小学数学教资面试逐字稿《乘法分配律》

尊敬的各位评委老师，大家好！我今天试讲的题目是《乘法分配律》，下面开始我的试讲。

师：上课！同学们好，请坐。师：同学们，春天是植树的好时节，请看大屏幕，学校组织植树活动。仔细看图，你找到了哪些数学信息？师：靠窗这位同学，你来说！每组里面有 4 个人挖坑种树，2 个人抬水浇树，一共有 25 个小组。师：问题来了：一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 请大家想一想，你能用几种方法列式？写在练习本上。（模拟学生独立列式，巡视）师：好，谁愿意分享第一种算法？师：你思路很清晰！先求一组一共有多少人，用4+2，再乘 25 组，算式是(4+2)×25。我们一起算一算，等于6×25=150人。师：还有别的方法吗？你来！师：很棒！分开计算，先算挖坑的总人数4×25，再算抬水的总人数2×25，再加在一起：4×25+2×25=100+50=150人。师：大家看一看，两道算式结果都是 150，那我们可以用等号把它们连起来。板书：(4+2)×25=4×25+2×25师：仔细观察这个等式，左边和右边算式有什么相同、不同的地方？同桌互相说一说你的发现。（模拟同桌交流）师：谁来说一说你的猜想？师：你观察得真仔细！左边是两个数的和乘一个数，右边是这两个数分别去乘这个数，再相加。师：那是不是所有像这样的算式都有这个规律呢？我们不能只靠一道题下结论，请大家自己举几个例子验证一下。师：这位同学举的例子(3+5)×4=3×4+5×4，两边相等；还有(10+2)×3=10×3+2×3，同样成立！师：看来我们的猜想是成立的，这个重要规律，就是今天学习的 —— 乘法分配律。板书课题。师：如果用字母 a、b、c 代表三个数，你能用字母表示这个规律吗？师：没错！(a+b)×c=a×c+b×c。大家齐读一遍。反过来，a×c+b×c=(a+b)×c，这是乘法分配律的逆用，也是简便计算里经常用到的。师：大家再想一想，如果是两个数的差乘一个数呢？(a−b)×c等于什么？师：非常好！(a−b)×c=a×c−b×c，减法形式同样适用。

师：我们来做几道填空小练习，巩固一下乘法分配律。(20+4)×5=__×5+__×57×12+3×12=(__+__)×12师：同学们完成得又快又准，很棒！

师：快乐的课堂马上就要结束，谁来分享本节课的收获？师：说得很完整！我们借助植树问题发现了乘法分配律，会用字母表示，知道它可以正着用，也可以反过来简便计算。师：布置课后作业：第一，完成课后相关习题；第二，自己举出 3 组符合乘法分配律的算式，下节课我们一起交流。师：本节课到此结束，同学们下课！

一、教学目标

1. 知识与技能

1. 结合植树活动情境，理解乘法分配律的含义；能用字母表示乘法分配律，会正向、逆向运用乘法分配律进行简便计算。
2. 过程与方法
   经历 “列式对比 — 观察猜想 — 举例验证 — 归纳建模” 的探究过程，感受两种解题思路的联系，体会模型思想。
3. 情感态度价值观
   在自主探究中感受简便运算的优势，养成认真观察算式特点的习惯，体会数学规律的简洁美。

二、教学重难点

重点：理解乘法分配律的意义，掌握乘法分配律字母表达式。难点：区分乘法分配律和乘法结合律；理解乘法分配律逆向使用，也就是a×c+b×c=(a+b)×c。

三、教学准备

教具：多媒体课件（教材植树情境图、两组算式对比、字母公式）学具：练习本

四、教学过程

1. 情境导入（1 分钟）
   ：出示植树问题：一共有多少名同学参加植树活动？引导学生用两种不同思路列式，引出新课《乘法分配律》。
2. 探究新知（4 分钟）
   ① 列式计算：思路一：先算每组人数(4+2)×25；思路二：分别算挖坑、抬水人数4×25+2×25，计算发现结果相等。② 观察等式，大胆猜想：两个数的和乘一个数，和分别相乘再相加结果相等。③ 举例验证、归纳规律，抽象出字母公式(a+b)×c=a×c+b×c，同时认识逆用形式：a×c+b×c=(a+b)×c。④ 拓展想一想：(a−b)×c=a×c−b×c，拓展乘法分配律减法形式。
3. 巩固练习（2 分钟）
   ：填空练习，正向、逆向运用乘法分配律，辨析易错形式。
4. 小结作业（1 分钟）
   ：师生共同梳理乘法分配律；布置作业：自己写出 3 组符合乘法分配律的算式。

五、板书设计

答辩

1：本节课重难点是什么？你是怎么突破难点的？

参考答案：本节课重点是理解乘法分配律的含义，掌握字母表达式；难点是乘法分配律的逆向运用，并且区分它和乘法结合律。教学上我先借助植树情境，两种解题思路建立等式，直观感知规律；再让学生自主举例验证，完成从具体算式到字母模型的抽象；专门设计逆向填空练习，强化a×c+b×c=(a+b)×c，对比结合律的形式差异，突破难点，发展学生推理意识。

2：乘法分配律和乘法结合律最核心的区别是什么？

参考答案：乘法结合律只有乘法一种运算，是改变相乘的顺序，(a×b)×c=a×(b×c)；乘法分配律里面同时有加法（减法）和乘法，是把括号里的两个数分别去乘括号外面的数，沟通加法和乘法的联系，这是二者本质区别，也是学生最容易混淆的地方。

3：为什么要让学生先举例验证，而不是直接告诉学生乘法分配律公式？

参考答案：新课标重视推理意识的培养，如果直接出示公式，学生只是死记硬背，不理解本质。先通过植树情境得到等式，提出猜想，再让学生自主举例验证，经历猜想、验证、归纳的完整探究流程，让学生明白规律不是老师给的，而是自己发现的，真正理解乘法分配律的内涵，而不是机械记忆公式。