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《圆的周长》 教学设计
【教学目标】
1、知识与技能目标 使学生直观认识圆的周长 知道圆的周长的
含义 通过对圆周长的测量方法和圆周率的探索 圆的周长计算公式
的推导等教学活动，培养学生观察、猜测、分析、抽象、概括、动手
操作的能力和解决简单的实际问题的能力。
2、过程与方法目标 通过动手操作 猜想验证等方法使学生亲历
整个探寻知识的过程，从而掌握圆周长计算的由来和相关知识。
3、情感态度与价值观：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周
率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感，培
养创新精神以及团结合作精神
【教学重点】让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的
周长和直径的关系、验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方 法
【教学难点】理解圆周率的意义。
【教学准备】圆规、大小不等的圆形纸片、多媒体课件、计算器线
绳、直尺
【教学过程】
一、创设情境，导入新课。
师
课件出示王爷爷和李爷爷分别绕公园的正方形花坛和圆形
花坛跑一圈，你认为他俩谁跑的远？
生 1：我认为王爷爷跑得远
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生 2：我认为李爷爷跑得远。
生 3：我认为他们跑的一样远。
师：到底谁说的正确呢？
生
我觉得比较王爷爷和李爷爷谁跑的远实际就是比较正方形
和圆的周长。
师：那你给大家说说什么是正方形的周长好吗？
生：围成正方形的四条线段的总和就是正方形的周长
师：很好，那圆的周长又怎么叙述呢？谁愿意试一试？
生 1：围成圆一圈的长度就是圆的周长。
生 2：因为圆是曲线图形，所以圆的周长应该这样描述：围成圆
的曲线的长度就是圆的周长
师
看来要想知道王爷爷和李爷爷谁跑的远一些
只要求出正方
形和圆的周长就可以了，那么怎么求正方形的周长呢？
生：边长×4
师：那么圆的周长又怎样知道它的长度呢？
生：（一脸茫然）
师
不知道吧？今天这节课我们就来探讨圆的周长问题（板书课
题：圆的周长）
二、自主合作，探索新知。
1、利用学具，测量圆的周长
师：利用你准备的圆形纸片，你能想办法知道它的周长吗？
生：（有的自己测，有的同桌测，有的小组合作测）
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师：谁来介绍一下你的方法？（学生边说，教师边利用课件演示
所说内容）
生 1：我是把线绕圆一周 线头相接后把线拉直 量出线的长度
量出的数据就是这个圆的周长。（绳绕法）
生 2、在圆形纸片的边缘作标记，然后让纸片从标记处沿着直尺
滚动 当再次滚到标记处时 直尺上的长度就是圆的周长 （滚动法）
师
现在我们会测量圆的周长了那你能不能帮李爷爷量一量他
每天跑的圆形花坛周长是多少呢？
生：（摇头）
师：为什么呢？
生：因为圆形花坛不能滚动，我也没有那么长的绳子
师
看来我们还得找一种方法能不能像求正方形周长那样去求
圆的周长呢？
2、探索圆的周长计算公式
（1）利用实验发现圆的周长与直径的关系
师
正方形的周长和它的边长有关那么圆的周长会和什么有关
呢？
生 1：我觉得可能和半径有关
生 2：我觉得可能和直径有关吧
师 其实圆的周长只要和直径有关就一定和半径也有关 因为
生：因为同圆或等圆的直径是半径的 2 倍
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师 为了省时 那我们现在就来看一看圆的周长和它的直径是什
么关系。要求小组合作，测量出大小不等的圆周长和直径，并填写下
表
师：你从表中发现了什么？
生 1：我发现圆的周长和它直径的比值都在 3 左
右生 2：我发现圆的周长总是直径的 3 倍多一些
（2）介绍圆周率
师 刚才同学们发现圆的周长总是它直径的 3 倍多一些 由于误
差我们算出的值都不相同 其实 早就有人研究了周长与直径的关系
发现任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数 我们把它
叫做圆周率，用字母 π 表示，它是一个无限不循环小数
π =3.1415926535……。约在 1500 年前 中国伟大的数学家和天
文学家祖冲之就计算出圆周率应在 3.1415926 和 3.1415927
之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到 7 位数的人 他的这
项伟大成就比国外数学家得出这样精确值的时间至少早 1000 年
现在人们用计算机算出的圆周率
小数点
后面已经达到了上亿位
但在实际应用中一般只取它的近似值，即
π ≈3.14。现在你知道格洛阿是如何猜出杀人凶手的吗？
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生：我知道了，苹果馅饼的英文名称和 π 读音相似，鲁柏用苹
果馅饼来暗示凶手的房间
（3）推出圆的周长公式
师：根据上面的分析，我们已经知道了圆的周长总是直径的 π
倍。那么如果用 C 表示圆的周长，圆的周长公式就是
生 1：C＝π d
生 2：因为圆的直径总是它半径的 2 倍所以圆的周长公式也可以是
C＝2π r
三、应用反馈
1、师：你能算出课始提到的李爷爷跑一圈是多少米吗？
生 1：3.14×20=62.8（米）
生 2：现在我明白了，是李爷爷跑一圈距离远一些。
2、师：请你用手势表示对错
（1）大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。
（2）π =3.14
（3）圆的周长是它的直径的 3.14 倍
3、动手画一画
画一个周长是 12.56 厘米的圆
4、你能求出直径是 10 厘米的半圆的周长吗？
四、课堂小结
师：今天你学会了什么？
【设计意图】理清学习思路，培养学生的口头表达能力和概括能力.
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