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《圆的周长》教学设计
周ft 路小学
丁雪晓
【教学内容】
圆周长计算公式的推导，周长计算 （人教版六年级上册第 62
64 页的教
学内容。）
【教学目标】
1.
理解圆周率的意义 推导出圆周长的计算公式 并能正确的进行简单的计算
2.
培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力
3.
领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证
思维方法。
4.
结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
【教学重点与难点】
重点：圆的周长计算公式的推导，能利用公式正确计算圆的周长
难点：深入理解圆周率的意义。
【教材分析】
“圆的周长”概念的教学，是以长方形，正方形周长知识为认知基础的，
是前面学习“圆的认识”的深化
“圆的周长”计算方法的教学，是学生初步
研究曲线图形的基本方法的开始 又是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱
圆锥等知识的基础。因此它起着承前启后的作用 是小学几何初步知识教学中的
一项重要内容。
【学情分析】
学生在学习圆的周长前已经理解了周长的意义 掌握了关于长方形 正方形周
长的计算方法，也认识圆的各部分名称，知道半径，直径的关系并且会画圆能
测量出圆的直径。这节课是在这样的基础上进行教学的 前面的知识为这节课的学
习活动做好了铺垫。同时学生对各项动手操作的实践活动非常感兴趣 并且本班大
部分学生思维活跃 善于动脑思考 有一定的自主学习能力 相互探讨学习的风气
较浓，对新事物比较感兴趣 平时教学中 经常开展小组合作式的探究学习活动，
学生有较强的合作意识。老师只要充分发挥、调动他们的积极性，他
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们是乐意做课堂的主人的！
【教学用具准备】
教师准备
PPT 课件、细绳、直尺
学生准备：圆形物品、直尺、三角板、棉线、软皮尺、剪刀、实验报告单、计算
器
【教学过程】
一、激趣导入
师：上周的 10 月 31 日是什么节日？（万圣节）老师再问你们几个节日，
看大家知不知道这些节日分别是哪一天？
儿童节是几月几日？国庆节呢？劳动节？国际数学日又是哪一天呢？（3 月
14 日）
国际数学日为什么要定在 3 月 14 日呢？带着这个问题走进今天的学习。
二、预习反馈
师：一起来交流一下昨天的预习情况
（一）出示预习反馈题
1、什么是圆的周长？你认为圆的周长与圆的什么有关系？
2、你用什么方法测量了圆形物品的周长？
3、你在测量时遇到了什么问题？
4、这些方法有没有局限性？
5、你还有什么问题希望在这节课上得到解决？
（二）随着预习反馈题交流预习效果。
1、指名学生回答什么是圆的周长，并用手指一指自己带的圆形物品的周长。
2、指名学生讲解想到的测量方法，并上台演示。教师在学生演示后对绕绳
法和滚动法进行课件动画演示，渗透“化曲为直”的思想。
3、指名说出自己在测量时遇到的问题，全班商讨解决的办法
4、小组选定一个圆形物品，合作测量其周长，尽量减少误差，并用计算器
计算周长与直径的比值（保留两位小数）。
5、汇报各自小组的测量结果，教师板书。观察，你有什么发现？
6、大家想到的方法是不是可以测出所有圆形的周长？（这说明用绳测、滚
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动的方法测量圆的周长太麻烦 有时也做不到。这就需要我们找到一种既简单又
能准确计算圆的周长的方法 ）
7、你还有什么问题希望在这节课上得到解决？（圆的周长和直径到底有什
么样的关系？圆的周长可不可以用计算的方法？„„）
三、介绍圆周率
师：几千年来，人们一直在不断地对周长与直径之间的关系进行研究
1、通过上图说明圆的周长比直径的 3 倍多一些，比直径的 4 倍少一些
直径的 3 倍 < 圆的周长 < 直径的 4 倍
约 2000 年前，中国的古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的
说法
2、公元前 2300 年前，古希腊学者阿基米德用内接和外切正多边形逐步逼近
的方法得出圆的周长是直径的 3.14 倍多一些
3、公元前 1700 年前，我国数学家刘徽用“割圆术 ，算出圆的内接正 192
边形的周长接近圆的周长，将圆的周长与直径的比值精确在 3.1416 倍左右。
4
约 1500 年前 中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算出周
长与直径的比值应在 3.1415926 和 3.1415927 之间 成为世界上第一个把比值的
计算精确到 7 位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值
的时间，至少要早一千年。为了纪念他的伟大成果，月亮上的环形ft 命名为“祖
冲之ft”。
5 2000 年 有人利用电脑将周长与直径的比值精确到小数点后 12411 亿位
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如果一秒钟读一个数字 够我们读 4 万年 说明这个比值是一个无限不循环小数
师 看完这些介绍 你有什么感受？几千年来 中外的数学家们不辞辛苦地
研究这个比值有什么实际意义呢？
四、推导公式
师：通过研究发现，周长和直径的比值是一个固定不变的数，这个比值叫做
圆周率。那么圆的周长可不可以通过计算得到呢？
学生推导公式，教师板书。
C=π d
C=2π r
五、应用公式
1、完成做一做第 1 题
2、出示例题，学生尝试完成。
3、完成做一做第 2 题
4、填空
（1）圆周率是（
）和（
）的比值，它用字母（
）表示
（2）圆的周长是直径的（
）倍 已知圆的直径就可以用公式（
）
求周长； 圆的周长是半径的（
） 倍， 已知圆的半径就可以用公
式
（
）求周长
5、判断
1）．π =3.14
（
）
2）．圆的周长是它的半径的∏倍。
（
3） 圆的直径越大，它的圆周率就越大。
（
）
4）．只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周
长
（
）
5） 大圆的圆周率比小圆的圆周率大
六、拓展延伸
（
）
观看两张图片 图中运动员起跑的位置有什么不同？这是为什么呢？外圈的
远动员起跑线究竟应该提前多少米呢？
生活中处处有数学，想一想，今天学习的知识还能解决生活中的问题？
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