小学数学 • 周圆 | 反 AI 依赖:守护小学数学的“原始思维”

（一）思维惰性：即时答案抑制探索欲望

一次五年级《组合图形面积》的课后作业中，最后一题有些难度。笔者批阅时发现，一些学生的思路和解答步骤高度趋同：不仅作出的辅助线完全一样，连具体的解题步骤也如出一辙，都简明扼要地“踩”在关键点上，跳过的非必要步骤也完全一致。询问后方知，这些学生大多借助 AI 扫描获取了多种解答方案，并不约而同地选择了第一种最简短的方法。部分学生特意解释，他们是在“看懂了之后才誊写在作业本上的”。

反观那些使用纸笔、剪刀探索的学生，虽然普遍耗时较长，却涌现出多样化的思路，不仅有分割、填补、等积变形等独特方法，甚至出现了旋转、对称等巧妙的转化思路。当被问及“为何不用 AI”时，除了部分学生家长不允许或家里没有设备等客观原因，还有学生这样回答：“想试试自己能不能想出不一样的办法。”这组对比深刻揭示了 AI 即时给出答案对学生探索欲望和发散思维的潜在抑制。长此以往，学生就容易患上“答案依赖症”，不再愿意主动思考、独立思考，渐渐形成思维惰性。

（二）感知虚浮：虚拟操作剥夺具身体验

在《长方形和正方形的面积》新授课的探究环节，教师安排一组学生利用 AI 工具进行“虚拟铺方格”操作，学生仅需快速拖动小方块即可铺满屏幕上的长方形。同时，另一组学生使用真实的 1 平方厘米小方块在桌面上反复尝试排列。其间，他们不仅因方块边缘不齐而调整摆放方式，甚至尝试用双面胶、点点胶固定排列；因为操作烦琐，他们进一步将“全铺满”优化为“只铺一行和一列”最终简化为画小竖线标记，并在头脑中想象每行个数与行数，从而完成了思维的优化迭代。

课后访谈中，虚拟操作组的学生对面积单位 1 平方厘米的描述是“屏幕上一个小格子”，并表示“很容易就铺满了，所以没有多想”。而真实操作组的学生不仅能不断优化铺的方法，还能准确指出 1 平方厘米大约等同于指甲盖、键盘按键等实物大小，在估算课本面积的练习中也估得更接近实际数值。由此可见，虚拟操作虽然便捷高效，却剥夺了学生触觉感受、空间调整、误差感知等关键具身体验，导致数感、量感等抽象能力的培育流于表面。

（三）反思缺失：即时反馈消解认知冲突

在应用智能反馈系统的课堂上，学生按键作答后，系统即刻判定正误，教师一键调取数据查看错误率。表面看来，这样做效率高、纠错快，但深入观察不难发现，部分学生在看到 AI 给出的“错误”反馈后，便迅速放弃原有思路，转而选择其他选项或等待教师讲解。在此情境下，即时反馈成了“排除”和“躺平”的信号——既然系统已判定“错误”，就算订正也仍显示原先的“黑历史”，不如被动等待讲解。

这种看似“高效率”的做法，实则剥夺了学生宝贵的“挣扎期”，导致自主反思与修正过程的缺失。在传统纸笔练习中，学生需要自己检查验算，错误往往能引发更深层次的思考：“我真的错了吗？我为什么错了？我哪里想岔了？还有别的办法吗？”这种对认知冲突的自我消化，恰恰是深度思考的催化剂。

上述现象共同指向一个核心问题：AI 技术的运用虽有效提升了课堂效率，却也在无形中压缩了学生“原始思维”萌生与发展的空间。鉴于此，本文提出“反 AI 依赖”的主张。需要阐明的是，这里的“反 AI”，绝非全盘否定、完全拒绝新技术，而是旨在提醒师生防范对 AI 技术的过度依赖。

罗卫东教授指出，AI 时代教育必须回归培养人的“主体性”。在此背景下，小学数学教育应致力于保护和激发学生的“原始思维”。为构建清晰的教学框架，首先必须明确“原始思维”的内涵、特征及其与核心素养的关联。

（一）“原始思维”的概念内涵

所谓“原始思维”，是指学生在探究数学问题时，主要依靠自身而非高度依赖结构化技术辅助，通过感知、操作、实验等方式，基于已有知识经验进行自主迁移、逻辑推理与反思调整，从而探索未知、形成理解、解决问题的一种本源性认知过程。这一过程并非线性的、单向的，而是完整涵盖了对问题最初的感知、困惑、试错、顿悟等思维活动。尽管“原始思维”的结果未必正确，但它所体现的学生真实、独立、自主的思考过程，恰恰是养成良好思维方式的宝贵土壤，也是推理意识与创新意识得以萌发的源泉。

（二）“原始思维”的基本特征

基于概念界定，“原始思维”应该具备以下基本特征。一是过程的完整性，即应包含“遭遇困惑—提出假设—尝试方法—评估反馈—修正策略—达成理解”的完整过程，尤其是“评估反馈”和“修正策略”环节——因为“原始思维”最初往往非最优甚至非正确。相比之下，AI 协助的思考常因直接导向正确答案而缺少部分环节。二是路径的多元性，即解决问题的方案常体现个性化、非常规性，包含看似笨拙实则有效的探索路径。尽管 AI 技术擅长在短时间内给出所有常规解法并选择最优解，但一些非常规解法在特定情境或未知领域中可能具有独特价值。三是体验的具身性，即相关经验的形成依赖真实感官输入与身体参与。事实上，即便 VR 技术已能提供高度仿真的体验，但其体验维度与参数设置仍相对固定，而真实的具身体验在维度与参数的丰富性上显然更具教育优势。四是容错迭代性，这是“原始思维”的一个典型特征，即包容错误，并视其为调整思路与深化学习的契机。这与 AI 技术力求快速直达最优解的逻辑形成鲜明对比，“原始思维”承认学习过程的非线性，通过将错误转化为认知深化的阶梯，逐步完善认知结构，实现对知识的深度理解。

（三）“原始思维”与核心素养的内在关联

“原始思维”过程是培育创新意识、应用意识、推理意识、符号意识等核心素养不可替代的载体。数学史上的重大突破，往往源于这种“原始”的思考和看似“笨拙”的探索。阿基米德在浴缸中顿悟浮力定律，并非靠智能算法模拟，而是源于对真实问题的敏锐感知、大胆假设与反复验证；祖冲之计算圆周率，依靠的是手工割圆术，在一次次试错、推理与精细运算中逼近真理——这些成就背后，无不闪耀着“原始思维”的光芒。小学数学学习的过程，正是学生重走“微缩数学史”，体验前人的困惑、尝试与突破的过程。学生在真实体验中感知数量关系，孕育符号意识；在画图操作中尝试分析问题，萌发几何直观；在试错优化中经历推理验证，锤炼推理意识；在已有思路外另辟蹊径，激发创新意识。当以效率之名压缩学生的思维空间，学生便不会拥有这些感知、尝试、经历与另辟蹊径的体验，核心素养也随之失去了生长的土壤。可以说，守护“原始思维”，就是在守护核心素养扎根的沃土。

为守护学生的“原始思维”，教师需主动构建“思维缓冲区”，为学生的感知、操作、尝试与修正提供必要的时空，进而打造“低技术高思维”课堂——“低技术”保障学生的“原始思维”过程，“高思维”指向核心素养培育。遵循小学生从具象操作到抽象建模的思维发展规律，“低技术高思维”课堂可按学段构建教学模式：第一学段侧重以实物操作积累感性经验，第二学段侧重以开放探究生成多元策略，第三学段侧重以自主迁移实现抽象建模。

（一）第一学段：在具身体验中积累直观经验

第一学段学生以具象思维为主，数学概念的建立依赖于对实物材料的直接感知。教学的关键在于剥离虚拟化演示的干扰，引导学生与真实材料充分互动。例如，通过提供可触摸、可拼摆、可度量的实物工具，让学生在手指的比画、手掌的托举、拼摆的调整中，生成“1 平方厘米大约是指甲盖的大小”等真切的感受。这些操作看似耗费了课堂时间，却使学生在身体与材料的对话中积累了原始的数学经验，量感与空间观念也随之萌发，为后续更抽象的思维活动奠定了基础。

（二）第二学段：在开放探究中生成多元策略

进入第二学段，学生已具备一定的操作经验，思维开始从具象走向抽象。此时，教学不应局限于按部就班的操作指导，而应转向开放场域的营造。教师需要克制“直接给答案”的冲动，甚至“禁用”AI 工具，只提供方格纸、剪刀、实体模型等低结构探索工具，引导学生自主探寻思路，在交流中形成多元化的解题策略。这可促使学生深刻领悟到数学问题的解决并不拘泥于单一固定的路径，而是存在着丰富多样的可能性。这种开放的探究过程，不仅有助于学生摆脱对标准答案的依赖，更能使其在比较、调整、优化的辩证过程中，逐步提升思维的灵活性。

（三）第三学段：在迁移建构中深化模型思想

到了第三学段，学生的抽象逻辑能力明显增强，教学也应从“扶着走”转向“放手试”。教师不必急于给出现成的模型或算法提示，而应创设具有挑战性的问题情境，让学生自主调用已有经验，在迁移中完成从具体到抽象的建模过程。例如，在“长方体的表面积”相关内容的教学中，学生自主尝试拆解模型、展开图形，将平面图形的面积计算方法迁移到立体图形的表面积计算中。此后，当学生用“化立体为平面”的方式尝试探索圆柱侧面积的计算方法时，就完成了从平面到立体，再回归平面的双向建构。在这个过程中，学生经历了“感知—假设—推理—验证—修正”的完整认知过程，模型意识和创新意识也在迁移与建构中不断深化。

在 AI 技术不断渗透教育领域的当下，小学数学教学如何守护学生的“原始思维”？笔者认为，关键在于三个方面：延迟技术介入、设计劣构问题、延展试错时空。三者并非孤立的策略，而是相互呼应、层层递进的实践路径：延迟技术介入为“原始思维”的独立发生提供空间，设计劣构问题为“原始思维”的多元展开提供载体，延展试错时空为“原始思维”的修正完善提供保障。

（一）延迟技术介入，留白思考时空

延迟技术介入，是指在教学的关键环节，教师有意推迟技术工具（如智能体互动、动态演示、智能解题程序等）的呈现时机，确保学生在接触技术辅助之前，先依靠自身的感知、操作、实验、画图等方式对问题展开独立探索。皮亚杰的认知发展理论指出，学生需要通过主动探索和操作，将新知识纳入已有的认知结构中，从而实现认知的发展。延迟技术介入正是通过把认知的起点交还给学生，为这种主动建构提供了必要的时空条件，使“原始思维”得以在不受技术干扰的情况下自然发生。

以《两位数乘两位数笔算》一课的教学为例，一种常见的做法是借助动画演示或与虚拟古代人物对话的方式呈现算法的形成过程。这种方式看似关注了知识的形成过程，引导学生进行了“溯源”，但学生实质上仍处于被动接受的状态。“低技术高思维”的课堂中，教师可以采用延迟技术介入的策略，先不出示任何计算工具，让学生独立探索“13×12”的计算方法。学生就会主动调动已有的乘法经验，思考乘数的拆分方式并验证结果的正确性，甚至通过类比加法竖式“创造”乘法竖式。技术的延迟介入，使学生完整经历了“提出假设—尝试运算—检验结果—调整策略”的认知过程，有助于他们构建个性化的两位数乘两位数的运算模型。

（二）设计劣构问题，激发多样表达

新课标明确提出，要让学生“经历从实际情境中抽象出数学知识与方法的过程”。劣构问题通过将探究置于真实、开放的情境之中，引入信息不完整、解决方法不唯一或结果开放等现实要素，使学生无法直接套用既定公式或算法，而必须自行补充信息、选择工具、制定方案去解决问题。这种不确定性迫使学生摆脱路径依赖，回归自身已有的知识经验，在感知、尝试、比较、调整中探索解决问题的方法，为“原始思维”的展开提供了必要条件。

例如，教学《圆的周长》一课，一种所谓的“智慧课堂”的做法是借助 AI 技术拍摄圆形物体，自动读取并计算周长与直径的比值，从而直接揭示圆周率。这种应用模式虽展现了技术的智能与便捷，却省略了“化曲为直”的测量过程，绕过了对直径与周长数量关系的深度探究。这种“半成品”式的探究，缺乏真实问题的挑战，难以激发学生的“原始思维”。“低技术高思维”的课堂中，教师可以不提供任何数据，而是要求学生自行选择圆形物体，想办法测量其直径和周长，通过比较多组数据，探究什么在变、什么不变。劣构问题激发了“原始思维”的多样表达：测量周长时，学生有的用线绕，有的用胶带贴，有的贴着直尺“滚”，有的直接用软尺量；确定直径时，学生有的拓下圆形后对折纸片找出直径，有的用三角尺和直尺“逼”出直径，有的画正方形“框”出直径，还有的通过旋转直尺确定最长线段找直径。更有学生受硬币边缘小点的启发，将圆平均分成若干份，看成近似的正多边形估算周长，初步触及极限思想。这些方法并非教师的预设，而是学生基于自身经验对“化曲为直”“直径是圆中最长线段”等抽象概念的具象化运用。杜威指出，“教育即经验的不断改造”，学生在测量中不断调整方法、比较数据，其“原始思维”在这种多样化表达中得以充分展开。

（三）延展试错时空，锤炼思维品质

教育心理学家布鲁纳指出：“学生的错误都是有价值的。”学生的错误应被视为认知发展的资源，而不仅仅是需要规避的对象。每一次错误都意味着理解的深化，教师应在教学中为学生提供充裕的尝试时间，允许其在“错误—修正—再尝试”的试错过程中不断调整自己的思路。这一调整过程有助于学生逐步完善认知结构，形成面对困难不退缩、积极探索的学习态度，锤炼应对生活中复杂问题的思维品质。

例如，在探究平行四边形的面积公式时，若利用 AI 制作小程序引导学生在平板上进行裁剪拼接，往往因算法设定的裁剪路线十分“规则”，学生只能经历“有限的错误”。在“低技术高思维”的课堂中，教师可以通过让学生自由剪裁平行四边形纸片来延展试错的时空。学生最初的尝试也许并不顺利：可能因不理解等积转化，导致面积变化而得出错误结论；可能因随意裁剪而未能实现有效转化；可能沿高剪开，却因拼接错误而转化成不规则图形；可能在剪出两个小直角三角形后，认为方法错误而放弃。此时，教师应引导学生重新观察图形特征，对比失败与成功尝试的差异。经过多次调整，大部分学生能够通过沿高剪下直角三角形（或直角梯形）并平移拼接，将平行四边形转化为长方形，进而推导平行四边形的面积公式。而一些曾被放弃的方法，也在交流中被证明可以完成转化。学生在这种“尝试—错误—反思—调整—验证”的循环中，完整经历了“原始思维”的容错迭代过程，对转化思想的理解也更为深刻。