陶哲轩惊呼50年最大突破!OpenAI攻克准黎曼猜想:在世数学家无人能想出

数学界的“孤胆英雄时代”，刚刚被AI画上了句号。

菲尔兹奖得主、被誉为“数学界莫扎特”的陶哲轩（Terence Tao），在知名数学频道Numberphile的最新访谈中，给出了一段震动全球学术圈的判词。

谈及OpenAI刚刚公布的一项数论成果，这位站在人类智力金字塔尖的学者直言：这是“准黎曼猜想”领域50年来最大的突破。

紧接着的下半句话，分量更是重若千钧：“我不认为当今在世的任何一位数学家，能凭一己之力想出这一招。”

▲ 社交网络上疯传的陶哲轩访谈核心引文，原作者随后附上Numberphile访谈原片链接佐证

事前毫无风声，连一丁点预热都省了当OpenAI把数百份由内部未公开模型生成的数学手稿集中扔进GitHub仓库时，纯数学最坚固的堡垒之一，被撕开了一道横跨半个世纪的口子。

0150年未见之功：在复平面上筑起“7/8高墙”

要听懂陶哲轩为什么如此失态，我们只需要看懂一张“排雷地图”。

1859年提出的黎曼猜想，是克雷数学研究所悬赏百万美元的七大千禧年难题之首，也是直接决定素数分布规律的“宇宙底牌”。

用最通俗的话来说：在复平面上有一条宽度从0到1的竖直走廊，叫做“临界带”。黎曼猜想断言，所有非平凡零点（你可以把它们理解成控制素数波动的“暗桩”），全都整整齐齐地钉在正中央1/2（即0.5）那条竖线上。

一百多年来，人类数学家想尽办法去逼近0.5这条中线。哪怕证不出所有零点都在0.5上，只要能证明“0.99右侧绝无零点”，也是惊天动地的伟业。

然而，自1896年以来的一个多世纪里，人类清理出的“无零安全区”始终极其憋屈。它远非一块有固定宽度的竖直走廊，只是一条紧贴着右边界1、越往上走越狭窄的“弯曲窄缝”。高度一旦拉升，这条安全区就会被挤压得几乎贴死在1上。

直到OpenAI出手

▲ 《Quanta Magazine》专题报道称，人类专家已拆解这份AI证明，其连锁影响“令人震撼”

在公开的 openai/math 仓库中，大多数数学题只消耗了模型平均约3小时的思考算力，唯独黎曼  函数相关工作被单独标注为“特殊例外”。

模型直接交出了一份经过Lean形式化代码严格核验的硬核结论：在实部大于7/8（即0.875）的整片半平面内，黎曼  函数以及全体狄利克雷  函数，连一个零点都没有。

由于零点分布左右对称，所有的“暗桩”至此被死死夹在了1/8到7/8之间。

▲ 金色区域为OpenAI模型推平并经Lean核验的  无零竖直走廊，彻底摆脱了传统无零区域随高度收窄的诅咒

虽然从7/8到终极目标1/2还有一段距离，但从“越往上越窄的弯缝”跨越到“固定宽度的竖直高墙”，这就是数论学家梦寐以求的“准黎曼猜想”（Quasi-Riemann Hypothesis）。

纽约大学数论名家Maksym Radziwiłł在读完证明后惊叹：“在某种意义上，黎曼猜想的绝大多数推论，其实已经可以从准黎曼猜想中推导出来了！”

为什么？因为在解析数论中，弯弯曲曲的边界只能带来微弱的“对数级”误差改进；而一旦拿下一条固定宽度的竖直走廊，误差项就能瞬间升级为指数级的“幂次节省”（Power Saving）。这就好比过去一百多年人类都在用指甲刀修剪误差，而AI直接开来了一台激光切割机。

02为什么在世数学家无人能想出？

既然这项技术如此强大，AI究竟是发明了某种人类无法理解的“外星数学”吗？

恰恰相反当顶尖数论学家把OpenAI那份冗长的证明拆解浓缩成几页纸的精华骨架时，所有人都愣住了。

里面没有任何新发明的理论零件全在人类的货架上，只是从来没有人把它们拼在一起。

陶哲轩在访谈中精准地戳破了窗户纸：“它大致是把三四种已有的数学思路，以一种非常不寻常的方式组合起来……如果你把合适的一群人关进同一个房间，经过海量试错，或许也能摸到这条路。”

细节被扒出后，戏剧性的一幕出现了：

• 纽约大学的Radziwiłł与佐治亚理工学院的Alexander Dunn惊讶地发现，他们两人在2021年证明的一条公式，竟然被OpenAI当成了核心承重墙。
• 普林斯顿数学泰斗彼得·萨纳克（Peter Sarnak）多年来一直呼吁把  函数放进更大的函数族里进攻，却始终没人知道该选哪个族。OpenAI的模型冷酷地挑中了相对冷门的“超椭圆形式”（metaplectic forms），并锁定在包含12次单位根的分圆域上，一个人类在20多年前曾擦肩而过、随手放弃的角落。
• 最让人拍案叫绝的一步在于，模型保留了人类做标准推导时习惯性丢弃的代数项，硬生生在两片几乎互不往来的文献孤岛之间架起了桥。

▲ 高赞评论一针见血地指出：整套证明毫无外星数学的影子，全靠已知想法的“不自然组合”

这正是整件事最毒辣、也最直击学术界痛点的真相：为什么一个在世数学家都想不到的组合，AI能搜出来？

因为人类数学家有“审美洁癖”，更有“学科门户”。

现代数学分工极度细化一个研究解析数论的学者，大脑里装满了本领域的直觉习惯，遇到看着繁琐的余项会本能地略去，看到冷门分支的工具会下意识地绕开。人类的直觉本质上是一把“剪枝剪刀”，帮我们在有限的生命里避开看似荒谬的死胡同。

但AI彻底抛开了门户之见与学术虚荣心。两个公式拼在一起丑不丑、跨界借用冷门工具算不算“离经叛道”，它统统无视。人类被困在子领域的习惯里，而暴力搜索却能穷尽那些没人有耐心去触碰的尴尬交叉点。

▲ 网友晒出极具反差感的对比：2023年人们还在质疑大模型“做不出任何通向发现的新连接”，2026年陶哲轩已亲口承认其“不寻常组合”的威力

037天极速接力：AI炸开城门，人类冲进城池

准黎曼猜想的城门一旦被炸开，多米诺骨牌的倒塌速度是以“小时”计算的。

在OpenAI于10月6日亮出底牌后的短短一周内，国际数论界上演了一场惊心动魄的“人机大接力”。

第一棒，是AI辅助的全面扩权OpenAI最初的无零半平面结论，还受限于有理数域和包含12次单位根的特殊数域。10月12日至14日，伊利诺伊大学香槟分校数论学家Jesse Thorner与合作者Dean Cureton在Hexagon平台连发两版预印本，借助AxiomMath的形式化证明系统AxiomProver，攻克了Kazhdan–Patterson超椭圆理论在一般数域上的Lean形式化瓶颈，直接把准黎曼猜想推广到了任意代数数域的戴德金  函数，拿下了实部大于 31/32 的统一无零高墙！

紧接着的第二棒，则是纯人类数学家的绝地反击。就在Thorner团队放出首版结果的第二天（10月13日），来自奥地利格拉茨工业大学与意大利罗马第二大学的三位数学家Christopher Frei、Efthymios Sofos与Martin Widmer，火速向arXiv提交了一篇重磅论文。

▲ 数学教授Abhishek Saha汇总准黎曼突破后的论文接力链，第二篇人类论文特意标注“未使用任何AI工具”

在这篇论文的第1.5节，三位学者特意写下了一行充满倔强与时代张力的声明：“本研究未使用任何人工智能工具（No artificial intelligence tools were used in this work）。”

他们把AI证明的准黎曼结论当作现成的“引理黑箱”，纯靠人类纸笔推演，精细改造了1977年的有效切博塔廖夫密度定理，驯服了棘手的“低位非西格尔零点”。借着这把新锻造的利剑，三人一口气无条件斩获了两座悬而未决的数论大山：

1. 彻底拿下了2007年Ellenberg–Venkatesh关于数域类群 -挠的著名上界
   （此前该结论必须在假设完整广义黎曼猜想成立的前提下才可用）；
2. 完全解决了1998年提出的Ruppert数域小生成元公开猜想
   。

这一幕荒诞又迷人：哪怕人类学者骄傲地宣称“正文一字未用AI”，他们脚下踩着的起跳板，依然是AI在复平面上浇筑的那道无零高墙。

04英雄时代的终结

在这场风暴的中心，陶哲轩既兴奋，又流露出一种深沉的怅惘。

在Numberphile的镜头前，他缓缓说道：“我们正在目睹数学浪漫时代的终结，那是属于孤胆英雄的时代。我们正有些不情愿地步入一个工业时代，数学将变得规模庞大，像其他科学一样依赖大型团队与机器运作。”

▲ 陶哲轩在访谈中感叹数学“英雄时代”的落幕，该片段在社交网络引发巨大共鸣

过去，一道伟大的猜想是一座神山怀尔斯面壁八年攻克费马大定理，佩雷尔曼隐居山林证明庞加莱猜想。人类在漫长的攀登中顺便发明新工具、培养年轻学者、建立对数学宇宙的深刻理解。那时候，“证明”是极其稀缺的奢侈品

而现在，数学正从“证明稀缺”狂奔向“证明过剩”。

当大模型配合Lean形式化验证器，可以在几天内用几十万行代码暴力拼出人类五十年都没想到的精妙组合时，那个靠个人灵光一现青史留名的浪漫江湖，确实回不去了。

不过从另一面来看，当“把三四种已知方法拼在一起”的体力与搜索极限被AI接管，人类数学家或许正被推向一个更纯粹的生态位：跳出在迷宫里反复试错的工匠角色，转而去定义迷宫本身，提出那些指引方向的大问题。

准黎曼猜想的7/8高墙已经立起，而距离1/2那条终极临界线，依然隔着深不见底的未知。下一棒，人类准备好了吗？