山东泰安·统考模拟预测）将函数 的图像向右平移 个单位长度，
得到函数 的图像，且 的图像关于直线 对称，则下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．函数 在区间 内单调递减
D．方程 在区间 上有201个根
6．（2022·高一单元测试）已知函数 ，则下列结论正确的是（ ）
A．
B． 是 图象的一条对称轴
C． 的最小正周期为
D．将 的图象向左平移 个单位后，得到的图象关于原点对称
7．（2023·全国·高三专题练习）已知 ，且 ， 是方程 的两不等实根，
则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
三、填空题
8．（2023·四川宜宾·宜宾市叙州区第一中学校校考二模）若 ， ，则 .
9．（2023·重庆·校联考模拟预测）已知函数 ，则 的最大值为
.
四、解答题
10．（2023·全国·高三专题练习）在 中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且 ，(1)若 ，求角B.
(2)设 ， ，试求 的最大值.
【二层练综合】
一、单选题
1．（2023春·四川绵阳·高三四川省绵阳南山中学校考开学考试）已知 ，
， ，若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
二、多选题
2．（2022春·广东揭阳·高一普宁市华侨中学校考阶段练习）已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
A．函数 的图象关于点 对称
B．函数 在 单调递增
C．函数 在 上的值域为
D．把函数 的图象向左平移 个单位长度可得到函数 的图象
三、填空题
3．（2022·高一课时练习）已知 ， 是方程 的两根，则 .
四、解答题
4．（2022秋·全国·高一期末）已知 ， ．(1)求 的值；
(2)若 ， ，求 的值．
【三层练能力】
一、多选题
1．（2023·全国·高一专题练习）已知 ，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列条件一定能够
使 为等腰三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
2．（2023·全国·高三专题练习）已知 为奇函数，若对任意 ，存在
，满足 ，则实数 的取值范围是 ．
