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第 12 练 导数的综合问题
学校____________ 姓名____________ 班级____________
一、单选题
1．若不等式 对任意实数x都成立，则实数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．函数 在区间(0,1)内的零点个数是
A．0 B．1 C．2 D．3
3．已知函数 ，若方程 有两个不相等的实数根，则实数 的取
值范围为（ ）
A． B． C． D．
4．若关于x的不等式 在 上恒成立，则实数a的取
值范围为（ ）
A． B．
C． D．
5．已知函数 在 上有零点，则m的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
6．若存在 ，使得不等式 成立，则实数k的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
7．已知函数 若关于x的方程 有三个实数解，
则实数m的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
8．若函数 ，当 时， 恒成立，则 的取值范围（ ）A． B． C． D．
二、多选题
9．已知函数 ，满足对任意的 ， 恒成立，则实数a的取
值可以是（ ）
A． B． C． D．
10．已知函数 在区间（1，＋∞）内没有零点，则实数a的取值可
以为（ ）
A．－1 B．2 C．3 D．4
11．若存在正实数x，y，使得等式 成立，其中e为自然对数
的底数，则a的取值可能是（ ）
A． B． C． D．2
12．已知函数 （ ， 且 ），则（ ）
A．当 时， 恒成立
B．当 时， 有且仅有一个零点
C．当 时， 有两个零点
D．存在 ，使得 存在三个极值点
三、填空题
13．已知 是 上的偶函数，当 时， ，且
对 恒成立，则实数 的取值范围是___________.
14．已知函数 两个不同的零点，则实数a的取值范围是___________.
15．已知函数 ， ，若函数 只有唯一零点，则
实数a的取值范围是________.
16．已知函数 ，若对任意正数 ，当 时，都有
成立，则实数m的取值范围是______．
四、解答题17．已知函数 ．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若对任意的 ，都有 成立，求 的取值范围．
18．已知函数 ．
（1）若 ，求函数 在区间 上的最大值；
（2）若函数 有三个零点，求实数 的取值范围．
19．已知函数 .
(1)若 在 上为单调函数，求实数a的取值范围；
(2)记 的两个极值点为 ， ，求证： .
