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圆的周长
执教者：厦门海沧延奎小学
柯丽琼
磨课心得
⒈ 起点
知识起点 学习了周长的一般概念以及长方形 正方形周长计算 并初步认识
了圆的基础上进行教学的 有不少学生甚至可以在课前背出圆周率数值小数点后
面的很多位；圆的周长计算公式并不复杂，有很多学生多少略有耳闻。
已有生活认知：会用绳子 软尺绕圆形物品的一周来量它的周长 会把圆滚一
周，初步知道这一周就是圆形物品的周长
思维特点 圆是曲线图形 是一种新出现的平面几何图形 这在平面图形的周
长计算教学上又深了一层 公式中的固定值圆周率是怎么得到的 这是一个具有挑
战性和吸引力的问题。特别是圆周率这个概念也较为抽象 探索圆周率的意义以及
推导圆周长计算公式是教学难点 学生不易理解。如何让学生理解圆周率其实不
是利用测量实验得到的 是利用割圆术化曲为直的极限思想这一点孩子们不容易
掌握
⒉终点。使学生理解圆周率的意义 推导出圆周长的计算公式 并能正确地进行
简单计算，进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力，并使学生从
中受到思想品德教育。
⒊过程与方法。三年级认识周长时孩子们就已经掌握了化曲为直的的操作方法
来得出圆的周长，教学圆的周长通过学生实际操作，真实地感受“化曲为直” 的数
学思想 再巧妙地借用圆周率数学发展史贯穿于整节课等 让学生经历圆的周长与
直径关系的探究过程，初步渗透“化曲为直”的极限思想。学生根据“数学事实”
和“生活事实”，进行分析、类比、联想，从而对新知做出合理的与判断，做到真正
还原数学的本真面目。
教学内容:人教版小学数学第十一册第 62~64 页《圆的周长》
教学目标:
1.经历圆的周长与直径关系的探究过程
使学生理解圆周率的意义 推导出
圆周长的计算公式 并能正确地进行简单计算
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2.让学生在观察、比较、分析、综合及动手操作的基础上，培养和发展学生
的空间观念，培养学生推理能力和解决简单的实际问题能力
3.结合圆周率发展史与学生探究活动相结合 对学生进行爱国主义教育 培
养学生素养与科学态度。
教学重点：理解圆周率的意义，推导并总结出圆周长的计算公式。
教学难点：深入理解圆周率的意义
教学过程
一、复习旧知，问题引入（揭示课题）
（一）古文引发思考
1. 古文引入
师：关于圆，古人对它的研究也很深
2400 多年前，有一个著名的思想家
叫墨子，他说了这么一句话──小圆之圆与大圆之圆同。
2. 提问：“同”什么意思？大圆与小圆有哪些相同的地方？大圆与小圆有什么
不同的地方？
3. 揭题
二、问题引发思考
（一）圆的周长可能与什么有关？
（二）探究问题：圆的周长与直径（半径）有什么样的关系呢？
．猜一1 猜
大胆猜测圆的周长可能是直径的几倍？
2. 推一推
（1）追问 圆的周长为什么不可能是直径的 2 倍呢?圆的周长会不会是直
径的 4 倍呢，为什么？（出示圆出于方）
（2）讨论 3 倍的可行
性课件出示周三径
一
师：我们缩小了猜想范围，这是由一条半径旋转成为一个等边三角
形 再由等边三角形旋转组成正六边形
观察
想一想：你有什么新的发现?
引导:中间六边形的周长和半径有什么关系？和直径呢？
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师：请你再看六边形外的圆形，想想它的周长和半径又有怎样的关
系？
(3) 思考：圆的周长是直径的 3 倍多一些，这多一些是多少呢？我们可
以怎么研究呢？
（三）动一动：测量周长和直径，再用计算器算周长与直径的比值
．动手1 操作测量，说明合作要求。
汇报数据 ，观察数据的特点，你有什么发现？
师：我们得到的圆的周长与直径的倍数与 3 相比，怎样？ 2．
追问：我们得到的数据各不相同，你觉得可能是什么原因？
3. 谈话引入微课：圆周率的发展史，确定圆的周长是直径的几倍。
4. 推一推
圆的周长是直径的几倍？它表示什么
圆周率是多少？？计算圆周长的一般方法
（四）圆周率的作用
师 数学家千方百计地研究出圆周率 那么圆周率对你有什么帮助呢？
（五）生活运用：例 1（）
学生独立完成并上台板演、讲解
三、联系实际问题选择合适的圆周率
联系神州十一号飞船绕着圆形轨道飞行，让学生这时圆周率取值越精确越好
四、总结提升，思考深入
提问 “大圆之圆与小圆之圆同”的“同”。
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