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第 10 练 导数与函数的单调性
学校____________ 姓名____________ 班级____________
一、单选题
1．下列函数中，定义域是R且为增函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．函数 ，则（ ）
A． 为偶函数，且在 上单调递增
B． 为偶函数，且在 上单调递减
C． 为奇函数，且在 上单调递增
D． 为奇函数，且在 上单调递减
3．函数 的单调递增区间（ ）
A． B． C． D．
4．函数 的导函数 的图象如图所示，则函数 的图象可能是
（ ）
A． B．C． D．
5．若函数 在 上单调递增，则实数a的取值范围( )
A． B． C． D．
6．设 是函数 的导函数， 是函数 的导函数，若对任意
恒成立，则下列选项正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．若对任意的 ，且 ，都有 成立，则实数m的最小
值是（ ）
A．1 B． C． D．
8．已知关于x的方程 有三个不同的实数根，则a的取值范围是
（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
9．已知函数 （e为自然对数的底数， ），则关于函数 ，下列
结论正确的是（ ）
A．有2个零点 B．有2个极值点 C．在 单调递增 D．最小值为1
10．函数 的导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）A．3是 的极小值点
B． 是 的极小值点
C． 在区间 上单调递减
D．曲线 在 处的切线斜率小于零
11．已知 ，下列说法正确的是（ ）
A． 在 处的切线方程为 B． 的单调递减区间为
C． 的极大值为 D．方程 有两个不同的解
12．已知函数 ，则（ ）
A． 的极大值为 B． 的极大值为
C．曲线 在 处的切线方程为 D．曲线 在
处的切线方程为
三、解答题
13．已知函数 ，若 ，求 的单调区间.
14．已知 .
（1）当 时，讨论 的单调区间；
（2）若 在定义域R内单调递增，求a的取值范围.
15．已知函数 ，其中k∈R.当 时，求函数 的单调区间；16．已知函数 .讨论 的单调性；
