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专题03 利用函数的单调性求参数取值范围
一、单选题
1．已知函数 在 上为单调递增函数，则实数 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
2．若函数 在区间 内单调递增，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．若函数 在 上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-1，1） B． C．（-1，+∞） D．（-1，0）
4．若函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
5．若函数 在区间 内存在单调递增区间，则实数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．已知函数 存在三个单调区间，则实数 的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
7．若函数 在区间 上单调递减，则实数 的取值范围是（ ）
A． B．C． D．
8．已知函数 在 上单调递增，则a的取值范围为（ ）
A． B． C． D． 或
9．若 是R上的减函数，则实数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．若函数 在区间 上单调递减，
则实数a的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
11．若函数 在 上单调递减，则实数 的取值范围为
A． B．
C． D．
二、多选题
12．若函数 ，在区间 上单调，则实数m的取值范围可以是（ ）
A． B．
C． D．
三、填空题
13．若函数 有三个单调区间，则实数a的取值范围是________．
14．已知函数 ，若 的单调递减区间是 ，则实数 的值为________.
15．若函数 在 单调递增，则实数m的取值范围为________.
16．已知函数 ， ， .对于任意 ，且 ，必有
，则 的取值范围是___________.
17．已知函数 在 上不单调，则 的取值范围是______.
18．若实数 ， ，则函数 在区间 单调递增的概率为
___________.
19．若函数 在区间(1，4)上不单调，则实数a的取值范围是___________.
四、解答题
20．已知函数 .
（1）若 在区间 上为增函数，求a的取值范围.
（2）若 的单调递减区间为 ，求a的值.
21．已知函数 .
(1)若 ，求函数 的极值；
(2)若函数 在 上单调递增，求a的取值范围.22．已知 ，函数 ， 为自然对数的底数）．
(1)当 时，求函数 的单调递增区间；
(2)若函数 在 上单调递增，求 的取值范围；
23．已知函数 ．
(1)若曲线 在点 处的切线方程为 ，求实数a，b的值；
(2)若函数 在区间 上存在单调增区间，求实数a的取值范围；
(3)若 在区间 上存在极大值，求实数a的取值范围（直接写出结果）．
24．已知函数 .(1)若函数 在R上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若函数 的单调递减区间是 ，求实数a的值；
(3)若函数 在区间 上单调递减，求实数a的取值范围.
25．已知函数 .
（1）当 时，求函数 的最值
（2）若函数 在区间 上是减函数，求实数a的取值范围.
26．已知函数 .
（1）当 时，求曲线 在点 处的切线方程；
（2）若 在区间 上单调递增，求实数 的取值范围.27．已知函数 ， ，其中 ．
(1)当 时，求函数 的极值；
(2)若存在区间 ，使得 与 在区间 上具有相同的单调性，求实数 的取值范围．
