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决胜 2024 年高考数学复习“8+4+4”小题强化训练(12)
(对数与对数函数)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的．
1.已知 ， ，则 （ ）
A. B. 2 C. 6 D. 9
2.（2023秋·江苏无锡江阴·高三期初统考）函数 的单调递增区间是（ ）
A. B.
C. D.
3.已知函数 ，则不等式 的解集为（ ）
A． B． C． D．
4.（2023秋·河北·部分学校月考）设 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
5.（2023·安徽安庆·部分学校联考）已知函数 恒过定点 ，则 的
最小值为（ ）
A． B． C．3 D．
6.“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态满意程度的指标，常用区间 内的一
个数来表示，该数越接近10表示幸福感指数越高．已知甲、乙、丙、丁4人的幸福感指数分别为：
； ； ； ，则
这4人的幸福感指数最高的是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
7.（2023秋·江苏扬州·高三扬州中学期初月考）若 ，则（ ）
A. B.C. D.
8.设函数 ，若关于 的方程 恰有 个不同的实数解，则实数
的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,
全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．
9.设函数 ，则（ ）
A． B．
C． D．
10.（2023秋·江苏苏州·高三苏州中学期初月考）已知 则（ ）
A. B. C. D.
11.（2023·广东·统考模拟预测）已知函数 ，则（ ）
A．当 时， 的定义域为R
B． 一定存在最小值
C． 的图象关于直线 对称
D．当 时， 的值域为R
12.已知函数 .则下列说法正确的是（ ）
A． B．函数 的图象关于点 对称
C．函数 在定义域上单调递增 D．若实数 ， 满足 ，则
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分．
13.（2023秋·江苏扬州·高三扬州中学期初月考改编） =________．14.（2023·山东枣庄·统考模拟改编）函数 的定义域是________．
15.（2023秋·江苏南通如皋·高三统考）塑料袋给我们生活带来了方便，但塑料在自然界可停留长达
200~400年之久，给环境带来了很大的危害，国家发改委、生态环境部等9部门联合印度《关于礼实推进
型科技染物理工作的通知》明确指出，2021年1月1日起，禁用不可降解的塑料袋、塑料餐具及一次性塑
料吸管等，某品牌塑料袋经自然降解后残留量 与时间 年之间的关系为 ，其中 为初始量，
为光解系数.已知该品牌塑料袋2年后残留量为初始量的 .该品牌塑料袋大约需要经过________．
年，其残留量为初始量的10%.（参考数据： ， ）
16.（2023秋·江苏南通如皋·高三8月统考）若 ， ，则 ________．
