专题2.4 函数的性质:单调性、奇偶性、对称性与周期性(举一反三
专项训练)
【全国通用】
目录
第一部分题型专练
【题型1
确定函数的单调性(区间)】...................................................................................................................1
【题型2
根据函数的单调性求参数】.......................................................................................................................2
【题型3
求函数的最值】...........................................................................................................................................2
【题型4
函数单调性的应用:比较大小、解不等式】...........................................................................................3
【题型5
函数的奇偶性及应用】...............................................................................................................................3
【题型6
函数的周期性及应用】...............................................................................................................................4
【题型7
函数的对称性】...........................................................................................................................................4
【题型8
函数性质的综合应用】...............................................................................................................................5
【题型9
抽象函数的性质】.......................................................................................................................................5
【题型10
函数新定义】.............................................................................................................................................6
第二部分分层突破
A 组
基础跟踪练
B 组
培优提升练
C 组
真题·实战演练
【题型1
确定函数的单调性(区间)】
1.(25-26 高一上·山东枣庄·期中)函数f(x)=8 + 2�−�2的单调递减区间是(
)
A.−∞, 1
B.1, + ∞
C.[1,4]
D.[-2,1]
2.(25-26 高一上·广东广州·期中)函数��= 3 −�⋅�+ 1 的单调递减区间为(
)
A.−∞, 1
B.1,2
C.1,3
D.3, + ∞
3.(25-26 高三上·北京·阶段检测)下列函数中,既是偶函数,又在0, + ∞上单调递增的是(
)
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A.��=
�
B.��= e�
C.��=
1
�2
D.��= ln �
4.(25-26 高一上·安徽·期中)已知函数��= �2�−3 ,若��在区间�上单调递减,则区间�可能为(
)
A.−∞,
3
4
B.2,4
C.
3
2 , + ∞
D.
3
4 ,
3
2
【题型2
根据函数的单调性求参数】
5.(25-26 高一上·重庆·阶段检测)已知函数��= 3�2−2��+4在区间2, + ∞上单调递增,则实数a 的取值
范围是(
)
A.−∞, 2
B.−∞, 2
C.2, + ∞
D.2, + ∞
6.(25-26 高一上·广东肇庆·阶段检测)已知函数�(�) = (3�−1)�+ 4�, �< 1
�2 −��+ 6, �≥1
在R 上是增函数,则实数�
的取值范围是(
)
A.
1
3 , 1
B.
1
3 , 2
C.[2, + ∞)
D.1,2
7.(25-26 高三上·陕西榆林·阶段检测)“�> 1”是“函数��= �+ �2在0, + ∞内单调递增”的(
)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要
8.(25-26 高一上·福建厦门·阶段检测)若函数��= 2�2−��+1在区间(1,2)上单调递增,则a 的取值范围是
(
)
A.−∞,1
B.−∞,2
C.−∞,2
D.4,+ ∞
【题型3
求函数的最值】
9.(25-26 高三上·甘肃白银·阶段检测)已知函数��=
�2
1+�,则��在区间1,3 上的最大值、最小值分别
为(
)
A.最大值为1,最小值为
1
4
B.最大值为
9
4,最小值为
1
2
C.最大值为1,最小值为
1
3
D.最大值为
9
4,最小值为
1
3
10.(25-26 高一上·广东江门·阶段检测)已知函数��=
−
1
�, �< 0,
�+ �, �≥0
的最小值为0,则�=(
)
A.0
B.1
C.−1
D.2
11.(25-26 高一上·天津·阶段检测)已知函数��的定义域为(0, + ∞),若对于任意的�, �∈(0, + ∞),都
有��+ ��= ���+ 2,当�> 1 时,都有��> 2,�3 = 3.则函数��在区间[1,27]上的最大值为
(
)
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A.4
B.5
C.6
D.7
12.(25-26 高三上·湖北武汉·阶段检测)已知��是�上的奇函数,且��= �2 −�,若��在0,1 上单
调递增,且�1 = 2,则��在�上的最小值是(
)
A.−1
B.−2
C.−3
D.4
【题型4
函数单调性的应用:比较大小、解不等式】
13.(2026·山东日照·一模)定义在R 上的函数�= ��满足以下条件:①�−�−��= 0;②对任意�1, �2 ∈
0, + ∞,当�1 ≠�2时都有
��1 −��2
�1−�2
> 0.则�−
5 , �π , �−3 的大小关系是(
)
A.�π > �−3 > �−
5
B.�π > �−
5 > �−3
C.�π < �−3 < �−
5
D.�π < �−
5 < �−3
14.
(2026·海南省直辖县级单位·模拟预测)已知定义在1 −3�, 4�−2 上的偶函数��,且当�∈0,3�−1
时,��单调递增,则关于�的不等式��−1 > �2�−3�的解集是(
)
A.
4
3 , 2
B.
7
8 ,
5
4
C.
2
3 ,
5
3
D.
2
3 , 2
15.(2026·重庆·三模)已知函数�= �(�+ 1)是R 上的偶函数,对任意�1, �2 ∈1, + ∞,且�1 ≠�2都有
�(�1)−�(�2)
�1−�2
> 0,若�= �log36 ,�= �(ln
e
2 ),�= �(e
ln4
2 ),则�, �, �的大小关系是(
)
A.b<a<c
B.a<b<c
C.c<b<a
D.b<c<a
16.(2026·陕西·模拟预测)已知函数��的定义域是�,��−1 的图象关于点1,0 中心对称,若�3 = 0,
且对任意�1, �2 ∈ −∞, 0 ,�1 ≠�2,都有
��2 −��1
�2−�1
< 0,则不等式
�3�−1
�
≥0 的解集为(
)
A.−
2
3 , 0 ∪
1
3 ,
4
3
B.−
2
3 , 0 ∪
1
3 ,
4
3
C.−
2
3 , 0 ∪
1
3 ,
4
3
D.−
2
3 , 0 ∪
1
3 ,
4
3
【题型5
函数的奇偶性及应用】
17.(2026·云南·模拟预测)已知��是定义域为R 的偶函数,且��+ 1 −1 为奇函数,则�2 + �3 +
�4 =(
)
A.6
B.5
C.4
D.3
18.(2026·四川内江·一模)设奇函数��的定义域为R,当�≥0 时,��= �1 + �,则当�< 0 时,��=
(
)
A.�1 + �
B.��−1
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C.�1 −�
D.−�1 + �
19.(2026·安徽·二模)已知函数��= ln �2 −2�+ 2 ,下列函数中为偶函数的是(
)
A.��+ 1
B.��−1
C.��+ 1
D.��−1
20.(2026·四川乐山·模拟预测)已知函数��是定义域为�的偶函数,当�≥0 时,��= �2 + 4�,若��>
5,则�的取值范围是(
)
A.−∞, −5 ∪5, + ∞
B.−∞, −1 ∪1, + ∞
C.−1,1
D.−5,5
【题型6
函数的周期性及应用】
21.(2026·新疆·模拟预测)已知定义在�上的函数��满足��+ 3 + ��= 4,且�1 = 1,则�2026 =
(
)
A.1
B.2
C.3
D.4
22.
(2026·四川凉山·一模)已知��是定义在�上的函数,��+ 1 =−��.当2 ≤�< 3 时,��= 5 −2�,
则�2025 =(
)
A.−5
B.−1
C.1
D.4
23.(2026·福建泉州·模拟预测)定义在R 上的奇函数��满足��+ 2 = ��,且当0 < �≤1 时,��=−
�2 + �,则�
11
2
=(
)
A.
1
2
B.−
1
2
C.
1
4
D.−
1
4
24.(2026·湖南郴州·一模)函数��对∀�∈�, ��+ 2 = �4 −�,且��+ 6 为奇函数,则下列说法正
确的是(
)
A.若�∈0,3 时��= 2�,则�8 = 4
B.��的周期为6
C.��的图象关于−6,0 中心对称
D.�2025 + �3 ≠0
【题型7
函数的对称性】
25.(2026·江苏南通·模拟预测)已知函数�(�) = (�+ 1)(�2 + ��+ �)的图象关于点(1,0)对称,则�+ 2�=
(
)
A.−10
B.10
C.2
D.−2
26.(2026·安徽马鞍山·模拟预测)若函数�(�) = ln
�+�
�+1 + �的图象关于(2,2)对称,且�≠1,则实数�=(
)
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A.−5
B.−1
C.0
D.5
27.(2026·四川·三模)已知函数��= �3 −�,则函数�= ��+ 2 + 2 的图象(
)
A.关于点−2,2 对称
B.关于点2, −2 对称
C.关于直线�= 2 对称
D.关于直线�=−2 对称
28.(2026·辽宁·三模)已知定义在R 上的函数�(�)满足�(2�+ 1)为奇函数,且�(�)的图象关于直线�= 2
对称,则
�=1
2025 �(�)
σ
=(
)
A.−1
B.0
C.1
D.2
【题型8
函数性质的综合应用】
29.(2026·四川绵阳·模拟预测)已知��是定义在R 上的偶函数,且在区间−∞,0 上单调递减,若实数a
满足�2∣�−1∣> �−
2 ,则a 的取值范围是(
)
A.−∞,
1
2
B.
3
2 , + ∞
C.
1
2 ,
3
2
D.−∞,
1
2 ∪
3
2 , + ∞
30.(2026·全国·模拟预测)已知函数��的定义域为�,且满足�1 + �=−�1 −�, ��+ 2 为偶函数,
当�∈1,2 时,��= ��2 + ��,若�0 + �3 = 5,则�
43
5
=(
)
A.
7
5
B.−
7
5
C.
5
7
D.−
5
7
31.(2026·广东·模拟预测)已知��是R 上的奇函数,��−1 −�3 −�= 0,若��在0,1 上单调递
增,且�1 = 2,则��在R 上的最小值是(
)
A.−4
B.−3
C.−2
D.−1
32.(2026·四川攀枝花·模拟预测)已知函数��的定义域�关于原点对称,�
π
4
=−1 且��满足:
(1)当�∈0,
π
2 时,��< 0;
(2)∀�1, �2 ∈�且�1 ≠�2, ��1 ≠��2 , ��1 −�2 =
��1 ��2 +1
��2 −��1 .则下列关于��的判断错误的是(
)
A.��为奇函数
B.�
π
2 = 0
C.π是��的一个周期
D.��在0,
π
2 上单调递减
【题型9
抽象函数的性质】
33.(25-26 高三上·山东青岛·阶段检测)已知函数��,对任意的�, �∈R,恒有��+ �+ ��−�= 2��⋅
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��,且�1 =
1
2,则下列说法正确的是(
)
A.�0 = 0
B.��为奇函数
C.��为周期函数
D.�2025 = 1
34.(25-26 高三上·福建龙岩·期中)已知函数��对任意的�,�∈�,都有��+ �= ��+ ��,且当�> 0
时,��< 0,则不等式��2 −3�+ �6 −2�> 0 的解集是(
)
A.−2,3
B.−∞, 2 ∪3, + ∞
C.2,3
D.−∞, −2 ∪3, + ∞
35.(25-26 高一上·安徽合肥·期中)已知函数��的定义域为�,且��+ �= ��+ ��+ 1,�1 = 0,
则(
)
A.�0 = 1
B.��有最小值
C.�2025 = 2025
D.��+ 1 是奇函数
36.(25-26 高一上·浙江嘉兴·期末)已知定义在�上的函数��的图象是一条连续不断的曲线,且对于任意
的实数�,�,都有��+ �= ��+ ��+ 2��,�1 = 1,当�> 0 时,��> 0,则(
)
A.�0 = 2
B.��是奇函数
C.��在0, + ∞上单调递增
D.�1 −�= ��
【题型10
函数新定义】
37.(2026·福建宁德·二模)设��是定义在�上的函数,若∀�1, �2 ∈�,当�1 < �2 时,��1 < ��2 ,
称函数��具有性质�,则下列函数具有性质�的是(
)
A.��= �+ sin�
B.��=
−�, �≤0
�3 + 1, �> 0
C.��=
1
2�+1 −
1
2
D.��= �−1 e�
38.(25-26 高三下·上海浦东新·期中)定义在�上的非常值函数�= ��,若存在一个非零常数�,使得对
任意�∈�,都有��+ �= �⋅��成立,那么称函数�= ��为�函数.则下列说法正确的是(
)
A.存在函数�= ��+ ��≠0 为�函数
B.若函数�= ��为�函数,且当�> 1 时函数在0, �上是严格增函数,则函数�= ��在0, + ∞上
是严格增函数
C.若函数�= ��为�函数,且在�= 0 处取得最小值,则0 < �< 1
D.若函数�= ��为�函数,且��
≤1 恒成立,则�= ��为周期函数
39.(25-26 高二下·浙江绍兴·期末)若函数�= ��满足:对任意的�1,�2 ∈�,�1 + �2 ≠0,都有
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��1 +��2
�1+�2
> 0,则称函数��在区间�上具有性质�.
(1)设函数��= 2�,��= �3 + 3�,分别判断��,��是否在�上具有性质�;
(2)设函数��= ln
1+�
1−�+ ��,若��在其定义域上具有性质�,求实数�的取值范围;
(3)已知函数��具有性质�,且图象是一条连续曲线,若�= ��在�上单调递增,求证:��是奇函数.
40.(25-26 高一下·上海·期末)对于定义域在�上的函数�= ��,定义��=
��−�0
�
.设区间�= −∞, 0 ∪
0, + ∞,对于区间�上的任意给定的两个自变量的值�1、�2,当�1 < �2时,总有��1 ≤��2 ,则称��
是��的“�函数”.
(1)求证:函数�=−2�不存在“�函数”,请说明理由;
(2)若非常值函数�= ��,�∈�是奇函数,求证:�= ��存在“�函数”的充要条件是存在常数�,使得��=
��;
(3)若函数��= �⋅2�−99�与函数ℎ�=−�⋅2−�+ �的定义域都为�,且均存在“�函数”,求实数�的值.
一、单选题
1.(2026·上海黄浦·一模)下列函数中,既是偶函数、又在0,1 上严格减的函数是(
)
A.�=−�
B.�=−�
C.�= �2
D.�= 2−�
2.(2026·广东深圳·模拟预测)若函数�(�) =
�e��
e�−1的图象关于y 轴对称,则�=(
)
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A.−
1
2
B.
1
2
C.−2
D.2
3.(2026·海南海口·模拟预测)已知函数��= �−2
��+ �为偶函数,且�−2 > �3 ,则�2 −�> 0
的解集为(
)
A.{�|0 < �< 4}
B.{�|�< 0 或�> 4}
C.{��> 2 或�<−2}
D.{�| −2 < �< 2}
4.(2026·四川成都·一模)已知定义在�上的奇函数�(�)在[0, + ∞)上的图象如图所示,则不等式(�−
3)�(�) > 0 的解集为(
)
A.( −3,0) ∪( 3, 3)
B.( −3,0) ∪(0,3)
C.( −∞, −3) ∪(0,3)
D.( −∞, −3) ∪( 3, 3)
5.(2026·安徽·模拟预测)“函数�= �(�)的图象关于直线�= 2 对称”是“函数�= �(�+ 2)为偶函数”的(
)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
6.(2026·广东·模拟预测)已知��是定义域为R 的奇函数,当�< 0 时,��= �+
1
�+ 1,则当�> 0 时,
��的最小值为(
)
A.1
B.2
C.3
D.4
7.(2026·河南周口·模拟预测)若定义在�上的函数��满足��+ 1 + ��−1 = �2 ,��+ 1 是奇函
数,�
1
2 = 1,则
�=1
9
��(
2�−1
2
) =(
)
A.−1
B.−9
C.1
D.9
8.(2026·江苏淮安·模拟预测)已知函数��定义域为�,且满足:��= �2 −�,∀�1, �2 ∈1, + ∞,
�1 ≠�2,
��1 −��2
�1−�2
< 0,若�2 < �lg�,则实数�的取值范围为(
)
A.1 < �< 100
B.
1
10 < �< 100
C.10 < �< 100
D.1 < �< 10
二、填空题
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9.(2026·安徽安庆·模拟预测)设��是周期为4 的奇函数,当0 ≤�≤1 时,��=−�1 −�,则
�−
9
2 =___________.
10.(2026·河北保定·三模)已知定义在R 上的函数��满足1 −��
⋅1 + ��+ 2
= 2,且�0 = 2,
则�2026 = ___________.
11.(25-26 高二下·湖南长沙·期中)已知定义在�上的奇函数��满足�3 −�= ��,且当�∈0,1 时,
��= 3�−1 + 1,则�2026 =___________.
12.(2026·西藏日喀则·模拟预测)已知��是定义在�上的连续函数,��= ��+ 1 −3.若��为奇函
数,��+ 1 为偶函数,且�2 = 0,则
�=1
2026 ��
σ
=___________.
一、单选题
1.(2026·湖北武汉·三模)已知函数��的定义域为0,+ ∞,对任意的�, �> 0,均有
�(�)−�(�)
�
<
1
��(
�
�+ 1),
且�1 =−1,则下列结论中一定正确的是(
)
A.�2 < 0
B.2�(3) < �(2)
C.
�(4)
�(3) +
�(3)
�(2) > ln2
D.3�(4) < �(3)
2.
(2026·宁夏吴忠·二模)定义在�上的函数��满足�−1 + �+ �−1 −�= 0,且�1 + �+ �1 −�= 0,
当�∈−1,0 时,��= e�−�,当�∈0,1 时,��= 2�−�,则��的最小值为(
)
A.−6
B.−4
C.−3
D.−2
3.(2026·辽宁盘锦·三模)已知定义域均为R 的函数�(�),�(�)满足�2 −�+ ��= 2,�4 −�= ��,
�2 = 3,若��= �2 + �+ 4,则下列说法错误的是(
)
A.�(�)的图象关于y 轴对称
B.−8 为�(�)的一个周期
C.�2023 =−1
D.
�=1
22
�(�) = 16
4.(2026·上海杨浦·一模)函数�= ��的定义域、值域均为�,定义集合��= ��= ��−��, �≥�.
给出如下两个结论:①存在函数�= ��,使得对任意实数�均有��= 0, + ∞;②对任意函数�= ��,
都存在实数�,使得对任意实数�均有��⊆��.下面判断正确的是(
)
A.①正确,②正确
B.①正确,②错误
C.①错误,②正确
D.①错误,②错误
二、解答题
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5.(2026·安徽·一模)已知函数��= �e�−e−�−�+ 1 �−1 �∈�.
(1)当�= 0 时,求函数��的最大值;
(2)当�> 0 时,讨论函数��的单调性;
(3)若函数��的图象关于点0, �中心对称,求实数�的值.
6.(2026·上海黄浦·三模)对于定义域为R 的函数�= ��与实数�0,定义集合��0 = {�|[��0 + �−
��0
⋅��0 −�−��0 ]<�2,�>0}
(1)若��= �2,求�1 ;
(2)若��= ��3 −�,�> 0,且对任意实数x 均有��= 0, + ∞,求实数k 的取值范围;
(3)是否存在定义域为�的图像连续的函数�= ��,使得�0 = �1 = 0,1 ?若存在,给出一个满足要求
的函数;若不存在,请给出证明.
7.(2026·上海·模拟预测)设函数��的定义域为R,若对任意实数�,恒有���
+ ��= 2�成立,则
称函数具有“性质Ω”.
(1)若一次函数��= ��+ �具有性质Ω,其中�> 0,求实数�,�的值;
(2)若函数��具有性质Ω,且��在R 上严格增,证明:��= �;
(3)若具有性质Ω的函数��满足:存在常数�> 0,使得对任意�∈R,都有��−�≤�.证明:具有该
性质的函数��是唯一的,并写出其解析式.
8.(2026·上海·三模)设�, �∈R,对于定义域为D 的函数�= ��与�= ��,ℎ�= ���+ ���,若
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函数�= ℎ�是区间D 上的单调函数,则称�= ��与�= ��在区间D 上满足“性质��, �”.
(1)设�= 2, + ∞,��= �2,��= �,若�= ��与�= ��在区间D 上满足“性质�1, �”,求t 的取
值范围;
(2)设�> 0,�= 0,1 ,��= �,��=−
3
2�.若�= ��与�= ��在区间D 上满足“性质��, �”,求
�
�
的取值范围;
(3)设�= R,若对任意s、t,函数�= ��与�= ��在R 上都满足“性质��, �”.求证:存在不全为零的
实数A、B,使得函数�= ���+ ���为常值函数.
一、单选题
1.(2026·北京·高考真题)下列函数��是奇函数且在定义域上单调递增的是(
)
A.��=
1
�2+1
B.��= sin�
C.��= 2−�−2�
D.��= ln
5+�
5−�
2.(2026·全国二卷·高考真题)已知��是定义域为R 的偶函数,��+ ��−2 = 0,且当�∈
3
2 , 3 时,
��= �2 + ��+ �,则(
)
A.�=−2,�=−3
B.�=−2,�= 3
C.�=−4,�=−3
D.�=−4,�= 3
3.(2026·上海·高考真题)对于函数�= ��,�∈�,设��=
�, �|�≥��, �∈�.对于点集�,若存在
�0, �0 ∈�,使得任取�, �∈�,总有�≥�0,则称�0, �0 为“最低点”.对于函数�= ��和�= ��,以
下说法中正确的是(
)
A.若�= ��和�= ��都有最小值,则��∩��有最低点;
B.若��∩��有最低点,则�= ��和�= ��都有最小值;
C.若�= ��或�= ��有最小值,则��∪��有最低点;
D.若��∪��有最低点,则�= ��或�= ��有最小值.
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4.(2025·天津·高考真题)已知函数�= ��的图象如下,则��的解析式可能为(
)
A.�(�) =
�
1−|�|
B.�(�) =
�
|�|−1
C.�(�) =
|�|
1−�2
D.�(�) =
|�|
�2−1
5.(2025·全国一卷·高考真题)已知�(�)是定义在�上且周期为2 的偶函数,当2 ≤�≤3 时,�(�) = 5 −2�,
则�−
3
4 =(
)
A.−
1
2
B.−
1
4
C.
1
4
D.
1
2
6.(2024·天津·高考真题)下列函数是偶函数的为(
)
A.�=
e�−�2
e�+�2
B.�=
cos�−�2
�2+1
C.�=
e�−�
e�+�
D.�=
sin�−�
�2+1
二、填空题
7.(2026·上海·高考真题)已知函数��是偶函数,当�≥0 时,��=
�−�,若�−4 = 3,则
�=__________.
8.(2024·上海·高考真题)若函数�(�) = �3 + �(�∈R)是奇函数,则实数�=__________.
三、解答题
9.(2026·全国一卷·高考真题)已知函数��的定义域为�,且当�< 0 时,��= 2�.对任意�0 ∈�,定
义集合��0 = �∈R ��0 + �> ��0
.
(1)若当�≥0 时,��= 1 −�,求�−1 ;
(2)若��是奇函数,��1 ≤��2 ,且�1�2 ≠0,证明:��2 ⊆��1 ;
(3)设��满足:①若��1 ≤��2 ,则��2 ⊆��1 ;②当0 < �< 1 时,��< �0 .
(i)证明:�(0) ≥1;
(ii)证明:�(�)在区间0, + ∞单调递增.
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10.(2026·上海·高考真题)已知�, �, �是1,2,3 的一个排列,若函数�1 �,�2 �,�3 �,对任意�∈�,
都有�1 �≤���且�1 �+ �2 �≤���+ ���,则称�, �, �是关于�1 �,�2 �,�3 �的一个�排列,则
关于�1 �,�2 �,�3 �的�排列总数记为��.
(1)已知�= 3, + ∞,�1 �= �,�2 �= 0,�3 �= �2 + 1,判断3,1,2 是否为�排列;
(2)对�= 0, + ∞,�1 �= �−1,�2 �= �+ �,�3 �= �2满足条件的��= 6,求�的取值范围;
(3)对�∈0, + ∞,且对任意�∈0, + ∞,0 < ��< 1,令�= �, + ∞,�1 �= ��,�2 �=
1
2 ��+ �+
��−�
,�3 �= 1 −e−�,证明:若��严格减,则存在�> 0,使��≥4;若��严格增,则存在�∈0,1 ,
��≠2.
11.(2026·上海·高考真题)设��是定义在�上的函数.定义性质�:若对任意�1, �2 ∈�,当�1 < �2 时,
��1 < ��2 ,则称函数��具有“性质�”.
(1)判断函数��= e�是否具有“性质�”;
(2)若分段函数��=
��, �≤0
�+ �, �> 0 具有“性质�”,求所有满足条件的实数�和�的解;
(3)已知��的值域为0,1 ,且在0, + ∞上是严格增函数,证明:��是偶函数的充要条件是:��具有“性
质�”.
12.(2025·上海·高考真题)已知函数�= ��的定义域是�.对于�∈�,定义集合���= ���≥��
.
(1)��= log2�,求��16 ;
(2)对于集合�,若对任意�∈�都有−�∈�,则称�是对称集.若�是对称集,证明:“函数�= ��是偶函数”
的充要条件是“对任意�∈�,���是对称集”;
(3)若�∈�,��= e�−
1
2 ��2.求�的取值范围,使得对于任意�1 < �2 ∈�,都有���2 ⊆���1 .
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