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决胜 2024 年高考数学复习“8+4+4”小题强化训练(8)
(函数奇偶性的判定与周期性、对称性)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的．
1.已知函数 是R上的偶函数，当 时 ，则 的值为（ ）
A. B. C. 2 D. 3
2.已知函数 是R上的偶函数，且满足 ，当 时， ，则
（ ）
A. 1 B. -1 C. -2 D. 2
3.（2023秋·江苏淮安·高三期初统考）“ ”是“函数 是奇函数”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
4.已知 分别是定义在 上的偶函数和奇函数， ，则 （
）
A．27 B．
C． D．8
5.函数 的部分图象大致为（ ）
A． B． C． D．
6.设函数 的定义域为 ， 为奇函数， 为偶函数，当 时，
.若 ，则（ ）
A. B.
C. 为偶函数 D. 的图象关于 对称7.（2023秋·湖南长沙·高三长沙第一中学月考）已知函数 是定义在 上的奇函数，且
，有 成立，若 ，则关于 的不等式 的解集是（
）
A. B. C. D.
8.（2023秋·江苏南通海安·高三海安市实验中学月考）已知函数 ，其中 是自然对
数的底数，若 ，则实数 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,
全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．
9.函数 是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（ ）
A．
B．若 在 上有最小值 ，则 在 上有最大值 1
C．若 在 上为增函数，则 在 上为减函数
D．若 时， ，则 时，
10.已知函数 的定义域为 ， 为奇函数， 为偶函数，则（ ）
A. 的图象关于直线 对称 B. 的图象关于点 对称
C. 的图象关于直线 对称 D. 的图象关于点 对称
11.（2023秋·江苏南通·高三期初统考）已知函数 为R上的奇函数， 为偶函数，则（ ）
A. B.
C. D.
12.已知函数 的定义域为 ，函数 的图象关于点 对称，且满足 ，则
下列结论正确的是（ ）A. 函数 是奇函数
B. 函数 的图象关于 轴对称
C. 函数 是最小正周期为2的周期函数
.
D 若函数 满足 ，则
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分．
13.已知函数 满足：① 为偶函数；② 的图象过点 ；③对任意的非零实数 ， ，
.请写出一个满足上述条件的函数 ______.
15.已知函数 ，对任意 ，都有 （ 为常数），且当 时，
，则 ________
16.（2023秋·湖南长沙·高三雅礼中学月考）已知函数 的定义域为 ， 是偶函数，
是奇函数，则 的最小值为_____________．
