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第 11 练 导数与函数的极值、最值
学校____________ 姓名____________ 班级____________
一、单选题
1．函数 在 上的极大值点为（ ）
A．0 B． C． D．
2．函数 有（ ）
A．极大值点3 B．极小值点3
C．极大值点1 D．极小值点1
3．设 ，若不等式 在 上恒成立，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．已知函数 ，a为实数， ，则 在 上的最大值是
（ ）
A． B．1 C． D．
5．若函数 在区间 上存在最小值，则实数 的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
6．设 ，若 为函数 的极小值点，则（ ）
A． B． C． D．
7．已知函数 ， ，若 ≥ 恒成立，则实数a的取值范
围是( )
A． B． C． D．
8．函数 满足：对 ，都有 ，则函数
的最小值为（ ）
A．-20 B．-16 C．-15 D．0
二、多选题9．已知函数 ，下列结论中正确的是（ ）
A．函数 在 时，取得极小值-1；
B．对于 ， 恒成立；
C．若 ，则 ；
D．若 对于 恒成立，则a的最大值为 ．
10．已知函数 的导函数 的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． 时， 取得最大值 D． 时， 取得最小值
11．已知函数 ，则（ ）
A． 在 上单调递增
B． 是 的极大值点
C． 有三个零点
D． 在 上最大值是
12．已知函数 有两个极值点 和 ，且 ，则下列结论正确的
是（ ）
A． B．
C． D．
三、解答题
13．已知函数 ．
（1）求 的图象在点 处的切线方程；
（2）求 在 上的最大值与最小值．14．已知函数 ．
(1)若 ，求曲线 在点 处的切线方程；
(2)若 在 处取得极值，求 的单调区间及其最大值与最小值．
15．已知函数 ，其中 ．
(1)求 的最小值；
(2)证明： ．
16．已知函数 ， ．
(1)当 时，若 为 的极大值点，求a的取值范围；
(2)证明：当 时， ．
